2. Объясните необходимость уменьшения переходного сопротивления при снятии биопотенциалов. Укажите используемые при этом методы.
Важнейшим фактором, определяющим электрическое сопротивление кожи, является толщина рогового слоя эпидермиса и его состояние. Если неороговевающие слои эпидермиса содержат до 70% воды, то роговой слой – лишь 10%, что обуславливает его высокое сопротивление. Но при выделении пота и при наложении влажных электродных прокладок роговой слой может впитывать воду, что снижает его сопротивление. Прокладки налаживают также для устранения прижигающего действия тока под сухими электродами. При увеличении площади электрода переходное сопротивление кожа-электрод уменьшается, но при этом увеличиваются помехи от биопотенциалов работающих мышц.
3. Приведите примеры радиоактивного распада основных радионуклидов (137Cs, 90Sr, 239Pu), обуславливающих радиационное заражение после Чернобыльской аварии.
94239Pu=92235U+24α+y+E – попадает в легкие и ЖКТ, где воздействует α-частицами и гамма-излучением, что приводит к раку. Период полураспада 24000лет.
53131I=54131Xe+-10β+y+00ṽнакапливается в щитовидной железе и облучает её. Снижает иммунитет, повышает риск развития рака щитовидной железы. T=8,05 суток.
55137Сs=56137Ba+-10β+y+00ṽзамещает К в тканях и облучает их. Т=30лет.
3890Sr=3990Y+-10β+00ṽаналог Са, накапливается в костях, облучая окружающие ткани и костный мозг. Т=28 лет.
4. Раствор вещества с концентрацией 12г/л поворачивает плоскость поляризации света на 180 при длине кюветы 2см. Чему равна концентрация другого раствора того же вещества, если он поворачивает плоскость поляризации света на 150 при длине кюветы 5 см. Каково удельное вращение для этого вещества?
α=α0СL; α0=α/СL=18/12*10-3*2=0,75*103град*см2/г
С=α/α0L=15/0,75*103*5=4*10-3г/см3.
5. Магнитный свойства вещества. Диа-, пара- и ферро-магнетики.
Если внести в-во в магнитное поле индукцией В0, то внутри этого в-ва индукция магнитного поля будет другой: Вср=µВ0. Величина µ=Вср/В0 – относительная магнитная проницаемость. В-ва делятся на 3 группы: диамагнетики – в-ва, для которых µ<1, Вср<В0; парамагнетики – в-ва, для которых µ>1, Вср>В0; ферромагнетики – в-ва, для которых µ>>1, Вср>>В0. Объяснить такие разные магнитные св-ва можно, так: молекулярные токи создают магнитные моменты рm молекул, из-за чего образуется собственное магнитное поле среды Всоб, прямо пропорциональное векторной сумме магнитных моментов молекул среды. Если в эту среду внести во внешнее магнитное поле индукцией В0, то индукция результирующего поля в среде будет равна векторной сумме: Вср=В0+Всоб. Молекулы диамагнетиков не имеют собственного магнитного момента (рm=0), но во внешнем магнитном поле в этих молекулах возникает наведенный магнитный момент рm-В0 и намагниченность Всоб, направленные против вектора индукции В0. Поэтому индукция результирующего поля будет меньше внешнего Вдиа=В0-Всоб<В0, поэтому µ<1.Диамагнетики, помещенные в неоднородное магнитное поле выталкиваются в область более слабого поля. Молекулы парамагнетиков имеют собственные магнитные моменты рm≠0, но в отсутствие внешнего поля они ориентированы хаотически и их векторная сумма близка к 0. Во внешнем поле индукцией В0 происходиториентация магнитных рmмолекул вдоль направления В0 и возникает намагниченность среды Всоб, направленная параллельно индукции внешнего поля, поэтому результирующее поле превосходит внешнее: Впара=В0+Всоб>В0, значит µ>1.Парамагнетики, помещенные в неоднородное поле, втягиваются в область более сильного поля. Молекулы ферромагнетиков nоже имеет собственные моменты рm≠0, но в отсутствие внешнего поля они ориентированы не хаотически, а содержат крупные области со спонтанной намагниченностью Всоб. При внесении ферромагнетика во внешнее поле В0 происходит ориентация полей отдельных доменов вдоль направления В0, из-за этого индукция суммарного поля в десятки и сотни раз превосходит индукцию внешнего поля: Вфер=В0+∑Вi>>В0, значит µ>>1. Если убрать внешнее поле, то суммарное магнитное поле будет создавать постоянное магнитное поле и поддерживать прежнюю ориентацию магнитных полей отдельных доменов. Ферромагнетики широко применяются в технике для изготовления постоянных магнитов.
