1) Обследовано 30 партий изделий по 100 штук в каждой. В каждой из партий обнаружено браковынных изделий

1) Обследовано 30 партий изделий по 100 штук в каждой. В каждой из партий обнаружено браковынных изделий

· Средний процент брака и стандартное отклонение:

· Построить полигон:

· Построить гистограмму распределения:

	[1;2)	[2;4)	[4;6)	[6;8]
	0,13	0,3	0,2	0,3

2) В результате проведенных случайных измерений абсолютных значений тока (I A) в электрической цепи получены следующие значения:

I	0,83	2,58	3,47	3,82	3,63	4,68	5,09	5,18	5,36	5,75
6,33	6,85	6,93	7,97	8,18	8,92	9,04	9,58	9,64	10,25

Определить среднюю мощность тока в цепи, если её активное сопротивление составляет 5 Ом.

· Средняя мощность тока:

· Полигон и гистограмма распределения:

Ii	[0;1)	[1;2)	[2;3)	[3;4]	[4;5)	[5;6)	[6;7]	[7;8)	[8;9)	[9;10]
vi
vi/N	0,05	0,00	0,05	0,16	0,05	0,21	0,16	0,05	0,11	0,16

3) Дана статистическая таблица распределения частот в случайной выборке:

	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2

	[0,4;0,6)	[0,6;0,8)	[0,8;1,0)	[1,0;1,2)	[1,2;1,4)	[1,4;1,6)	[1,6;1,8)	[1,8;2,0)	[2,0;2,2)
Pтеор	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1

·
Средний процент брака и стандартное отклонение:

· Закон равномерного распределения:

На основании полученных значений а и b ищем теоретическую функцию распределения вероятностей:

· Критерий согласия Пирсона:

i
				0,4		14,4
				1,6		3,6
				0,4		6,4
				0,9		16,9
				0,1		8,1
				0,4		14,4
				0,9		4,9
				0,1		12,1
				1,6		19,6
				0,4		6,4
				6,8		106,8

Число степеней свободы:

Определяю по таблице критическую точку

Расхождение эмпирических и теоретических частот незначимое, Следовательно, данные наблюдений согласуются с гипотезой о равномерном распределении генеральной совокупности.

4) Дана статистическая таблица распределения частот в случайной выборке:

	0,1	0,24	0,27	0,16	0,09	0,06	0,03	0,02	0,02	0,01
Ртеор	0,083	0,206	0,257	0,213	0,133	0,066	0,027	0,010	0,003	0,001

· Закон распределения Пуассона:

· Критерий согласия Пирсона:

i
	10,00	8,29	2,92	0,35	100,00	12,06
	24,00	20,64	11,26	0,55	576,00	27,90
	27,00	25,70	1,68	0,07	729,00	28,36
	16,00	21,33	28,44	1,33	256,00	12,00
	9,00	13,28	18,32	1,38	81,00	6,10
	6,00	6,61	0,38	0,06	36,00	5,44
	3,00	2,74	0,07	0,02	9,00	3,28
	2,00	0,98	1,05	1,07	4,00	4,10
	2,00	0,30	2,88	9,47	4,00	13,16
	1,00	0,08	0,84	9,98	1,00	11,89
	100,00	100,00		24,30		124,30

Число степеней свободы:

Определяю по таблице критическую точку

Есть основания отвергнуть нулевую гипотезу.

5) Дана статистическая таблица распределения частот в случайной выборке:

	0,15	0,25	0,35	0,45	0,55	0,65	0,75	0,85
	0,01	0,03	0,06	0,11	0,24	0,28	0,17	0,1
Ртеор

	[0,15;0,25)	[0,25;0,35)	[0,35;0,45)	[0,45;0,55)	[0,55;0,65)	[0,65;0,75)	[0,75;0,85)	[0,85;0,95)
	0,01	0,03	0,06	0,11	0,24	0,28	0,17	0,10

· Закон нормального распределения:

Вероятность попадания в заданный интервал случайной величины:

	[0,15;0,25)	[0,25;0,35)	[0,35;0,45)	[0,45;0,55)	[0,55;0,65)	[0,65;0,75)	[0,75;0,85)	[0,85;0,95)
С	-2,33	-1,68	-1,02	-0,37	0,29	0,94	1,60	2,26
D	-2,99	-2,33	-1,68	-1,02	-0,37	0,29	0,94	1,60
Ф1	-0,4986	-0,4902	-0,4534	-0,3468	-0,1432	0,1135	0,3274	0,4452
Ф2	-0,4902	-0,4534	-0,3468	-0,1432	0,1135	0,3274	0,4452	0,4879
Pтеор	0,01	0,04	0,11	0,20	0,26	0,21	0,12	0,04

· Определяю доверительный интервал, в который с надежностью Р=0,95 попадет истинное значение случайной величины:

· Критерий согласия Пирсона:

i
			0,03	0,03	1,00	1,19
			0,47	0,13	9,00	2,44
			21,69	2,04	36,00	3,38
			87,51	4,30	121,00	5,94
			2,81	0,11	576,00	22,43
			43,65	2,04	784,00	36,65
			27,32	2,32	289,00	24,55
			32,75	7,66	100,00	23,38
	100,00			19,96		119,96

Число степеней свободы:

Определяю по таблице критическую точку

Есть основания отвергнуть нулевую гипотезу.

6) Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания М(Х) нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю , объем выборки n=144 и среднеквадратичное отклонение .

7) По данной корреляционной таблице значений x_i;y_i, случайных величин X и Y определить:

i
	-7,00	1,05	49,00	1,10	-7,35
	-6,50	0,42	42,25	0,18	-2,73
	-6,00	-0,09	36,00	0,01	0,54
	-5,50	-0,60	30,25	0,36	3,30
	-5,00	-1,29	25,00	1,66	6,45
	-4,50	-1,80	20,25	3,24	8,10
	-4,00	-2,30	16,00	5,29	9,20
	-3,50	-2,80	12,25	7,84	9,80
	-5,25	-0,93	28,88	2,46	3,41

Зависимость между двумя случайными величинами близка к линейной, буду искать её по методу наименьших квадратов:

Определяю коэффициент регрессии:

Связь между величинами есть и она тесная.

8) По данной корреляционной таблице значений x_i;y_i, случайных величин X и Y определить:

i
	-0,7	10,2	0,49	104,04	-7,14
	-0,3	19,53	0,09	381,42	-5,86
	0,1	-45	0,01	2025,00	-4,50
	0,5	-6,1	0,25	37,21	-3,05
	0,9	-2,2	0,81	4,84	-1,98
	1,3	-0,6	1,69	0,36	-0,78
	1,7	0,3	2,89	0,09	0,51
	2,1	0,85	4,41	0,72	1,79
	0,70	-2,88	1,33	319,21	-2,63

Зависимость между двумя случайными величинами буду считать линейной, и искать её по методу наименьших квадратов:

Определяю коэффициент регрессии:

Связь между величинами есть, но она слабая.

На отрезке от х (0,1;2,1) зависимость случайных величин нелинейная и близка к логарифмической:

i
	0,1	-45	-2,30259	5,30	2025,00	103,62
	0,5	-6,1	-0,69315	0,48	37,21	-3,05
	0,9	-2,2	-0,10536	0,01	4,84	-1,98
	1,3	-0,6	0,262364	0,07	0,36	-0,78
	1,7	0,3	0,530628	0,28	0,09	0,51
	2,1	0,85	0,741937	0,55	0,72	1,79
	1,10	-8,79	-0,26	1,12	344,70	16,68

Дата добавления: 2015-11-04