Номер варианта соответствует последней цифре в номере зачетной книжки (студ. билета)

Номер варианта соответствует последней цифре в номере зачетной книжки (студ. билета)

Вариант 1.

1.Вычислить определитель

2.Найти матрицу , обратную к матрице

3.Найти значение многочлена от матрицы

4.Решить матричное уравнение

5.Решить систему

a)методом Крамера

b) используя обратную матрицу

c) методом Жордана - Гаусса

6.Написать разложение вектора по векторам

7.Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и

8.Найти косинус угла между сторонами и площадь треугольника

А(-1,-2,3) В(0,-1,2) С(3,-4,5)

9.Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и

10.Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках А(1,3,6) В(2,2,1) С(-1,0,1) Д(-4,6,-3) и его высоту, опущенную из вершины Д на грань АВС

11.Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки

12.Написать уравнение прямой, проходящей через точку

А(-1,0,5) перпендикулярно плоскости 2х+3у-4z=0

13.Найти косинус угла между плоскостями 2х-3z+5=0,

х+у-3z-16=0

14.При каком значении к прямые перпендикулярны ,

15Найти расстояние между прямыми ;

Вариант 2.

1.Вычислить определитель

2.Найти матрицу , обратную к матрице

3.Найти значение многочлена от матрицы

4.Решить матричное уравнение

5.Решить систему

a)методом Крамера

b) используя обратную матрицу

c) методом Жордана - Гаусса

6.Написать разложение вектора по векторам

7.Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и

8.Найти косинус угла между сторонами и площадь треугольника

А(0,-3,6) В(-12,-3,-3) С(-9,-3,-6)

9.Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и

10.Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках А(-4,2,6) В(2,-3,0)

С(-10,5,8) Д(-5,2,-4) и его высоту, опущенную из вершины Д на грань АВС

11.Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки

12.Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(1,0,2) параллельно вектору

В(2,-1,3), С(0,-3,2)

13.Найти косинус угла между прямыми ,

14.При каких значениях А и В плоскости параллельны А х-3у+8z+5=0, 2х-у+ В z-16=0

15.Через точку А(1,2,1) провести плоскость, параллельную прямым

Вариант 3

1.Вычислить определитель

2.Найти матрицу , обратную к матрице

3.Найти значение многочлена от матрицы

4.Решить матричное уравнение

5.Решить систему

a)методом Крамера

b) используя обратную матрицу

c) методом Жордана – Гаусса

6.Написать разложение вектора по векторам

7.Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и

8.Найти косинус угла между сторонами и площадь треугольника

А(3,3,-1) В(5,5,-2) С(4,1,1)

9.Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и

10.Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках

А(7,2,4) В(7,-1,-2) С(3,3,1) Д(-4,2,1) и его высоту, опущенную из вершины Д на грань АВС

11.Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки

12.Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А(1,0,2) перпендикулярно прямой

13.Найти косинус угла между плоскостями 2х-у+5=0, х-у+15z-16=0

14.При каком значении N прямые перпендикулярны , ?

15.Через прямую провести плоскость, параллельную прямой

Вариант 4.

1.Вычислить определитель

2.Найти матрицу , обратную к матрице

3.Найти значение многочлена от матрицы

4.Решить матричное уравнение

5.Решить систему

a)методом Крамера

b) используя обратную матрицу

c) методом Жордана - Гаусса

6.Написать разложение вектора по векторам

7.Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и

8.Найти косинус угла между сторонами и площадь треугольника

А(1,2,-3) В(3,4,-6) С(1,1,-1)

9Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и

10Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках

А(2,1,4) В(-1,5,-2) С(-7,-3,2) Д(-6,-3,6) и его высоту, опущенную из

вершины Д на грань АВС

11.Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки

12.Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(-1,3,4) параллельно вектору

В(-1,5,0), С(2,6,1)

13.Найти угол между прямой и плоскостью х-3у+5=0

14.При каком значении к прямая и плоскость 2х-у+кz-16=0 параллельны

15.Через точку М(1,1,2) провести плоскость, параллельную прямым и

Вариант 5.

1.Вычислить определитель

2.Найти матрицу , обратную к матрице

3.Найти значение многочлена от матрицы

4.Решить матричное уравнение

5.Решить систему

a)методом Крамера

b) используя обратную матрицу

c) методом Жордана – Гаусса

6.Написать разложение вектора по векторам

7.Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и

8.Найти косинус угла между сторонами и площадь треугольника

А(-2,-8,3) В(0,2,-4) С(-6,8,5)

9.Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и

10Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках

А(1,-1,2) В(2,1,2) С(1,1,4) Д(6,-3,8) и его высоту, опущенную из вершины Д на грань АВС

11.Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки

12.Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(1,0,2) перпендикулярно плоскости 3х+2у-4z=0

13.Найти косинус угла между плоскостями х-3у+5=0, 2х-у+5z-16=0

14.При каком значении N прямые перпендикулярны , ?

