1 сбор информации для оценки состояния деталей по результатам микрометрирования

1 СБОР ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ ДЕТАЛЕЙ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ МИКРОМЕТРИРОВАНИЯ

Сбор информации по износам деталей машин проводится при дефектации необходимого и достаточного объема ремонтного фонда(в основном путем микрометрирования).

Микрометрирование деталей проводится в соответствии с требованиями технических условий по капитальному ремонту машин, агрегатов и узлов или иных нормативно-технических и конструкторско-технологических материалов. Для оценки изнашивания деталей машин на этапе лабораторных или стендовых испытаний руководствуются требованиями ГОСТ 14846-81.

Технические требования на капитальный ремонт и карты дефектации определяют необходимый перечень универсальных измерительных инструментов и специального оборудования для проведения контрольно-измерительных операций.

Исходя из величины износов, их вида, характера повреждения поверхности, детали при дефектации сортируют на четыре группы, которые маркируются различными красками:

-зелёный – годные;

-жёлтый-годные только при соединении с новыми или восстановленными деталями;

-синий – подлежащие восстановлению;

-красный- негодные.

В первые две группы включаются детали с допустимыми износами и другими регламентированными соответствующей документацией отклонениями от номинальных (чертёжных) размеров.

Подлежащие восстановлению считаются детали, имеющие износы и другие отклонения, превышающие допустимые значения, установленные технической документацией, но восстановление которых экономически целесообразно.

К негодным относятся детали с такими дефектами, при которых восстановление их невозможно или нецелесообразно.

Контролю подлежат в первую очередь те поверхности деталей, по которым наиболее возможны дефекты. Под дефектом понимают любое отклонение от нормативно-технической документации.

Из технической документации на картах дефектации проводятся примеры отдельных операций контроля деталей при дефектации, а в таблицах даётся перечень основных дефектов, методов и средств их контроля.

Величина износа I определяется по разности чертежного и измеренного размеров данной контролируемой поверхности:

I=D -D ;результаты износа заносим в таблицу 1.

Величина износа

Таблица 1

0,02	0,2	0,22	0,07	0,15	0,03	0,15	0,1	0,06	0,2	0,3	0,28	0,25	0,08
0,13	0,08	0,11	0,23		0,05	0,08	0,2	0,1	0,14	0,15	0,1	0,1	0,06
0,25	0,02	0,08	0,11	0,2	0,09	0,09	0,13	0,01	0,29	0,23	0,09

Предельный размер отверстия определяют с учетом отклонения размеров деталей:

D =D+B=50+0,10=50,1

Для получения результатов обследования деталей с достаточной степенью точности необходимо иметь данные не менее 30 замеров (лучше 50 и более).

2 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ОБРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ ПРИ АНАЛИЗЕ СОСТОЯНИЯ ДЕТАЛЕЙ ПОСЛЕ МИКРОМЕТРИРОВАНИЯ

Последовательное выполнение действий позволит получить объективную и достоверную информацию о состоянии линейных и угловых размеров деталей.

1.Составить первичный статистический ряд информации в порядке возрастания.

2.Составить интервальный статистический ряд.

3.Определить:

-среднюю величину износа (I͞) и среднее квадратическое отклонение (σ);

- наличие выпадающих точек(λ );

-сдвиг начала рассеивания (С);

-коэффициент вариации (ν).

4.Представить графически распределение износа по опытным данным.

5.Подобрать теоретический закон распределения (ТЗР).

6.Определить доверительные границы рассеивания одиночного и среднего значения износа.

7.Определить относительную ошибку переноса.

8.Дать оценку деталям после дефектации о степени пригодности их к употреблению с новыми и бывшими в эксплуатации деталями и количество деталей, требующих ремонта.

3 ПРИМЕР АНАЛИЗА СОСТОЯНИЯ ДЕТАЛЕЙ ПОСЛЕ МИКРОМЕТРИРОВАНИЯ

Диаметр внутреннего отверстия нижней втулки под поворотную цапфу МТЗ

3.1 Определение величины износа

Размеры:

-чертежные 50,00

-допустимые в сопряжении с бывшими в эксплуатации 50,15

-допустимые в сопряжении с новыми деталями 50,20

Проведём замеры

Таблица 2- Первичная информация

50,12	50,30	50,32	50,17	50,25	50,13	50,25	50,20	50,16	50,30	50,40	50,38	50,35	50,18
50,23	50,18	50,21	50,33	50,10	50,15	50,18	50,30	50,20	50,24	50,25	50,20	50,20	50,16
50,35	50,12	50,18	50,21	50,30	50,19	50,19	50,23	50,11	50,39	50,32	50,19

