Задача 1. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а) сумма числа очков не превосходит ; б) произведение числа очков не превосходит ; в) произведение числа очков делится на

Задача 1. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а) сумма числа очков не превосходит ; б) произведение числа очков не превосходит ; в) произведение числа очков делится на .

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.
1.5.	1.6.	1.7.	1.8.
1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
1.13.	1.14.	1.15.	1.16.
1.17.	1.18.

Задача 2. Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий i -го сорта равно . Для контроля наудачу берутся m изделий. Определить вероятность того, что среди них первосортных, второго, третьего и четвертого сорта соответственно .

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

2.6.

2.7.

2.8.

2.9.

2.10.

2.11.

2.12.

2.13.

2.14.

2.15.

2.16.

2.17.

2.18.

Задача 3. Среди n лотерейных билетов k выигрышных. Наудачу взяли m билетов. Определить вероятность того, что среди них l выигрышных.

3.1.	3.2.
3.3.	3.4.
3.5.	3.6.
3.7.	3.8.
3.9.	3.10.
3.11.	3.12.
3.13.	3.14.
3.15.	3.16.
3.17.	3.18.

Задача 4. В двух партиях и доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное?

8.1.	8.2.	8.3.
8.4.	8.5.	8.6.
8.7.	8.8.	8.9.
8.10.	8.11.	8.12.
8.13.	8.14.	8.15.
8.16.	8.17.	8.18.

Задача 5. Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелком , вторым – . Первый сделал , второй – выстрелов. Определить вероятность того, что цель не поражена.

9.1.	9.2.
9.3.	9.4.
9.5.	9.6.
9.7.	9.8.
9.9.	9.10.
9.11.	9.12.
9.13.	9.14.
9.15.	9.16.
9.17.	9.18.

Задача 6. Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадает герб. Первый бросок делает игрок А, второй – В, третий – А и т. д.

1. Найти вероятность указанного ниже события.

Варианты 1–8. Выиграл А до k -го броска.

Варианты 9–15. Выиграл А не позднее k -го броска.

Варианты 16–23. Выиграл В до k -го броска.

Варианты 24–31. Выиграл В не позднее k -го броска.

2. Каковы вероятности выигрыша для каждого игрока при сколь угодно длительной игре?

10.1.	10.2.	10.3.	10.4.
10.5.	10.6.	10.7.	10.8.
10.9.	10.10.	10.11.	10.12.
10.13.	10.14.	10.15.	10.16.
10.17.	10.18.

Задача 7. Из 1000 ламп принадлежат i -и партии, . В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная.

12.1.	12.2.
12.3.	12.4.
12.5.	12.6.
12.7.	12.8.
12.9.	12.10.
12.11.	12.12.
12.13.	12.14.
12.15.	12.16.
12.17.	12.18.

Задача 8. В первой урне белых и черных шаров, во второй белых и черных. Из первой во вторую переложено К шаров, затем из второй урны извлечен один шар. Определить вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.

13.1.

13.2.

13.3.

13.4.

13.5.

13.6.

13.7.

13.8.

13.9.

13.10.

13.11.

13.12.

13.13.

13.14.

13.15.

13.16.

13.17.

13.18.

Задача 9. В альбоме k чистых и l гашеных марок. Из них наудачу извлекаются m марок (среди которых могут быть и чистые и гашеные), подвергаются спецгашению н возвращаются в альбом. После этого вновь наудачу извлекается n марок. Определить вероятность того, что все n марок чистые.

14.1.	14.2.
14.3.	14.4.
14.5.	14.6.
14.7.	14.8.
14.9.	14.10.
14.11.	14.12.
14.13.	14.14.
14.15.	14.16.
14.17.	14.18.

Задача 10. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i -й завод поставляет изделий (). Среди изделий i -го завода первосортных. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено j -м заводом.

15.1.

15.2.

15.3.

15.4.

15.5.

15.6.

15.7.

15.8.

15.9.

15.10.

15.11.

15.12.

15.13.

15.14.

15.15.

15.16.

15.17.

15.18.

Задача 11. Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает n раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает m раз.

16.1.	16.2.	16.3.
16.4.	16.5.	16.6.
16.7.	16.8.	16.9.
16.10.	16.11.	16.12.
16.13.	16.14.	16.15.
16.16.	16.17.	16.18.

Задача 12. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна р. Куплено n билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность.

17.1.	17.2.	17.3.
17.4.	17.5.	17.6.
17.7.	17.8.	17.9.
17.10.	17.11.	17.12.
17.13.	17.14.	17.15.
17.16.	17.17.	17.18.

Задача 13. На каждый лотерейный билет с вероятностью может выпасть крупный выигрыш, с вероятностью – мелкий выигрыш и с вероятностью билет может оказаться без выигрыша, . Куплено n билетов. Определить вероятность получения крупных выигрышей и мелких.

18.1.

18.2.

18.3.

18.4.

18.5.

18.6.

18.7.

18.8.

18.9.

18.10.

18.11.

18.12.

18.13.

18.14.

18.15.

18.16.

18.17.

18.18.

Дата добавления: 2015-10-21