Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Кафедра Информационных управляющих систем

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Математическое обеспечение ИУС»

на тему:

Функциональная задача «Прогнозирование числа пассажирских авиационных перевозок службы «Организация перевозок»

информационной системы «Аэропорт»

Пояснительная записка

Работу выполнила Руководитель

ст. гр. КН-09-5 проф. каф. ИУС

Переход И. В. Шамша Б. В.

К защите

«___» __________20___г. «___»___________20___г.

____________________ ______________________

Защита курсовой работы

__________ _______ Глава комиссии ________ _____________

Члены комиссии ________ ____________

________ _____________

Харьков 2013

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Факультет КН Кафедра ИУС

Направление 6.050101- КН

ЗАДАНИЕ

на курсовую работу

по дисциплине Математическое обеспечение ИУС

студентки Переход Ирины Викторовны

группы КН-09-5

Тема работы Функциональная задача «Прогнозирование числа пассажирских авиационных перевозок службы «Организация перевозок» информационной системы «Аэропорт»

2. Термин сдачи студентом завершенной работы 25.03.2013.

3. Исходные данные по работе: описание аэропортовой деятельности, процесса планирования нагрузки рейсов, описание постановки задачи.

4. Содержание пояснительной записки: обзор и анализ современного состояния проблемы, актуальность проводимых расчетов, содержательное описание структурных и функциональных особенностей объекта обследования; описание решений по разработке элементов математического обеспечения.

5. Перечень графического материала: схема организационной структуры аэропорта, диаграммы оценки распределения исходных данных, модель прогноза.

Дата выдачи задания: 10 февраля 2013 г.

РЕФЕРАТ

Пояснительная записка к курсовой работе содержит: 22 страницы, 13 рисунков, 4 таблицы, 5 источников ссылок.

Цель работы — разработка фрагментов математического обеспечения для автоматизированной информационной системы (АИС) прогнозирования нагрузки пассажирских авиаперевозок.

Объектом обследования является аэропорт.

Пояснительная записка к курсовой работе состоит из вводной части и проектных решений.

В общесистемной части приведено описание предприятия аэропорта, сформулированы цель и требования к разработке, выделены функции автоматизации, комплексы задач на этапе планирования, сформирована постановка задачи «Прогнозирование числа пассажирских авиаперевозок».

В части проектных решений приведена разработка математического обеспечения для построения модели прогноза. Применен системный метод обследования с функциональным подходом.

АЭРОПОРТОВАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ, РАСЧЕТ НАГРУЗКИ, МОНИТОРИНГ, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ АВИАРЕЙСОВ, СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА, АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА.

СОДЕРЖАНИЕ

Перечень условных обозначений, символов, единиц, сокращений и терминов…………………………………………………………………...….…...4
Введение...…….………….……………………….........…….….………………...5

1 Анализ предметной области...…...………………............………….……….....6

1.1 Постановка задачи………………………………..…..……..………….9

2 Анализ входных данных………………………………………………………10

3 Построение модели прогноза……………………………………...……….…16

Выводы……………………………………………………………...………........21

Перечень ссылок…….……………………………………………….…………..22

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ, УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ, ЕДИНИЦ И ТЕРМИНОВ

АИС –автоматизированная информационная система;

ИТ – информационные технологи;

ARIMA (англ. autoregressive integrated moving average) - интегрированная модель авторегрессии — скользящего среднего;

ППП «STATISTICA» - Пакеты прикладных программ «Статистика».

ВВЕДЕНИЕ

Одной из основных задач, решаемых в рамках автоматизации транспортной системы, является задача прогнозирования пассажирских авиационных перевозок. Важная роль задачи прогнозирования определяется необходимостью использования результатов ее решения при введении новых авиалиний, для формирования предложений по разгрузке крупных транзитных аэроузлов (городов) мира.

Сложность решения задачи прогнозирования определяется большой размерностью объекта, сжатыми технологическими сроками, требованиями к точности прогнозирования, отсутствие некоторой информации.

Целесообразно определить следующие задачи исследования, направленные на повышение точности автоматизированного прогнозирования авиаперевозок:

- анализ и выбор методов прогнозирования временных рядов пассажирских авиаперевозок для разработки плана движения самолетов;

- обоснование и выбор процедур выявления неопределенности при автоматизированном прогнозировании авиаперевозок;

- обоснование функциональной структуры, технологии функционирования и состава информационной базы автоматизированного комплекса;

- исследование факторов эффективности и анализ результатов внедрения автоматизированного комплекса прогнозирования пассажирских авиаперевозок в целях совершенствования составления центрального авиарасписания.