6. Сформулируйте теоремы сложения и умножения вероятностей.
Т. сложения вероятностей: вероятность наступления одного события из нескольких несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий (на кубике вероятность выпадения одной цифры – 1/6, а вероятность выпадения любого нечетного числа 1/6*3=0,5): Р=Р(А1)+Р(А2)+р(Аn).
Т. умножения для независимых событий: вероятность совместного проявления нескольких независимых событий равна произведению этих событий (вероятность, что подряд выпадет 1 и 5 на кубике):Р=Р(А1)*Р(А2)*Р(Аn).
Т. умножения для двух зависимых событий: вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению безусловной вероятности первого события А и условной вероятности второго события В: Р(А и В)=Р(А)*Р(В/А). Пример, в урне 7 белых и 3 черных шаров, вероятность достать подряд 2 белых шара: Р=7/10*6/9=42/90.
Формула Байеса для вычисления вероятности заболевания по конкретному симптому. Например, курящие умирают в 10 раз чаще некурящих. 60% - курят, 40% - нет. Вероятность того, что умерший – курил?
Р(К/С)=(Р(К)*Р(С/К))/(Р(К)*Р(С/К)+Р(Н)*Р(С/Н))=6\6,4=0,94.
Билет23
1. Ядерный магнитный резонанс. Химический сдвиг в спектрах ЯМР. Основы ЯМР-томоргафии (МРТ).
ЯМР – явление резонансного поглощения электромагнитного излучения парамагнитными ядрами, находящимися в магнитном поле, которое сопровождается переориентацией спина ядра. Явление обусловлено наличием собственного магнитного момента у ядра атома, что связано с тем, что протоны и нейтроны обладают собственными магнитными моментами µр и µn. Для большинства ядер магнитные моменты нуклонов скомпенсированы, так как они попарно направлены в противоположные стороны, в результате суммарный магнитный момент ядер =0. Но у ядер с нечетным числом нуклонов полный магнитный момент не равен 0. Если такое парамагнитное ядро поместить во внешнее магнитное поле индукцией В, то магнитный момент µя ядра будет стремиться сориентироваться относительно направления внешнего магнитного поля, либо вдоль его, либо против. В первом случае полная энергия ядра уменьшится, а во втором увеличивается. ЯМР-спектр представляет собой зависимость коэф. поглощения К образца от величины внешнего поля В. Величина внутреннего магнитного поля В’, в котором находится ядро, зависит от хим. строения в-ва, поэтому относительный сдвиг ∆ v/v 0частоты электромагнитного излучения или индукции резонансного поля В’/В0 называют химический сдвиг δ. Так как он мал его умножают на 106: δ=∆ v/v 0*106=В’/В0*106. Из-за наличия хим. сдвига разным хим. группам, содержащим л=одни и те же параметрические ядра соответствуют разные резонансные линии в спектре ЯМР. Магнитно-резонансная томография – современный метод получения изображений тела пациента в различных сечениях, основанный на регистрации сигналов ядерного магнитного резонанса от протонов биологических тканей. В МРТ используются сильные магнитные поля (В=0,5-2Тл) и низкоинтенсивное зондирующее электромагнитное излучение радиочастотного диапазона, которые не представляют опасности для организма человека.
2. Укажите значение вязкости крови в норме и пределы изменения ее значений при патологических процессах. Почему и как различаются вязкость венозной и артериальной крови?
Между молекулами реальной жидкости всегда существуют силы взаимодействия, которые при её течении проявляются как силы трения, направленные по касательной к поверхности перемещающихся слоев – внутреннее трение, или вязкость жидкости. Наличие сил внутреннего трения приводит к тому, что разные слои жидкости движутся с разными скоростями.
Сила трения между слоями жидкости пропорциональна площади соприкосновения слоёв жидкости и градиенту скорости (скорости сдвига). Определяется формулой Ньютона: Fтр=ηSd v /dx, где η – коэф. внутреннего трения или динамическая вязкость. Единица вязкости Па*с, внесистемная – пуаз (10П=1Па*с).
С увеличением температуры вязкость уменьшается.
Ньютоновские жидкости – вязкость η не зависит от условий течения (градиента скорости, давления), но зависит от температуры. Вода (η=1сантипуаз), однородные жидкости, гомогенные низкомолекулярные растворители.
