Министерство образования и науки

Министерство образования и науки

Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Волгодонский инженерно-технический институт – филиал НИЯУ МИФИ

Функциональные ряды.

Индивидуальные задания.

Волгодонск

УДК 811.111-36 (076.5)

Рецензент д.т.н., проф. Сысоев Ю.С.

Шпонарская С.Н., Кремлев А.Г. Функциональные ряды. Индивидуальные задания: учеб.-метод. пособие/ С.Н. Шпонарская, А.Г Кремлев. – Волгодонский инженерно-технический институт (ф) НИЯУ МИФИ.

Предназначено для студентов 2-го курса всех специальностей.

© ВИТИ НИЯУ МИФИ, 2012

© Коллектив авторов, 2012

1. Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать на сходимость на концах интервала.

1. ;	2. ;
3. ;	4. ;
5. ;	6. ;
7. ;	8. ;
9. ;	10. ;
11. ;	12. ;
13. ;	14. ;
15. ;	16. ;
17. ;	18. ;
19. ;	20. ;
21. ;	22. ;
23. ;	24. ;
25. ;	26. ;
27. ;	28. ;
29. ;	30. .

2. Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать на сходимость на концах интервала.

1. ;	2. ;
3. ;	4. ;
5. ;	6. ;
7. ;	8. ;
9. ;	10. ;
11. ;	12. ;
13. ;	14. ;
15. ;	16. ;
17. ;	18. ;
19. ;	20. ;
21. ;	22. ;
23. ;	24. ;
25. ;	26. ;
27. ;	28. ;
29. ;	30. .

3. Пользуясь разложением в степенной ряд, вычислить с точностью .

1. , =0,0001;	2. , =0,001;
3. , =0,0001;	4. , =0,0001;
5. , =0,001;	6. , =0,0001;
7. , =0,0001;	8. , =0,001;
9. , =0,0001;	10. , =0,0001;
11. , =0,0001;	12. , =0,0001;
13. , =0,000001;	14. , =0,001;
15. , =0,0001;	16. , =0,001;
17. , =0,0001;	18. , =0,00001;
19. , =0,0001;	20. , =0,0001;
21. , =0,001;	22. , =0,001;
23. , =0,001;	24. , =0,0001;
25. , =0,0001;	26. , =0,0001;
27. , =0,0001;	28. , =0,0001;
29. , =0,0001;	30. , =0,00001.

4. Вычислить приближенно определенный интеграл с точностью , разложив подынтегральную функцию в степенной ряд.

1. , =0,001;	2. , =0,0001;
3. , =0,001;	4. , =0,001;
5. , =0,001;	6. , =0,001;
7. , =0,001;	8. , =0,001;
9. , =0,001;	10. , =0,001;
11. , =0,001;	12. , =0,001;
13. , =0,0001;	14. , =0,0001;
15. , =0,001;	16. , =0,001;
17. , =0,001;	18. , =0,0001;
19. , =0,001;	20. , =0,0001;
21. , =0,001;	22. , =0,0001;
23. , =0,0001;	24. , =0,001;
25. , =0,0001;	26. , =0,001;
27. , =0,001;	28. , =0,001;
29. , =0,001;	30. , =0,001.

5. Разложить в ряд Фурье на отрезке [ ; ] периодическую функцию.

1. ;	2. ;
3. ;	4. ;
5. ;	6. ;
7. ;	8. ;
9. ;	10. ;
11. ;	12. ;
13. ;	14. ;
15. ;	16. ;
17. ;	18. ;
19. ;	20. ;
21. ;	22. ;
23. ;	24. ;
25. ;	26. ;
27. ;	28. ;
29. ;	30. .

6. Разложить в ряд Фурье функцию, заданную графически.

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.
13.	14.
15.	16.
17.	18.
19.	20.
21.	22.
23.	24.
25.	26.
27.	28.
29.	30.

Дата добавления: 2015-10-21