3.2 Составление интервального статистического ряда

ΔI= (I -I )/ (1+3,3InN)=(0,29-0)/(1+3,3ln40)=0,0363мм

Где N=40 количество замеров

Таблица 3

0,02	0,2	0,22	0,07	0,15	0,03	0,15	0,1	0,06	0,2	0,3	0,28	0,25	0,08
0,13	0,08	0,11	0,23		0,05	0,08	0,2	0,1	0,14	0,15	0,1	0,1	0,06
0,25	0,02	0,08	0,11	0,2	0,09	0,09	0,13	0,01	0,29	0,23	0,09

б) По известной величине интервала ΔI определяем количество интервалов:

n=(I -I )/ ΔI=(0,29-0)/0,0363=7,98

Принимаем n=10

в) Значение опытной вероятности в i-ом интервале определяется по формуле:

P =m /N

Результаты расчетов заносим в таблицу 4

г) Накопленная опытная вероятность равна поинтервальной сумме опытной вероятности каждого интервала (с нарастающим итогом).Результаты расчёта заносим в таблицу 4.

Интервал	mопi	вероятность Pопi	частота.%	накопленная опытная вероятнось Pопi
0,02…0,056		0,162	16,2	0,162
0,056…0,092		0,243	24,3	0,405
0,092…0,128		0,162	16,2	0,567
0,128…0,165		0,162	16,2	0,729
0,165…0,201		0,081	8,1	0,81
0,201…0,237		0,081	8,1	0,891
0,237…0,274		0,054	5,4	0,945
0,274…0,310		0,054	5,4	0,999
0,310…0,346
0,346…0,382
Всего				1,00

4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

4.1 Среднее значение величины износа и среднее квадратическое отклонения.

Если значение выборки более 25 (N>25), то расчет параметров целесообразно вести путём введения новой случайной величины:

I =(I -I )/ ΔI

Последовательность величин заносим в таблицу 5.

Вспомогательные величины для определения I и σ

Интервал,мм	mопi	середина интервала Ici	новая случайная величина Iʹi	mопi*Iʹi	mопi*(Iʹi)²
0,02…0,056		0,038	-3,49	-20,99	73,44
0,056…0,092		0,074	-2,50	-22,56	56,55
0,092…0,128		0,11	-1,51	-9,09	13,17
0,128…0,165		0,146	-0,52	-3,14	1,64
0,165…0,201		0,183	0,49	1,48	0,73
0,201…0,237		0,219	1,48	4,46	6,63
0,237…0,274		0,255	2,47	4,95	12,29
0,274…0,310		0,292	3,49	6,99	24,28
0,310…0,346		0,328	4,49
0,346…0,382		0,364	5,48
Всего				-37,87	189,56

Определяем вспомогательные коэффициенты А и А

A =

A =

Используя данные таблицы 5, получим A =-37,87/37=-1,02 и A =189,56/37=5,12

Cреднее значение износа как случайной величины и среднее квадратическое отклонение составят

=I +A ΔI=0,165+(-1,25) 0,0363=0,127мм

σ = ΔI =0,0363 =0,089мм

Правильность вычислений среднего значения износа и среднего квадратичного отклонения σ проверяем методом сумм. Для этого составляем вспомогательную таблицу 6

Интервал

К =6

Л =22

К =0

Л =173

Коэффициенты М и М определяются по формулам

М = К - Л

М = К + Л +2 К +2 Л

М =6-22=-16

М =6+22+2 0+2 173=374

Находим характеристические параметры статистического ряда

=I -ΔI М /N = 0,183-0,0363 (-16)/37=0,198мм

σ = ΔI =0,0363 0,115мм

Таким образом, проверка показала, что полученные результаты незначительно отличаются друг от друга. Принимаем среднюю величину износа по толщине равную 0,127мм и среднее квадратическое отклонение 0,089мм.

4.2 Наличие выпадающих точек

Выпадающие точки интегрального статистического ряда определяют в первом приближении (грубо) по правилу « 3σ» - на этапе предварительного расчета и более точно по критерию Ирвина λ

Правило « 3σ» имеет следующий вид

I =I-3 σ=0,127-3 0,089=-0,14мм

I =I+3 σ=0,288+3 0,094=0,54мм

Все точки информации находятся в пределах числового ряда -0,14….0,54мм, тогда как согласно таблице 3 значение опытной величины износа находится в пределах 0…..0,29мм

Более точно проверка по критерию Ирвина λ проводится, исходя из следующего правила

λ <λ

λ и λ опытное и теоритическое значения критерия Ирвина.

Опытные значения критерия Ирвина для наименьшей (λ ) и наибольшей ((λ ) точек определяют по формулам:

λ = (I -I )/σ

λ =(I -I )/σ

для крайних минимальных точек(табл.3) I =0,02, I =0,22 получаем

λ =(0,02-0,22)/0,089=-2,24

для крайних максимальных точек(табл.3) I =0,23, I =0,09 получаем

λ =(0,09-0,23)/0,089=-1,6

По справочной таблице [1,3,4] находим для N=37 и β=0,95 значение λ , которое будет равно 1,1.

Используя выражение, записываем

λ =-2,24< λ =1,1 неравенство верно для нижней границы,

λ =-1,6< λ =1,1 неравенство верно для верхней границы.

Таким образом, проверка статистического ряда на наличие выпадающих точек показала их отсутствие.

4.3 Сдвиг начала рассеивания

С=I -0.5 ΔI =0,02-0,5 0,0363=0,0018мм.

4.4 Коэффициент вариации

ν = σ /(I-C)=0,089/((-0,14)-0,0018)=0,62

Таким образом, величина коэффициента вариации(ν=0,62) точно не указывает, какому из теоритических законов распределения (ТЭР) подчиняется информация закону нормального распределения (ЗНР) или закону Вейбулла (ЗРВ).

5 ГРАФИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ ОПЫТНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИЗНОСОВ

Данные статистического ряда дают возможность видеть характер опытного распределения износа. Более полную картину опытного распределения можно видеть, представив его в виде гистограммы, полигона и кривой накопления опытной вероятности.

При графическом изображении распределения износов по оси абсцисс откладывают в произвольно выбранном масштабе значение износов, а по оси ординат – частоту m или опытную вероятность P (при построении кривой накопленной опытной вероятности).

При выборе графического масштаба пользуются правилом «золотого сечения»

Y= X,

Где Y-длина наибольшей ординаты, мм;

X-длина абсциссы, соответствующей наибольшей величине износа,мм.

Гистограмма и полигон строятся следующим образом(рисунок1). По оси абсцисс откладывают интервал в соответствии со статическим рядом, а по оси ординат частоту m или опытную вероятность P в конце и начале интервала. В результате построения получим прямоугольник. Площадь каждого прямоугольника в процентах или долях единицы определяет опытную вероятность или количество деталей, у которых износ находится в данном интервале.

Построение полигона осуществляется по точкам, образованным пересечением абсциссы, равной середине интервала, в котором находится точка, и ординаты, равной опытной вероятности в этом интервале или частоты. Площадь под кривой так же определяется в процентах или долях единицы количества деталей, имеющих износ в пределах этого интервала.

Где ряд 1 -это опытная вероятность(гистограмма)

Рисунок 1.Опытное распределение износа внутреннего отверстия нижней втулки под поворотную цапфу МТЗ

Начальные и конечные точки полигона распределения приравниваются к первой и последней точкам информации. Точки кривой накопленной опытной вероятности образуется пересечением абсциссы, равной концу интервала и ординаты, равной сумме опытных вероятностей предыдущих интервалов. По кривой накопленной опытной вероятности можно определить количество деталей, имеющих допустимые и предельные износы. Чтобы найти допустимый и предельный износы, по оси абсцисс откладывают значения этих параметров, восстанавливают из этих точек перпендикуляр до пересечения с кривой накопленной опытной вероятности. Значение ординаты (%) при этом соответствует количеству деталей, имеющих допустимый (предельный) износ.

Таким образом, гистограмма и полигон дифференциальные, а кривая накопленной опытной вероятности – интегральные характеристики статистического закона распределения опытной информации об износах.

6 ВЫБОР ТЕОРИТИЧЕСКОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Полученные значения износа деталей должны быть перенесены на все эти же детали, работающие в условиях данного конкретного региона или в зоне обслуживания конкретного сервисного предприятия. Это позволяет оценивать качество ремонта и разрабатывать мероприятия по повышению долговечности. Прямой перенос величин износа, полученный при измерении группы деталей на другие детали узла(агрегаты, машины и т.д.) той же марки недопустимым. Необходимо по полученной информации определить общий теоритический закон распределения (ТЗР) износа для генеральной совокупности всех деталей данного узла, который выражает общий характер изменения износа и исключает частные отклонения, вызванные разнообразием и непостоянностью факторов, влияющих на работу детали узла(агрегаты, машины и т.д.) в целом.

Операция с заменой опытного закона распределения износа теоритическим называется выравниванием статистической информации.

Применительно к сельскохозяйственной технике используется в основном два закона: закон нормального распределения (ЗНР) и закон Вейбулла (ЗРВ).

Выбор теоритического закона распределения (ТЗР) ведут по величине коэффициента вариации ν. Если ν<0,3, то распределение подчиняется ЗНР.

В случае ν>0,5 – ЗРВ. Если 0,3<ν<0,5, то выбирается закон, который лучше совпадает с опытной информацией. Точность совпадения оценивается по критерию согласия.

6.1 Дифференциальная функция ЗНР определяется по формуле:

F(I )=ΔI/σ f [(I -I)/σ],

При получении отрицательного значения аргумента пользуются следующим правилом:

f (-I )= f (+I )

Расчет точек по ТЗР. Проведенный для каждого интервала, приведен ниже, а значения занесены в таблицу 7.

f (0,038)=0,0363/0,089 f [(0,038-(-0,14))/0,089]=0,407 f (2)=0,02

Для второго интервала

f(0,074)=0,0363/0,089 f [(0,074-(-0,14))/0,089]=0,407 f (2,4)=0,04

И т.д по всем интервалам.

Интегральная функция ЗНР определяется по формуле

F (I )= F [(I -I)/σ],

В случае отрицательного аргумента пользуются правилом

F (-I )=1- F (+I )

Расчёт, проведенный для каждого интервала, приводится ниже и результаты заносятся в таблицу7. Для первого интервала

F (0,038)= F [(0,038-(-0,14))/0,089]= F [2]=1-F [2]=0,52

Для второго интервала

F (0,074)= F [(0,074-(-0,14)/0,089]=F [2,4]=1- F [2,4]=0,56

И т.д по всем интервалам.

Таблица 7. Значения дифференциальной и интегральной функции ТЗР

интервал
ЗНР	f(I)	0,02	0,04	0,06	0,06	0,06	0,058	0,05	0,044	0,023	0,007
	F(I)	0,52	0,56	0,59	0,63	0,69	0,71	0,78	0,84	0,93	0,97
ЗРВ	f(I)	0,01	0,05	0,05	0,058	0,062	0,064	0,057	0,048	0,032	0,009
	F(I)	0,01	0,15	0,36	0,49	0,64	0,68	0,77	0,82	0,91	0,98

Для определения дифференциальной и интегральной функции ЗРВ необходимо вначале определить параметры этого закона:

a= (I-C)/K

в зависимости от коэффициента вариации ν по справочной таблице определяются коэффициенты и параметры ЗРВ. При ν=0,62 в=1,70; K =0,89; С =0,54.

Тогда вычислим a =(0,14-0,0018)/0,89= 0,16.

Дифференциальная функция ЗРВ определяется по формуле:

f(I )= ΔI/a f [(I -C)/a]

и расчет ведется так для каждого интервала.

Для первого интервала

f(0,038)=0,0363/0,16 f [(0,038 –0,0018)/0,16]=0,226 f (0,026)=0,012

Для второго

f(0,074) =0,0363/0,16 f [(0,074 –0,0018)/0,16]=0,226 f (0,062)= 0,053 и т.д. по всем интервалам.

Интегральная функция ЗРВ определяется по формуле:

F(I )=F [(I -C)/a]

Для первого интервала

F(0,038)= F [(0,038-0,018/0,16)]= F [0,125]=0,015

Для второго интервала

F(0,074)= F [(0,074-0,0018/0,16)]= F [0,45]=0,15 и т.д. по всем интервалам.

Рисунок 2.Дифференциальная функция теоритического закона распределения для ЗНР и ЗРВ

Рисунок 3.Интегральная функция теоритического закона распределения для ЗНР и ЗРВ

6.2 Для выбора необходимого теоритического закона распределения из двух предлагаемых пользуемся критерием Пирсона (χ )

χ = ,

N - число интервалов в укрепленном статистическом ряду;

m - опытная частота в i- ом интервале укрепленного статистического ряда;

m - теоретическая частота в том же интервале.

Теоретическая частота определяется по формуле:

m =N [F(I )-F(I )

Укрупненный статистический ряд строится с соблюдением следующих условий:

N >4, m >5

При этом следует объединить те интервалы, в которых m <5. Определяем значения теоритических частот для ЗНР и ЗРВ

Для ЗНР:

m =37 [F(0,92)-F(0,02)]=37 (0,82-0,50)=11,84

m =37 [F(0,201)-F(0,128)]=37 (0,58-0,54)=1,48 и т.д. по всем интервалам.

Для ЗРВ:

m =37 [F(0,92)-F(0,02)]=37 (0,60-0,12)=17,76

m =37 [F(0,201)-F(0,128)]=37 (0,21-0,12)=3,33

и т.д. по всем интервалам. Результаты расчетов заносим в таблицу 8.

Интервал	0,02…0,92	0,128…0,201	0,237…0,274	0,310…0,346	Свыше 0,382
Опытная частота
Теоритическая частота	11,84	1,48	1,43	1,4
Теоритическая частота	17,76	3,33	2,22

Определяем χ для ЗНР:

χ =(14-11,84) /11,84+(15-1,48) /1,48+(5-1,43) /1,43+(2-1,4) /1,4+(0-1) /1=138,3

Определяем χ для ЗРВ:

χ =(14-17,76) /17,76+(15-3,33) /3,33+(5-2,22) /2,22+(2-2) /2+(0-2) /2=46,16

По справочной таблице определяем процент совпадения (P%) соответственно полученным значениям критерия Пирсона.

Для входа в данную таблицу найдем номер строки по формуле:

N =N -3

Тогда N =6-3=3 и для ЗНР –Р(%)=0.Учитывая то, что процент совпадения для ЗНР и ЗРВ одинаков и равен нулю, ориентируемся на значения коэффициента Пирсона. Для ЗРВ он минимальный (46,16).В дальнейшем будем пользоваться для определения средней величины износа, среднего квадратического отклонения и других показателей для генеральной совокупности по закону ЗРВ.

Для сравнения наносим на график дифференциальной функции выбранного теоритического закона распределения(рисунок 3) гистограмму опытной вероятности P .

Рисунок 4. Совпадение опытного распределения износов с дифференциальной функцией теоритического закона распределения

7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ГРАНИЦ РАССЕИВАНИЯ ОДИНОЧНОГО И СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ ИЗНОСА

Для ЗРВ доверительные границы рассеивания одиночных показателей определяем по формуле:

=H [(1-b)/2] a+ C и =H [ (1+b)/2] a+ C,

Где H - квантиль ЗРВ;

α – доверительная вероятность.

Задаваясь доверительной вероятностью b=1,7, получаем

=H [0,35] 0,16+0,0018=0,51мм

=[1,35] 0,16+0,0018=0,21мм

Доверительные границы рассеивания среднего значения износа определяются по формулам:

=(I-C) +C и =(I-C) +C

Где r и r -коэффициенты, которые находятся в зависимости от b и N.

При α=0,95 и N=37; r =1,40, r =0,75 по формулам

=(-0,14+0,0018) +0,0018=-0,14 0,86+0,0018=-0,118мм

= =(-0,14+0,0018) +0,0018=-0,14 1,18+0,0018=-0,163мм

8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ОШИБКИ ПЕРЕНОСА

Относительную ошибку переноса определяем по формуле:

В нашем случае относительная ошибка равна

=[(-0,163-(-0,14))/(-0,14)] 100=16%

9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ДЕТАЛЕЙ, ГОДНЫХ ПРИ КОМПЛЕКТОВАНИИ СОЕДИНЕНИЯ БЕЗ ВОССТАНОВЛЕНИЯ И ТРЕБУЮЩИХ ВОССТАНОВЛЕНИЯ

В соответствии с технической документацией мы видим, что допустимая величина износа составляет 50,15мм, новыми 50,20 мм. Износ деталей при этом будет равен:

- в первом случае 50,1-50,15=-0,05мм

- во втором случае 50,1-50,2=-0,1мм

Величина ординаты- количество деталей, годных к употреблению с бывшими в эксплуатации – 0%, с новыми 35%. Требующих восстановления 55%. Реальное количество восстанавливаемых деталей из общего объема ремонтного фонда зависит от принимаемой технологии восстановления. При восстановлении деталей электролитическим железнением оптимальная толщина наносимого компенсирующего покрытия не превышает 0,3 мм.

Рисунок 5. Определение количества деталей для комплектования соединения с деталями без восстановления и требующих восстановления

Отсюда можно сделать вывод, что только 55% деталей могут быть восстановлены, а 10% будут утилизированы.

Дата добавления: 2015-10-21