|
Модуль Юнга (модуль упругости) — физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению/сжатию при упругой деформации[1]. Назван в честь английского физика XIX века Томаса Юнга. В динамических задачах механики модуль Юнга рассматривается в более общем смысле — как функционал среды и процесса. В Международной системе единиц (СИ)измеряется в ньютонах на метр в квадрате или в паскалях.
Модуль Юнга рассчитывается следующим образом:
где:
· E — модуль упругости,
· F — сила,
· S — площадь поверхности, по которой распределено действие силы,
· l — длина деформируемого стержня,
· — модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации (измеренного в тех же единицах, что и длина l).
Через модуль Юнга вычисляется скорость распространения продольной волны в тонком стержне:
Зако́н Гу́ка — уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформациюупругой среды. Открыт в 1660 году английским учёным Робертом Гуком (Хуком)(англ. Robert Hooke)[1]. Поскольку закон Гука записывается для малых напряжений и деформаций, он имеет вид простой пропорциональности.
В словесной форме закон звучит следующим образом:
Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации.
Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:
Здесь — сила, которой растягивают (сжимают) стержень, — абсолютное удлинение (сжатие) стержня, а — коэффициент упругости (или жёсткости).
Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня. Можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения и длины ) явно, записав коэффициент упругости как
Величина называется модулем упругости первого рода или модулем Юнга и является механической характеристикой материала.
Если ввести относительное удлинение
и нормальное напряжение в поперечном сечении
то закон Гука для относительных величин запишется как
В такой форме он справедлив для любых малых объёмов материала.
Также при расчёте прямых стержней применяют запись закона Гука в относительной форме
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 35 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Қалың тұманда немесебұлт ішінде бірқалыпты ұшқан ұшақта отырған жолаушыға, ұшақ неге қозғалмай 13 страница | | | Какое действие оказывает магнитное поле на рамку с током? (Оказывает ориентирующее действие) 1 страница |