Для всіх заданих схем побудувати епюри внутрішніх силових факторів, виконати перевірку міцності для схем №3-4 прийнявши розрахунковий опір матеріалу Rу260 МПа, коефіцієнт умови робот

Умова:

Для всіх заданих схем побудувати епюри внутрішніх силових факторів, виконати перевірку міцності для схем №3-4 прийнявши розрахунковий опір матеріалу Rу260 МПа, коефіцієнт умови робот =0,9. Для схем №5-6 підібрати двотавровий переріз з умови міцності. Для схем №7-8 визначити переріз складений з двох швелерів.

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Задача

1. Побудова епюри внутрішніх силових факторів.

2. Визначення ординат епюри поперечних сил і побудова їх епюри

Qy_A^прав=-F₁+F₂+q∙1.2=-10+30+17∙1.2 = 40.4 кН

Qy_B^прав=Qy_A = 40.4 кН

Qy_C^прав=-F₁+F₂=-10+30 = 20 кН

Qy_D^прав=-F₁ = -10 кН

За цими значеннями будуємо епюру Qy.

3. Визначення ординат епюри згинальних моментів і побудова епюри згинальних моментів

Mx_A^прав=F₁∙2.2-F₂∙1.7-q∙1.2∙1.1=10∙2.2-30∙1.7-17∙1.2∙1.1 = -51.44 кНм

Mx_B^прав=F₁∙1.7-F₂∙1.2-q∙1.2∙0.6=10∙1.7-30∙1.2-17∙1.2∙0.6 = -31.24 кНм

Mx_C^прав=F₁∙0.5=10∙0.5 = 5 кНм

Mx_D^прав=0 кНм

Задача 2.

1. Побудова епюри внутрішніх силових факторів.

2. Визначення опорних реакцій

Використовуючи ІІ пункт умови рівноваги плоскої системи довільно розташованих сил.

За центри моментів приймаємо точки опор

∑m_A= -V_D∙6-m+F*3+q*3*1.5=0

V_D= =29.42 кН

∑m_D= V_A∙6-q*3∙4.5-F*3-m=0

V_A= =75,58 кН

∑Y=V_A-q∙3-F+V_D=0

3. Визначення ординат епюри поперечних сил і побудова їх епюри

Qy_A^лів=V_A = 75,58 кН

Qy_B^лів=V_A-q∙3 = -29,42 кН

Qy_C^лів= Qy_B^лів = -29.42кН

Qy_D^прав= -V_D =-29.42 кН

За цими значеннями будуємо епюру Qy.

4. Визначення ординат епюри згинальних моментів і побудова епюри згинальних моментів

Mx_A^лів=0

Mx_B^лів= V_А∙3-q*3*1.5= 114.24 кНм

Mx_C^прав= V_D∙1 = 29.42 кНм

Mx_C^лів= Mx_C ^{прав + m} = 55,42 кНм

Mx_D = 0 кНм

Задача 4

1. Побудова епюри внутрішніх силових факторів.

2. Визначення опорних реакцій

Використовуючи ІІ пункт умови рівноваги плоскої системи довільно розташованих сил.

За центри моментів приймаємо точки опор

∑m_A=F∙1+m-q∙5∙3.5- 437.5 – V_D =0

V_D= = 108.3 кН

∑m_D=V_A∙4.5-F∙3.5+m-q∙5∙1 =0

V_A= = 46.6 кН

∑Y=V_A-F+V_D –q*5 =19.2-10-12∙3+26.8=0

3. Визначення ординат епюри поперечних сил і побудова їх епюри

Qy_A^лів=V_A = 46.6 кН

Qy_C^лів=V_A-F-q*1.5 = -20.9 кН

Qy_D^прав=q∙1.5 = 37.5 кН

Qy_E^прав=0

За цими значеннями будуємо епюру Qy.

4. Визначення ординат епюри згинальних моментів і побудова епюри згинальних моментів

Mx_A^лів=0

Mx_Е^лів=0 кНм

Mx_B^лів=V_A∙1 = 46.6 кНм

Mx_C^лів=Va*2.5-F*1.5 = 71.5

Mx_D^прав = q*1.5 = 37.5

5. На ділянці CD змінюючись за лінійним законом поперечна сила проходить через нульове значення. Позначимо відповідно переріз буквою К. В цьому перерізі на даній ділянці згинальних момент має екстремальне значення.

Визначаємо ординату цього перерізу з умови, що Qy_K=0.

Qy_K^лів=V_A-F-q∙z_q=0

z_q= = 1.4

z_K=z_q+2 = 3.4

Mx_K=V_A∙3.4-F∙14-q∙1.4∙0.4 = 41.9 кНм

6. Перевірка балки на міцність.

Визначаємо величину моменту опору перерізу, яка являється геометричною характеристикою при згині

Wx^пот= =179 см³

З таблиць сартаменту вибираємо геометричну характеристику міцності І №20, W_x=184 см³

σ_max= = = 228 МПа<Rу =234 МПа (Міцність забезпечена.)

Задача

1. Побудова епюри внутрішніх силових факторів.

2. Визначення ординат епюри поперечних сил і побудова їх епюри

Qy_A=F = 10 кН

Qy_C=Qy_A = 10 кН

Qy_D=F-q∙1.2=10-22∙1.2 = -16.4 кН

Qy_B=Qy_D = -16.4 кЕ

За цими значеннями будуємо епюру Qy.

3. Визначення ординат епюри згинальних моментів і побудова епюри згинальних моментів

Mx_A=0

Mx_С=F∙0.5=10∙0.5 = 5 кНм

Mx_D=F∙1.7-q∙1.2∙0.6=10∙1.7-22∙1.2∙0.6 = 1.2 кНм

Mx_B=F∙2.2-q∙1.2∙1.1+m=10∙2.2-22∙1.2∙1.1+15 = 8 кНм

4. На ділянці CD змінюючись за лінійним законом поперечна сила проходить через нульове значення. Позначимо відповідно переріз буквою К.

В цьому перерізі на даній ділянці згинальних момент має екстремальне значення.

Визначаємо ординату цього перерізу з умови, що Qy_K=0.

Qy_K=F-q∙z_q=0

z_q= =0.5

z_K=0.5+0.5=1

Mx_K=F∙1-q∙0.5∙0.25-10-22∙0.5∙0.25 = 7.3 кНм

5. Перевірка балки на міцність.

Визначаємо величину моменту опору перерізу, яка являється геометричною характеристикою при згині

Wx^пот= = 69.2 см³

З таблиць сартаменту вибираємо геометричну характеристику міцності І №14, W_x=81.7 см³

σ_max= = =198.3 МПа<Rу =234 МПа

Міцність забезпечена.

Задача 10

1. Побудова епюри внутрішніх силових факторів.

2. Визначення опорних реакцій

Використовуючи ІІ пункт умови рівноваги плоскої системи довільно розташованих сил.

За центри моментів приймаємо точки опор

∑m_B=F∙2-m-V_E∙6=0

V_E= = 2 кН

∑m_E=-q∙4∙6+V_B∙6-F*4-m =0

V_B= = 112 кН

∑Y=V_B-F+V_E –q*4=0

3. Визначення ординат епюри поперечних сил і побудова їх епюри

Qy_A^лів=0

Qy_B^лів=-q*2 = 52 кН

Qx_D^прав=-V_E = -2 кНм

Qx_E^прав=-V_E = -2 кНм

Qx_C^прав=-V_E = -2 кНм

За цими значеннями будуємо епюру Qy.

4. Визначення ординат епюри згинальних моментів і побудова епюри згинальних моментів

Mx_А^лів = 0 кНм

Mx_B^лів = -q*2= 52 кНм

Mx_C^прав= V_E*4+m = -2 кНм

Mx_Е^прав= 0 кНм

Mx_D^прав=V_E*2 = 4 кНм

Задача

1. Побудова епюри внутрішніх силових факторів.

2. Визначення ординат епюри поперечних сил і побудова їх епюри

Qy_A=-F = -20 кН

Qy_C= Qy_A = -20 кН

Qy_B=-F-q∙1.2=-20-30∙1.2 = -56 кН

За цими значеннями будуємо епюру Qy.

3. Визначення ординат епюри згинальних моментів і побудова епюри згинальних моментів

Mx_A=0

Mx_C=-F∙0.8 = -16 кНм

Mx_B=-F∙2+m-q∙1.2∙0.6=-20∙2+14-30∙1.2∙0.6 = -47.6 кНм

5. Підбираємо двотавровий переріз.

Визначаємо величину моменту опору перерізу, яка являється геометричною характеристикою при згині

Wx^пот= = 203.4см³

З таблиць сартаменту приймаємо І №22, W_x=232 см³

Задача 6

1. Побудова епюри внутрішніх силових факторів.

2. Визначення опорних реакцій

Використовуючи ІІ пункт умови рівноваги плоскої системи довільно розташованих сил.

За центри моментів приймаємо точки опор

∑m_B=-F∙2+q∙4∙2-V_C∙4+m=0

V_C= 11.5 кН

∑m_C=-F∙6∙+V_B∙4-q∙4*2+m =0

V_B= 48.5 кН

∑Y=-F+V_B-q∙4+V_C =0

3. Визначення ординат епюри поперечних сил і побудова їх епюри

Qy_A^лів=-F = -20 кН

Qy_B^лів=-F+V_B= 28.5 кН

Qy_C^лів=-F+V_B-q∙4 = -11.5 кН

За цими значеннями будуємо епюру Qy.

4. Визначення ординат епюри згинальних моментів і побудова епюри згинальних моментів

Mx_A^лів=0 кНм

Mx_B^лів=-F∙2 = -40 кНм

Mx_C^прав=-m = -6 кНм

Mx_D^прав=-m = -6 кНм

5. На ділянці CB змінюючись за лінійним законом поперечна сила проходить через нульове значення. Позначимо відповідно переріз буквою К.

В цьому перерізі на даній ділянці згинальних момент має екстремальне значення.

Визначаємо ординату цього перерізу з умови, що Qy_K=0.

Qy_K=V_B-q∙z_k=0

z_K= 3.15м

Mx_K^прав=-0,6125 кНм

6. Визначення перерізу балки складеної з двох швелерів.

Визначаємо величину моменту опору перерізу, яка являється геометричною характеристикою при згині

Wx^пот= = 2.8см³

З таблиць сартаменту вибираємо швелер №12, W_X=50.6 см³

+Задача

1. Побудова епюри внутрішніх силових факторів.

2. Визначення ординат епюри поперечних сил і побудова їх епюри

Qy_A=q∙1.2+F=9∙1.2+30 = 40.8

Qy_C=q∙1.2=9∙1.2 = 10.8

Qy_D=Qy_c = 10.8

Qy_B=0

За цими значеннями будуємо епюру Qy.

3. Визначення ординат епюри згинальних моментів і побудова епюри згинальних моментів

Mx_A=-q∙1.2∙1.3-F∙0.4-m=-9∙1.2∙1.3-30∙0.4-17 = -43

Mx_C=-q∙1.2∙0.9-m=-9∙1.2∙0.9-17 = -26.7

Mx_D=-q∙1.2∙0.6=-9∙1.2∙0.6 = -6.5

Mx_B=0

4. Визначення перерізу балки складеної з двох швелерів.

Визначаємо величину моменту опору перерізу, яка являється геометричною характеристикою при згині

Wx^пот= =183.7см³

Потрібний момент опору одного швелера

W_X= ∙183.7=91.9см³

З таблиць сартаменту вибираємо швелер №16, W_X=92.6 см³

Дата добавления: 2015-10-21