15.Составить уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей: и перпендикулярно плоскости

Вариант 6.

1.Вычислить определитель

2.Найти матрицу , обратную к матрице

3.Найти значение многочлена от матрицы

4.Решить матричное уравнение

5.Решить систему

a)методом Крамера

b) используя обратную матрицу

c) методом Жордана - Гаусса

6.Написать разложение вектора по векторам

7.Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и

8Найти косинус угла между сторонами и площадь треугольника

А(-4,0,4) В(-1,6,7) С(1,10,9)

9.Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и

10Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках

А(2,-4,-3) В(5,-6,0) С(-1,3,-3) Д(-10,-8,7) и его высоту, опущенную из вершины Д на грань АВС

11.Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки

12.Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(-1,3,4) параллельно прямой

13.Найти угол между прямыми

14.При каких значениях к и m прямая и плоскость 2х-у+кz-16=0 перпендикулярны

15.Составить уравнение плоскости, относительно которой точки А(1,-4,2) и В(7,1,5) симметричны

Вариант 7

1.Вычислить определитель

2.Найти матрицу , обратную к матрице

3.Найти значение многочлена от матрицы

4.Решить матричное уравнение

5.Решить систему

a)методом Крамера

b) используя обратную матрицу

c) методом Жордана - Гаусса

6.Написать разложение вектора по векторам

7.Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и

8.Найти косинус угла между сторонами и площадь треугольника

А(0,1,0) В(0,2,1) С(1,2,0)

9.Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и

10Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках

А(-3,-5,6) В(2,1,-4) С(0,-3,-1) Д(-5,2,-8) и его высоту, опущенную из вершины Д на грань АВС.

11.Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки

12.Написать уравнение прямой, проходящей через точку

А(-1,0,5) перпендикулярно плоскости 2х+3у-4z=0

13.Найти косинус угла между плоскостями 2х-3z+5=0,

х+у-3z-16=0

14.При каком значении к прямые перпендикулярны ,

15Найти расстояние между прямыми ;

Вариант 8.

1.Вычислить определитель

2.Найти матрицу , обратную к матрице

3.Найти значение многочлена от матрицы

4.Решить матричное уравнение

5.Решить систему

a)методом Крамера

b) используя обратную матрицу

c) методом Жордана – Гаусса

6.Написать разложение вектора по векторам

7.Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и

8.Найти косинус угла между сторонами и площадь треугольника

А(2,2,7) В(0,0,6) С(-2,5,7)

9.Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и

10.Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках

А(1,2,0) В(1,-1,2) С(0,1,-1) Д(-3,0,1) и его высоту, опущенную из вершины Д на грань АВС

11.Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки

12.Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(1,0,2) параллельно вектору

В(2,-1,3), С(0,-3,2)

13.Найти косинус угла между прямыми ,

14.При каких значениях А и В плоскости параллельны А х-3у+8z+5=0, 2х-у+ В z-16=0

15.Через точку А(1,2,1) провести плоскость, параллельную прямым

Вариант 9.

1.Вычислить определитель

2.Найти матрицу , обратную к матрице

3.Найти значение многочлена от матрицы

4.Решить матричное уравнение

5.Решить систему

a)методом Крамера

b) используя обратную матрицу

c) методом Жордана – Гаусса

6Написать разложение вектора по векторам

7.Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и

8Найти косинус угла между сторонами и площадь треугольника

А(-1,2,-3) В(0,1,-2) С(-3,4,-5)

9.Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и

10.Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках

А(3,10,-1) В(-2,3,-5) С(-6,0,-3) Д(1,-1,2) и его высоту, опущенную из вершины Д на грань АВС.

11.Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки

12.Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А(1,0,2) перпендикулярно прямой

13.Найти косинус угла между плоскостями 2х-у+5=0, х-у+15z-16=0

14.При каком значении N прямые перпендикулярны , ?

15.Через прямую провести плоскость, параллельную прямой

Вариант 0.

1.Вычислить определитель

2.Найти матрицу , обратную к матрице

3.Найти значение многочлена от матрицы

4.Решить матричное уравнение

5.Решить систему

a)методом Крамера

b) используя обратную матрицу

c) методом Жордана – Гаусса

6.Написать разложение вектора по векторам

7.Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и

8.Найти косинус угла между сторонами и площадь треугольника

А(0,1,0) В(0,2,1) С(1,2,0)

9.Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и

10. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках

А(-1,2,4) В(-1,-2,-4) С(3,0,-1) Д(7,-3,1) и его высоту, опущенную из вершины Д на грань АВС

11.Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки

12.Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(-1,3,4) параллельно вектору

В(-1,5,0), С(2,6,1)

13.Найти угол между прямой и плоскостью х-3у+5=0

14.При каком значении к прямая и плоскость 2х-у+кz-16=0 параллельны

15.Через точку М(1,1,2) провести плоскость, параллельную прямым и

Дата добавления: 2015-10-21