Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 1
1. Неформальная аксиоматическая теория и ее модели.
2. Группа движений плоскости Артина. Гиперболические повороты.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 2
1. Условия непротиворечивости, полноты и категоричности аксиоматической теории.
2. Преобразования Лоренца пространства Минковского в специальной теории относительности.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 3
1. Группы преобразований и Эрлангенская программа Клейна.
2. Определение проективного пространства на базе аксиоматики Вейля векторного пространства.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 4
1. Точечно-векторная аксиоматика Вейля аффинного пространства.
2. Модели проективного пространства.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
_____________________________________________________________________________________
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 5
1. Арифметическая модель аффинного пространства.
2. Проективные преобразования проективного пространства.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 6
1. Непротиворечивость и полнота аксиоматики Вейля аффинного пространства.
2. Проективные координаты. Связь с однородными координатами в расширенном пространстве.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 7
1. Аффинные преобразования. Матрица аффинного преобразования.
2. Двойное отношение четырех точек на расширенной прямой.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 8
1. Полнота аксиоматики Вейля псевдоевклидовых пространств.
2. Двойное отношение четырех точек как основной инвариант проективного преобразования.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали) __
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 9
1. Основная теорема аффинной геометрии.
2. Двойное отношение четырех точек и его свойства.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 10
1. Координатное представление проективного преобразования.
2. Модель Кэли-Клейна плоскости Лобачевского.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
_____________________________________________________________________________________
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 11
1. Попытки доказательства пятого постулата Евклида. Открытие неевклидовой геометрии.
2. Координатное представление проективного преобразования.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 12
1. Группы преобразований и Эрлангенская программа Клейна.
2. Аксиоматика Вейля гиперболического пространства
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 13
1. Основная теорема аффинной геометри.
2. Аксиоматика геометрии Лобачевского на базе аксиоматики евклидовой геометрии
плоскости.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 14
1. Аксиоматика Вейля псевдоевклидова векторного пространства.
2. Доказательство непротиворечивости геометрии Лобачевского.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
_____________________________________________________________________________________
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 15
1. Арифметическая модель псевдоевклидова векторного пространства.
2. Модель плоскости Лобачевского на псевдосфере.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 16
1. Непротиворечивость аксиоматики Вейля псевдоевклидовых пространств.
2. Параллельные и расходящиеся прямые на плоскости Лобачевского и на ее моделях.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
_____________________________________________________________________________________
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 17
1. Измерение отрезков и углов в псевдоевклидовом пространстве. Псевдосферы.
2. Угол параллельности на плоскости Лобачевского.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 18
1. Длина кривой в псевдоевклидовом пространстве.
2. Модель Кэли-Клейна плоскости Лобачевского.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 19
1. Натуральный параметр на псевдоокружности. Метрика на псевдосфере.
2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника на плоскости
Лобачевского.
3. Задача
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали)
Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту
України
29 березня 2012 року № 384
Форма № Н-5.05
ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр
Спеціальність 8 .04020101 математика Семестр 10
Навчальний дисципліна Неевклидовы геометрии
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 20
1. Псевдоортогональные преобразования пространства. Движения псевдосферы.
2. Измерение площадей на плоскости Лобачевского. Площадь треугольника.
3. Задача.
Затверджено на засіданні кафедри диференціальних рівнянь і геометрії
протокол №___від_____2013 р.
Зав. кафедрою О.В.Анашкін Екзаменатор О.І.Криворучко
(підпис) (прізвище, ініціали) (підпис) (прізвище, ініціали) __
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 32 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа | | | Ульяновский государственный технический университет |