Неньютоновские – вязкость зависит от градиента скорости, давления – неоднородные жидкости (кровь, суспензии, эмульсии).
Объём вязкой жидкости, ламинарно протекающей по участку гладкой трубы длиной Lи радиусом rза время t, определяется формулой Пуазейля:V=(πr4(P1-P2)t)/(8ηL) –объём жидкости протекающей через трубку за время t; Q=V/t=(πr4(P1-P2)/(8ηL) – объёмная скорость течения жидкости; Х=∆P/Q=(8ηL)/(πr4) –гидравлическое сопротивление трубы; Формула Гагена-Пуазейля Q=(P1-P2)/Х (по аналогии с законом Ома).
3. Почему радиоактивный распад некоторых элементов сопровождается гамма-излучением всегда, а других элементов – никогда?
Потому, что одни ядра распадаются с образованием новых возбужденных ядер, при переходе из возбужденного в невозбужденное состояние происходит испускание у-квантов. Другие ядра при рападе не образуют возбужденных ядер и поэтому нет у-излучения.
4. Оптическая плотность раствора равна 1. Определите его коэф. пропускания в процентах.
D= -lgT; 1= -lgT; Т=0,1 (10%).
5. Какова должна быть частотная полоса и динамический диапазон для ЭКГрафа? Как их определяют на практике? Почему при регистрации ЭКГ используют дифференциальный усилитель?
Входные цепи аппарата ЭКГ должны усиливать довольно слабый сигнал — в диапазоне напряжений 0,5–5 мВ в сочетании с постоянной составляющей величиной до ±300 мВ, которая возникает при контакте электрода с кожей (кожно-гальванической реакцией), плюс синфазная составляющая величиной до 1,5 В между электродами и общим (земляным) проводом. Полоса частот, подлежащая обработке и анализу, составляет, в зависимости от вида исследования, от 0,5 Гц до 50 Гц (в устройствах мониторинга при интенсивной терапии), и до 1 кГц при исследовании водителей сердечного ритма (пейсмейкеров). Стандартный клинический аппарат ЭКГ работает с полосой частот 0,05–400 Гц.Если частотный спектр усиливаемого сигнала полностью попадает в полосу пропускания, то частотные искажения сигнала при усилении незначительны, не влияют на диагностическую ценность кривых и считаются допустимыми. Если же спектр усиливаемого сигнала хотя бы частично выходит за пределы полосы пропускания усилителя, то частотные искажения будут значительны и такой усилитель не пригоден для усиления данного сигнала. Полоса пропускания усилителя – область частот в пределах которой коэф. усиления не ниже 0,7Kmax. Коэф. усиления – отношение амплитуды сигнала на выходе к амплитуде на входе: K=Рвых/Рвх=Uвых/Uвх=Iвых/Iвх. Дифференциальный усилитель уничтожает помехи и позволяет усиливать слабые сигналы на фоне помех. Он усиливает не сами сигналы а их разность. Усилим разность потенциалов во IIотведении. Правая рука Rи левая нога А подключены к клеммам φ1 и φ2 усилителя соответственно. Третий электрод, расположенный на правой ноге, служит опорным и подключается к общей клемме пациента φ0. Uвх1=φ1-φ0+Uпомехи; Uвх2=φ2-φ0+Uпомехи; Uвых=k(φ1-φ0+Uпомехи-φ2+φ0-Uпомехи)=k(φ1-φ2). Uвых=k(Uвх1-Uвх2). Потенциал опорного электрода не влияет на конечный результат, поэтому данный электрод можно накладывать на любую точку тела пациента, но при регистрации ЭКГ его удобнее накладывать на правую ногу, свободную от подключения стандартных отведений.
6. Определите числовые параметры распределения случайных величин: мат. ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, моду, медиану.
Характеристики положения. Мат. ожидание М(Х) случайной величины Х, которое является вероятностным аналогом его среднего арифметического значения: Х=1/n∑xi. Для дискретной случайной величины – сумма произведений значений случайной величины и соответствующих им вероятностей: М(Х)=х1р1+х2р2+хnрn=∑xiрi. Для непрерывной случайной величины: М(Х)=аᶘbxf(x)dx. Модой Мо(Х) дискретной случайной величины называют её наиболее вероятное значение (значение х, при котором вероятность max), а непрерывной величины – значение Х, которому соответствует max плотность вероятности f(x). Медианой Ме(Х) – такое значение Х, которое делит все распределение на две равновероятностные части. Графически медиана – значение случайной величины, ордината которой делит пополам площадь под кривой распределения. Если М(Х), Мо(Х), Ме(Х) совпадают, то распределение случайной величины – симметричное, если нет – ассиметричное. Характеристики рассеяния. Дисперсия D(Х) характеризует рассеяние, разброс значений случайной величины вокруг её мат. ожидания. Для дискретной: D(Х)=∑[xi –М(Х)]2рi, для непрерывной: D(Х)=аᶘb[x –М(Х)]2f(x)dx. Среднее квадратичной отклонение δ(Х)= 
D(Х).
