При градуировке ИП с известной (линейной) функцией преобразования получены числовые значения экспериментальных данных, приведённых в таблице 1.

Содержание

Расчётная часть
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Список литературы

Задача 1

При градуировке ИП с известной (линейной) функцией преобразования получены числовые значения экспериментальных данных, приведённых в таблице 1.

Найти методом наименьших квадратов аналитическое выражение для градуировочной характеристики измерительного преобразователя и построить её графически. На градуировочной характеристике следует нанести точками экспериментальные данные.

Таблица 1.

X

Y

Линейная градуировочная характеристика описывается выражением:

(1.1)

где коэффициенты и методом наименьших квадратов находятся из условия:

(1.2)

Коэффициенты определяются в результате решения системы уравнений:

(1.3)

Два уравнения с двумя неизвестными имеют единственное решение. Разделим левую и правую части каждого уравнения на 13 и введём обозначения:

	(1.4)		(1.6)
	(1.5)		(1.7)

Получим выражения для коэффициентов:

(1.8)

(1.9)

Подставляем данные из таблицы 1 и находим значения:

Аналитическое выражение для градуировочной характеристики имеет вид:

Вычисляем погрешности по формуле:

(1.10)

Рисунок 1. Градуировочная характеристика f(x) c экспериментальными данными y

Задание 2

Градуировочная характеристика термистора в диапазоне температур 10..35 градусов описывается выражением:

[Ом]

(2.1)

где ;

, – температурные коэффициенты.

Построить линейную градуировочную характеристику термистора.

Выходное сопротивление U_вых, измеряемое прибором с собственным сопротивлением R, равно:

(2.2)

Где Е=5 В, а =50 кОм.

Вычислим выходные напряжения:

Рисунок 2. Линейная градуировочная характеристика.

Задание 3

При измерении температуры применён кремниевый терморезистор с функцией преобразования:

[Ом]

(3.1)

где ;

, – температурные коэффициенты.

Привести схемы включения терморезистора совместно с линеаризующим резистором в диапазоне измеряемых температур в случае работы терморезистора от генератора напряжения. Рассчитать значение .

, ,

(3.2)

где

Рисунок 3 – Схема включения терморезистора

[Ом]

(3.3)

Построим градуировочную характеристику:

Рисунок 4. Линейная градуировочная характеристика

Список литературы

1. Э.И.Цветкова - Методы электрических измерений. Учебное пособие для вузов – Л. 1990.

2. Е.М.Душина - Основы метрологии и электрические измерения. Учебное пособие для вузов – Л. 1987.

Дата добавления: 2015-11-04