|
Индивидуальная работа по теме:
«Графы и конечные автоматы»
Вариант 1.
1. Дан граф с указанными длинами ребер. Найти в графе путь кратчайшей длины, соединяющий вершину с вершиной .
2. Дан граф транспортной сети, – вход, – выход, – пропускная способность дуги. Используя алгоритм Форда-Фалкерсона, найти поток наибольшей величины.
3. По матрице смежности построить граф, определить его характеристики (связность, число компонент связности, длина максимального цикла, эйлерова характеристика).
4. Найти минимальную форму автомата и граф переходов минимальной формы:
| ||||||
| ||||||
5. Составить программу для машины Тьюринта, вычисляющую значения функции .
Вариант 2.
1. Дан граф с указанными длинами ребер. Найти в графе путь кратчайшей длины, соединяющий вершину с вершиной .
2. Дан граф транспортной сети, – вход, – выход, – пропускная способность дуги. Используя алгоритм Форда-Фалкерсона, найти поток наибольшей величины.
3. По матрице смежности построить граф, определить его характеристики (связность, число компонент связности, длина максимального цикла, эйлерова характеристика).
4. Найти минимальную форму автомата и граф переходов минимальной формы:
| ||||||
| ||||||
5. Составить программу для машины Тьюринта, вычисляющую значения функции .
Вариант 3.
1. Дан граф с указанными длинами ребер. Найти в графе путь кратчайшей длины, соединяющий вершину с вершиной .
2. Дан граф транспортной сети, – вход, – выход, – пропускная способность дуги. Используя алгоритм Форда-Фалкерсона, найти поток наибольшей величины.
3. По матрице смежности построить граф, определить его характеристики (связность, число компонент связности, длина максимального цикла, эйлерова характеристика).
4. Найти минимальную форму автомата и граф переходов минимальной формы:
| ||||||
| ||||||
5. Составить программу для машины Тьюринта, вычисляющую значения функции .
Вариант 4.
1. Дан граф с указанными длинами ребер. Найти в графе путь кратчайшей длины, соединяющий вершину с вершиной .
2. Дан граф транспортной сети, – вход, – выход, – пропускная способность дуги. Используя алгоритм Форда-Фалкерсона, найти поток наибольшей величины.
3. По матрице смежности построить граф, определить его характеристики (связность, число компонент связности, длина максимального цикла, эйлерова характеристика).
4. Найти минимальную форму автомата и граф переходов минимальной формы:
| ||||
| ||||
S0 S1 S2 S3 S4 | S1 S4 S3 S4 S4 | S2 S2 S0 S0 S4 |
5. Дана последовательность из нулей и единиц. Написать программу машины, которая меняет местами нули и единицы (т.е. вместо нуля должна стоять единица, вместо единицы – нуль).
Вариант 5.
1. Дан граф с указанными длинами ребер. Найти в графе путь кратчайшей длины, соединяющий вершину с вершиной .
2. Дан граф транспортной сети, – вход, – выход, – пропускная способность дуги. Используя алгоритм Форда-Фалкерсона, найти поток наибольшей величины.
3. По матрице смежности построить граф, определить его характеристики (связность, число компонент связности, длина максимального цикла, эйлерова характеристика).
4. Найти минимальную форму автомата и граф переходов минимальной формы:
| ||||||
| ||||||
5. Составить программу для машины Тьюринта, вычисляющую значения функции .
Вариант 6.
1. Дан граф с указанными длинами ребер. Найти в графе путь кратчайшей длины, соединяющий вершину с вершиной .
2. Дан граф транспортной сети, – вход, – выход, – пропускная способность дуги. Используя алгоритм Форда-Фалкерсона, найти поток наибольшей величины.
3. По матрице смежности построить граф, определить его характеристики (связность, число компонент связности, длина максимального цикла, эйлерова характеристика).
4. Найти минимальную форму автомата и граф переходов минимальной формы:
| ||||
s1 s2 s3 s4 s5 s6 | s5 s6 s4 s3 s3 s4 | s4 s3 s1 s2 s6 s5 |
5. Составить программу для машины Тьюринта, вычисляющую значения функции .
Вариант 7.
1. Дан граф с указанными длинами ребер. Найти в графе путь кратчайшей длины, соединяющий вершину с вершиной .
2. Дан граф транспортной сети, – вход, – выход, – пропускная способность дуги. Используя алгоритм Форда-Фалкерсона, найти поток наибольшей величины.
3. По матрице смежности построить граф, определить его характеристики (связность, число компонент связности, длина максимального цикла, эйлерова характеристика).
4. Найти минимальную форму автомата и граф переходов минимальной формы:
| ||||||
| ||||||
5. Составить программу для машины Тьюринта, вычисляющую значения функции .
Вариант 8.
1. Дан граф с указанными длинами ребер. Найти в графе путь кратчайшей длины, соединяющий вершину с вершиной .
2. Дан граф транспортной сети, – вход, – выход, – пропускная способность дуги. Используя алгоритм Форда-Фалкерсона, найти поток наибольшей величины.
3. По матрице смежности построить граф, определить его характеристики (связность, число компонент связности, длина максимального цикла, эйлерова характеристика).
4. Найти минимальную форму автомата и граф переходов минимальной формы:
| ||||||
| ||||||
5. На ленте машины Тьюринга написана конечная последовательность из нуля и следующих за ним единиц. Написать программу машины, которая переставляет нуль на последнее место.
Вариант 9.
1. Дан граф с указанными длинами ребер. Найти в графе путь кратчайшей длины, соединяющий вершину с вершиной .
2. Дан граф транспортной сети, – вход, – выход, – пропускная способность дуги. Используя алгоритм Форда-Фалкерсона, найти поток наибольшей величины.
3. По матрице смежности построить граф, определить его характеристики (связность, число компонент связности, длина максимального цикла, эйлерова характеристика).
4. Найти минимальную форму автомата и граф переходов минимальной формы:
| ||||
s1 s2 s3 s4 s5
| s5 s2 s4 s3 s3
| s4 s3 s1 s2 s5
|
|
|
5. Составить программу для машины Тьюринта, вычисляющую значения функции .
Вариант 10.
1. Дан граф с указанными длинами ребер. Найти в графе путь кратчайшей длины, соединяющий вершину с вершиной .
2. Дан граф транспортной сети, – вход, – выход, – пропускная способность дуги. Используя алгоритм Форда-Фалкерсона, найти поток наибольшей величины.
3. По матрице смежности построить граф, определить его характеристики (связность, число компонент связности, длина максимального цикла, эйлерова характеристика).
4. Найти минимальную форму автомата и граф переходов минимальной формы:
М | ||||||
5. Составить программу для машины Тьюринта, вычисляющую значения функции .
Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 139 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Для данных графов решить задачу о максимальном потоке и задачу поиска наикратчайшего пути: | | | 1.Планарный и плоский графы. Формула Эйлера для плоских графов.. Гомеоморфизм графов. Критерий планарности графов. |