Билет 24
1. Электронный парамагнитный резонанс. Области его применения. Парамагнитные метки и зонды.
2. Охарактеризуйте известные вам методы поляризации электромагнитных волн. Сформулируйте и запишите закон Брюстера.
Поляризация света при отражении от диэлектрика (стопка пластинок). Если световой вектор Е параллелен плоскости падения, изображается чертой. Если падающий свет не поляризован, то отраженная и преломлённая волны будут частично поляризованы. Степень их поляризации будет зависеть от угла падения αБР (угол полной поляризации). tgαБР=n2/n1. Возрастает с увеличением угла Брюстера.
Изотропные среды –среды, св-ва которых одинаковы по всем направлениям, анизотропные – среды, св-ва которых не одинаковы в различных направлениях.
Оптическая анизотропия характерна для кристаллов. В них всегда есть одно или два направления, в которых скорость света одинакова для волн любой поляризации – оптические оси (одноосные или двуосные).Главная плоскость кристалла- плоскость, содержащая оптическую ось кристалла и световой луч, распространяющийся в нём. Плоскополяризованная волна – обыкновенная, если скорость ее распространения одинакова во всех направлениях, показатель преломления n0=c/ v0. У обыкновенной волны плоскость колебаний электрического вектора всегда перпендикулярна главной плоскости кристалла. Необыкновенная, если скорость распространения различна в разных направлениях,nе=c/ vе. Плоскость колебаний электрического вектора Е всегда ll главной плоскости кристалла.
Явление двулучепреломления. Если на кристалл под углом α падает естественный свет, то возникают два преломлённых луча. Углы преломления обыкновенной и необыкновенной волн будут разными из-за разных значений показателя преломлений: sinβ0=sinα/n0; sinβе=sinα/nе. Широко используется для создания прозрачных поляризационных призм, основная задача который состоит в том, чтобы пропустить через кристалл только одну из линейно поляризованных вон и не пропустить другую.
Призма Николя из кристалла исландского шпата, n0-nе=0,017. Призма распиливается, полируется и склеивается канадским бальзамом. Обыкновенный луч падает на склейку (n0>nб) и полностью отражается, а затем поглощается черной краской. Необыкновенный луч падает на склейку из оптически менее плотной среды в наиболее плотную (nе<nб) и почти полностью проходит через склейку.
Дихроизм поглощения – зависимость показатель поглощения среды от поляризации волны. В поглощающих средах интенсивность света уменьшается по закону Бугера: I=I0e-kx. Показатели поглощения для обыкновенной и необыкновенной различны: k0≠ke. Можно подобрать такую толщину кристалла Х, что одна из этих волн практически полностью поглотится кристаллом, а другая выйдет из него. Природные кристаллы – турмалин толщиной 1мм, искусственно выращиваемый – герапатит 0,1мм – они являются поляроидами.
3. Уровень интенсивности от некоторого источника равен 50дБ. Чему равен суммарный уровень интенсивности от 100 таких источников, при их одновременном действии?
L=nlgI1/I0; 50=10lgI1/10-12; 5=lg105=lgI1/10-12; I=10-7Вт/м2. I100=100I1=10-5Вт/м2. L100=nlgI10/I0=10lg10-5/10-12=10*7=70дБ.
4. Запишите виды радиоактивного распада. Какую информацию получают из энергетических спектров частиц и гамма-квантов, возникающих при распаде?
Радиоактивность – св-во некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием элементарных частиц. Альфа-распад энергетический спектр линейчатый.
ZAX=Z-2A-4Y+24α+y+Eсостоит в самопроизвольном испускании ядром ядер гелия с образование нового (дочернего) ядра. При этом выделяется Екин и возможно испускание у-квантов. 94239Pu=92235U+24α+y+E
Бета-минус распад – электронный распад (испускание е и 00ṽядром). ZAX=Z+1AY+-10β+y+00ṽ.Является следствием внутриядерного превращения нейтрона в протон с испусканием антинейтрино:
01n=11p+-10β+00ṽ; Пример53131I=54131Xe+-10β+y+00ṽ.