Все сказанное выше определяет актуальность исследований по разработке автоматизированной системы прогнозирования пассажирских авиаперевозок.

1 АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ

В роли объекта автоматизации выступает аэропорт.

Аэропорт - комплекс сооружений, включающий в себя аэродром, аэровокзал, другие сооружения, предназначенный для приема и отправки воздушных судов, обслуживания воздушных перевозок и имеющий для этих целей необходимые оборудование, авиационный персонал и других работников.

Миссия аэропорта — интеграция в мировую транспортную систему, полное удовлетворение спроса населения в авиаперевозках и услугах, соответствующих современным международным стандартам безопасности и качества сервиса.

Целью является отражение в перспективной модели интересов заинтересованных групп: собственников, сотрудников, менеджмента, государства и контрагентов (авиакомпаний, пассажиров, поставщиков и др.). Как правило, цели и задачи перечисленных групп интересов существенно различаются.

Предприятие уделяет большое внимание развитию трансферных перевозок.

Прежде чем начать планирование работ и проектирование, необходимо спрогнозировать будущий уровень развития обслуживаемого региона. При прогнозировании требуется учитывать множество разнообразных факторов, таких, как:

- ожидаемое число рейсов и пассажиропоток;

- количество перевозимых грузов;

- тенденции экономического развития региона;

- рост населения и его подвижности.

В задачи входит проведение единой политики развития, маркетинга и продвижения услуг, а также взаимодействие с авиакомпаниями.

Информационная система «Аэропорт» включает в себя службы, за каждой из которых закреплены функциональные задачи.

Службы аэропорта:

– производственно-диспетчерская служба;

– аэродромная служба;

– авиационно-техническая база;

– служба организации перевозок;

– служба авиационной безопасности;

– служба безопасности полетов;

– служба наземного штурманского обеспечения полетов.

Процесс предварительной оценки и качественного прогноза объема собственных перевозок и перевозок конкурентов закреплен за службой организации перевозок.

Основными задачами службы организации перевозок являются:

- организация и совершенствование обслуживания пассажиров и грузовой клиентуры в аэропорту;

- обеспечение коммерческого обслуживания воздушных судов согласно договорам, заключенных с авиакомпаниями;

- обеспечение безопасности полетов, охраны жизни и здоровья пассажиров и экипажа;

- разработка и осуществление мероприятий по сокращению времени наземного обслуживания пассажиров и коммерческого обслуживания воздушных судов.

Объектом автоматизации выступает служба организации перевозок аэропорта, подотчетная отделу «Производство полетов».

Иерархия служб показана на схеме организационной структуры на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Схема организационной структуры предприятия

1.1 Постановка задачи

Ключевая задача аналитического отдела современной авиакомпании состоит в том, чтобы заранее спланированное число авиарейсов позволило рационально распределить ресурсы компании, не задевая при этом интересов пассажира. Подобная политика приводит к исключению неприбыльных рейсов и к повышению рейтинга компании благодаря полному соответствию потребностям клиентов.

Локальной задачей является на основании имеющихся оценок за 2001-2012 года произвести прогноз числа авиаперелетов на 2013 год, используя метод экспоненциального сглаживания с использованием ППП «Statistica».

2 АНАЛИЗ ВХОДНЫХ ДАННЫХ

В качестве исходных, рассмотрены данные по количеству пассажиров за каждый месяц некоторой авиационной компании за период с января 2001 по декабрь 2012 года. Данные были представлены в таблице Excel и экспортированы в ППП «Statistica». Таким образом, проведен анализ одной переменной с 36 наблюдениями.

На рисунке 2.1 представлены исходные данные.

№	месяц
	январь	11,2	11,5	14,5	17,1	19,6	20,4	24,2	28,4	31,5	34,0	36,0	41,7
	февраль	11,8	12,6	15,0	18,0	19,6	18,8	23,3	27,7	30,1	31,8	34,2	39,1
	март	13,2	19,1	17,0	19,3	23,6	23,5	26,7	31,7	35,6	36,2	40,6	41,9
	апрель	12,9	13,5	16,3	18,1	23,5	22,7	26,9	31,3	34,8	34,8	39,6	46,1
	май	12,1	12,5	17,2	18,3	22,9	23,4	27,0	31,8	35,5	36,3	42,0	47,2
	июнь	13,5	14,9	17,8	21,8	24,3	26,4	31,5	37,4	42,2	43,5	47,2	53,5
	июль	14,8	17,0	19,9	23,0	26,4	30,2	36,4	41,3	46,5	49,1	54,8	62,2
	август	14,8	17,0	19,9	24,2	27,2	29,3	34,7	40,5	46,7	50,5	55,9	60,6
	сентябрь	13,6	15,8	18,9	20,9	23,7	25,9	31,2	35,5	40,4	40,4	46,3	50,8
	октябрь	11,9	13,3	16,2	19,1	21,1	22,9	27,4	30,6	34,7	35,9	40,7	46,1
	ноябрь	10,4	11,4	14,6	17,2	18,0	20,3	23,7	27,1	30,5	31,0	36,2	39,0
	декабрь	11,8	14,0	16,6	19,4	20,1	22,9	27,8	30,6	33,6	33,7	40,5	43,2

Рисунок 2.1 – Исходные данные

На рисунке 2.2 представлен график временного ряда.

Рисунок 2.2 Линейный график временного ряда авиаперевозок

Далее необходимо выделить закономерности, основные компоненты и спрогнозировать значения на некоторый горизонт вперед.

Визуальный анализ показывает, что в данных имеется положительно направленный тренд, признаки сезонности, характер взаимодействия компонент мультипликативен: с ростом тренда разброс минимумов и максимумов возрастает.

На рисунке 2.3 представлена гистограмма ряда.

Рисунок 2.3 - Гистограмма количества пассажиров

Гистограмма иллюстрирует тот факт, что распределение ряда не является нормальным, и в дальнейшем имеет смысл попытаться установить зависимости для этого ряда.

Нахождение зависимости в представленных данных является задачей разбиения исходного ряда на 2 составляющие: детерминированную функцию и случайную составляющую.

Для установления характера неслучайной составляющей, построим Автокорреляционную функцию исходных данных. Автокорреляция помогает выделить сезонности и определить лаги временного ряда.

На рисунке 2.4 показан график автокорреляционной функции.

Рисунок 2.4 – Автокорреляционная функция временного ряда

Автокорреляционный коэффициент высокий для первых лагов, затем он убывает и появляется очередной локальный максимум на значении лага 12, что говорит о присутствии тренда и сезонности с лагом 12.

Для проверки сезонности применим спектральный одномерный анализ Фурье.

На рисунке 2.5 показан график спектральной плоскости по периоду.

Рисунок 2.5 – Спектральная плоскость по периоду

Абсолютный максимум достигается в точке 12, что соответствует сезонности, также присутствует сезонность, равная половине года, хотя значения плотности в этой точке меньше. Значит, сезонность с лагом 12 влияет в большей степени, чем сезонность с лагом 6.

Проведена процедура сезонной декомпозиции, результат приведен в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Фрагмент сезонной декомпозиции временного ряда.

Seasonal Decomposition: Multipl. season (12)
	count	Скол-е среднее	Отнош.	Сезонная составляющая	Скоррек. ряд	Сглаж. Тренд-цикл	Нерег. компонента
2001 январь	11,20000			91,3906	12,25509	12,84993	0,953709
февраль	11,80000			88,0985	13,39410	12,90328	1,038038
март	13,20000			101,0669	13,06066	13,00999	1,003895
апрель	12,90000			97,1556	13,27766	12,89947	1,029318
май	12,10000			98,2997	12,30929	12,53680	0,981852
июнь	13,50000			111,3101	12,12828	12,28263	0,987433
июль	14,80000	12,66667	116,8421	123,0174	12,03082	12,20900	0,985406
август	14,80000	12,69167	116,6120	121,3023	12,20092	12,37300	0,986092
сентябрь	13,60000	12,75833	106,5970	106,0772	12,82085	12,63553	1,014667
октябрь	11,90000	13,25000	89,8113	92,0864	12,92265	12,85226	1,005477
ноябрь	10,40000	13,30000	78,1955	80,1280	12,97923	12,93220	1,003636
декабрь	11,80000	13,33333	88,5000	90,0672	13,10133	13,07266	1,002193
2002 январь	11,50000	13,45000	85,5019	91,3906	12,58335	13,82607	0,910118
	12,60000	13,63333	92,4205	88,0985	14,30217	14,76295	0,968788
	19,10000	13,81667	138,2388	101,0669	18,89838	15,37661	1,229034
	13,50000	14,00000	96,4286	97,1556	13,89523	14,73367	0,943093
	12,50000	14,11667	88,5478	98,2997	12,71621	13,93652	0,912438
	14,90000	14,20000	104,9296	111,3101	13,38602	13,45985	0,994515
	17,00000	14,38333	118,1924	123,0174	13,81919	13,76331	1,004060
	17,00000	14,63333	116,1731	121,3023	14,01457	14,14452	0,990813
	15,80000	14,83333	106,5169	106,0772	14,89481	14,40510	1,033996
	13,30000	14,65833	90,7334	92,0864	14,44296	14,57016	0,991269
	11,40000	14,89167	76,5529	80,1280	14,22723	14,82403	0,959741
	14,00000	15,28333	91,6031	90,0672	15,54395	15,36529	1,011628
2003 январь	14,50000	15,52500	93,3977	91,3906	15,86596	15,97626	0,993096
	15,00000	15,76667	95,1374	88,0985	17,02640	16,53037	1,030007
	17,00000	16,00833	106,1947	101,0669	16,82055	16,82581	0,999687
	16,30000	16,26667	100,2049	97,1556	16,77720	16,88727	0,993482
	17,20000	16,50833	104,1898	98,2997	17,49751	16,78075	1,042713
	17,80000	16,77500	106,1103	111,3101	15,99136	16,50053	0,969142
…

На рисунке 2.6 представлен график выделенных компонент.

Рисунок 2.6 – Сезонные факторы временного ряда

На рисунке 2.7 представлен ряд, соответствующий тренд-циклической компоненте.

Рисунок 2.7 – Тренд-циклическая компонента

Сезонность показана на столбчатой диаграмме на рисунке 2.8. Месяцами максимальной загруженности авиалиний являются июль и август, декабрь/январь (в меньшей мере).

Рисунок 2.8 - Сезонность

Проверим наличие сезонности автокорреляционным анализом.

Проведено взятие разности с лагом 1, что привело к уменьшению автокорреляционной функции на соответствующем шаге, имеет смысл взятие разности порядка 12 для преобразованного временного ряда, после чего, заметно, что ряд стал стационарен, сезонность выражена не ярко.

На рисунке 2.9 представлена автокорреляционная функция.

Рисунок 2.9 – Автокорреляционная функция

Построена также функция частной автокорреляции для преобразованного ряда.

На рисунке 2.10 представлена функция частной автокорреляции.

Рисунок 2.10 – Частная автокорреляционная функция

После того, как проведена некоторая оценка значений временного ряда, перейдем к построению модели прогноза.

3 ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗА

Суть метода экспоненциального сглаживания в том, что исходный ряд x(t) сглаживается с некоторыми экспоненциальными весами, образуется новый временной ряд S(t) (с меньшим уровнем шума), поведение которого можно прогнозировать.

Простое экспоненциальное сглаживание задается формулой:

,

где Alpha - некоторый фиксированный параметр, 0< Alpha <1.

Необходимо учесть сезонный фактор и тренд. В данном случае тренд является линейным и содержит сезонную составляющую с лагом 12.

, , - параметры экспоненциального сглаживания.

- параметр,необходимый для всех моделей экспоненциального сглаживания

- сезонный сглаживающий параметр

- параметр сглаживания тренда (если ,то тренд постоянен для всех значений временного ряда, если ,то тренд определяется ошибками наблюдения. Этот параметр используется в моделях с линейным и экспоненциальным трендом.

В ППП Statistica существует функция автоматического поиска лучшего значения параметров , и .Система сама подбирает лучшие значения параметров так, что ошибка, полученная в результате, будет минимальной.

На вкладке Grid Search for best parameters зададим параметры сетки на которой будет происходить поиск, система переберет все значения и определит лучшие.

Таблица 3.1 - «Grid Search for best parameters» подбор наилучших решений.

Parameter grid search (Smallest abs. errors are highlighted) (Spreadsheet68) Model: Linear trend, add.season (12); S0=11,08 T0=,2648 VAR1
	Alpha	Delta	Gamma	Mean - Error	Mean Abs - Error	Sums of - Squares	Mean - Squares	Mean % - Error	Mean Abs - % Error
	0,200000	0,900000	0,100000	0,028242	1,260211	395,3021	2,745153	-0,224435	5,612402
	0,200000	0,800000	0,100000	0,030424	1,266399	404,9158	2,811915	-0,227175	5,587297
	0,100000	0,900000	0,100000	0,066089	1,306262	407,2211	2,827924	-0,218208	5,686643
	0,100000	0,800000	0,100000	0,070341	1,308882	410,0066	2,847268	-0,216693	5,642304
	0,100000	0,700000	0,100000	0,074868	1,323300	423,2132	2,938981	-0,216671	5,633114
	0,200000	0,700000	0,100000	0,032849	1,292168	426,7527	2,963561	-0,231010	5,634462
	0,100000	0,800000	0,200000	0,034630	1,319591	431,6651	2,997674	-0,214559	5,699933
	0,100000	0,900000	0,200000	0,031778	1,319900	434,2041	3,015306	-0,215592	5,751836
	0,300000	0,900000	0,100000	0,016773	1,365229	434,9850	3,020729	-0,235213	6,183754
	0,200000	0,900000	0,200000	0,005757	1,325075	435,4471	3,023939	-0,228185	5,979023

Исходя из результатов таблицы, можно сделать вывод, что минимальная ошибка будет при Alpha=0,200000, Delta=0,900000, Gamma=0,100000.

Выберем аддитивную модель прогноза, которая будет происходить по формуле:

, где - сглаженный сезонный фактор

- сезонный период

- разница между наблюдаемым рядом и прогнозом в момент времени .

Рисунок 3.1 – Графики спрогнозированных данных

В таблицах 3.2 и 3.3 представлены результаты прогнозирования.

Таблица 3.2 – Результаты прогнозирования методом экспоненциального сглаживания.

Exp. smoothing: Additive season (12) S0=11,08 T0=,2648 (Spreadsheet68) Lin.trend,add.season; Alpha=,200 Delta=,997 Gamma=0,00 VAR1
	Error
Mean error	-0,000217423993
Mean absolute error	1,218001832878
Sums of squares	362,962496639947
Mean square	2,520572893333
Mean percentage error	-0,577370547544
Mean abs. perc. error	5,461797228688

На рисунке 3.2 показан пример построения АРИМА-модели прогноза.

Рисунок 3.2 – Модель прогноза АРИМА

Таблица 3.3 – Результаты прогнозирования методом АРИМА-модели

Forecasts; Model:(0,1,1)(1,1,0) Seasonal lag: 12 (Spreadsheet35) Input: COUNT Start of origin: 1 End of origin: 144
	Forecast	Lower - 90,0000%	Upper - 90,0000%	Std.Err.
	44,98451	42,72580	47,24321	1,363333
	42,59291	39,98724	45,19857	1,572755
	46,33072	43,41915	49,24229	1,757395
	49,17610	45,98785	52,36436	1,924401
	50,61476	47,17198	54,05753	2,078028
	56,62820	52,94847	60,30794	2,221054
	65,04165	61,13932	68,94398	2,355411
	64,14501	60,03211	68,25791	2,482507
	54,39711	50,08391	58,71031	2,603406
	49,46266	44,95806	53,96725	2,718934
	43,03996	38,35177	47,72816	2,829749
	47,26601	42,40115	52,13088	2,936386

Следует заметить, что при погружении в глубину прогноза погрешность будет расти, и прогноз будет становиться все более неточным.

ВЫВОДЫ

Как было показано, в системе STATISTICA возможно реализовать различные виды анализов, на разные периоды времени, с разной точностью.

Кроме того, на графиках прогнозов представлено наиболее вероятное поведение ряда и допустимые интервалы, в которых ряд будет лежать с вероятностью 90%. Также эти данные представлены в таблицах прогнозов. Это позволяет сделать выводы, не только об ожидаемом числе пассажиров, но и о максимально/минимально возможном. Исходя из этих данных, авиакомпания может распланировать авиарейсы в соответствии со своей политикой.

Методы STATISTICA позволяют автоматически найти нужный прогноз с нужной степенью точности простым методом перебора, не зная заранее природу модели. Это позволяет строить прогнозы без подготовительных анализов, не обладая обширными знаниями в теории математической статистики.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Математическое обеспечение ИУС: Уч.пособие/Б.В.Шамша, А.М. Гуржий, З.В. Дудар, В.М.Левикин, - Харков: «Компания СМИТ», 2005,- 445с.

2. Прогнозирование в STATISTICA [Электронный ресурс] // Режим доступа: https://www.youtube.com/watch?v=99DEPcgCfW0, свободный.

3. Услуги Lufthansa [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.lufthansa.com/ua/ru/Lufthansa-Services-overview, свободный.

4. Техническая документация [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://tdocs.su/, свободный.

5. Стратегия развития ОАО МАШ [Електронний ресурс] // Режим доступа: hhttp://www.svo.aero/strategy/, свободный.

Дата добавления: 2015-11-04