Бета-плюс распад состоит в самопроизвольном испускании ядром позитрона и нейтрино:
ZAX=ZAX=Z-1AY++10β+y+00v.Является следствием внутриядерного превращения протона в нейтрон с испусканием нейтрино: 11р=01n++10β +00v.
Электронный захват – ядро захватывает е из электронной оболочки собственного атома (чаще из оболочки К). При этом обязательно излучаетя квант характеристического рентгеновского излучения:
ZAX+-10β= ZAX=Z-1AY+00v+y+Rизл. Происходит внутриядерное превращение протона в нейтрон с испусканием антинейтрино:11р+-10β=01n+00v.
Гамма-излучение (только в возбужденном состоянии). Возникает при р/акт распадах в тех случаях, когда дочернее ядро образуется в возбуждённом состоянии Е*. Затем оно переходит в основное состояние Е0, испуская н-квант с определённой энергией h v =(E*-E0).
5. Для аксона отношение коэф. проницаемости мембраны для ионов K+,Na+ и Cl- может быть:
В покое РК+:РNa+:РCl- =1:0,04:0,45
В фазе деполяризацииРК+:РNa+:РCl- =1:20:0,45
6. Укажите способы задания распределения дискретной и непрерывной случайной величин. Запишите и охарактеризуйте нормальный закон распределения непрерывной случайной величины.
Закон распределения данной величины – соответствие между возможными значениями дискретной случайной величины и их вероятностями. Обозначим значения случайной величины Х через хi, а соответствующие им вероятности через рi.Тогда закон распределения можно записать 3 способами: 1)в виде таблицы, которая называется рядом распределения. При этом сумма всех вероятностей должна быть =1 (условие нормировки); 2) графически в виде ломаной линии, которую принято называть многоугольником распределения. По горизонтали откладывают значения хi, а по вертикали - соответствующие им вероятности рi. 3) аналитически (формулы, определяющей зависимость вероятности события от некоторых его характеристик). Вероятность попадания при выстреле р, тогда вероятность промаха q=1-p, а вероятность поражения цел k раз при n выстрелах задаётся формулой: Pk(n)=(1-p)n-kpk.
Непрерывная случайная величина. Рассмотрим интервал значений: от х до (х+∆х). Малая вероятность dP того, что случайная величина Х примет значение из этого интервала, будет пропорциональна величине этого интервала: dP - ∆x, или введя коэф. пропорциональности f(x) получим: dP=f(x)∆x. Введенная функция f(x) - плотность распределения вероятностей случайной величины Х или плотность вероятности. Это можно рассматривать как дифференциальное уравнение P(x1<X<x2)=x1ᶘx2f(x)dx. Графически вероятностьP(x1<X<x2) равна площади криволинейной трапеции, ограниченной осью абсцисс, кривой f(x) – кривая распределения и прямыми Х=х1 и Х=х2. Для f(x) должны выполняться условия нормировки: 1) если известно, что все значения Х лежат в интервале (a,b):аᶘbf(x)dx=1; и 2) если точные границы не известны:∞ᶘ∞f(x)dx=1. Нормальный закон распределения иногда называют законом распределения Гаусса: f(x)=(1/δ 
2π)e-[x-M(X)]2/2δ2, где х – текущие значения случайной величины Х; М(Х) и δ – мат. ожидание и среднее квадратичное отклонение. График функции называют нормальной кривой распределения (кривой Гаусса).Он имеет симметричный вид относительно ординаты х=М(Х). Max плотность вероятности, равная 1/δ 2π=0,4/δ, соответствует мат. ожиданию М(Х)=Х. По мере удаления от нее плотность вероятности симметрично спадает. Величина М(Х) – центр рассеяния, а среднее квадратичное отклонение определяет ширину и высоту кривой распределения. С возрастанием δ величина max убывает, а сама кривая растягивается вдоль оси абсцисс, и наоборот. Площадь под криво й остаётся неизменной =1. С изменением мат. ожидания кривая сдвигается вдоль оси абсцисс, не изменяя форму.
Р(М(Х)-δ<Х<М(Х)+δ)=68,27%; Р(М(Х)-2δ<Х<М(Х)+2δ)=95,45%; Р(М(Х)-3δ<Х<М(Х)+3δ)=99,73% - правило трёх сигм.
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 28 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |