Пробный тест по математике. 1 вариант.

Пробный тест по математике. 1 вариант.

Начало формы

1. Найдите значение выражения .

2. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим.

3. Городской бюджет составляет 68 млн.руб., а расходы на одну из его статей составили 22,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

4. На координатной прямой отмечены числа а, b, c. Укажите номер верного утверждения.

b - a < 0 ab > 0 ac < 0 b + c < 0

5. Укажите наибольшее из чисел:

6

6. Лестница длиной 12,5м приставлена к стене так, что расстояние от её нижнего конца до стены равно 3,5м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы?

7. Найдите корни уравнения 4х² + 6х - 2 = (х - 1)². (Запишите корни через точку с запятой)

8. Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. Единицы измерения не указывайте.

9. Упростите выражение и найдите его значение при .

10. На диаграмме показано распределение питательных веществ в сухарях. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

жиры белки углеводы прочее

11. Костя наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно начинается на 2.

12. Для каждого рисунка установите соответствующую формулу.
.

А Б В

13. Последовательности (a_n), (b_n), (c_n) заданы формулами n-го члена. Поставьте в соответствие каждой последовательности верное утверждение.

А Б В

14. Найдите площадь прямоугольного треугольника, изображённого на рисунке. В ответе запишите результат .

15. Укажите номера верных утверждений.

Сумма смежных углов равна 90⁰.

Через любые две точки проходит не более одной прямой.

Через любые две точки проходит не менее одной прямой.

Если расстояние от точки до прямой больше 5, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 5.

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна длине катета, умноженной на синус острого угла, противолежащего этому катету.

16. Две прямые пересекаются в точке С (см. рис). Вычислите координаты точки С.

17. Из формулы выразите S.

18. Решите неравенство

Часть 2.

19. Сократите дробь .

20. В прямоугольном треугольнике KML с прямым углом L проведена высота LP. Докажите, что LP² = KP ^. MP.

Можете записать свои идеи доказательства в комментариях к материалу.

21. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 45 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 45 минут. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

22. Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

23. Окружность проходит через середины гипотенузы AB и катета BC прямоугольного треугольника ABC и касается катета АС. В каком отношении точка касания делит катет АС?

Конец формы

Пробный тест по математике. 2 вариант.

Начало формы

1. Укажите выражение, значение которого является наименьшим.
.

2. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры..

3. В цирке перед началом представления было продано 3/7 всех воздушных шариков, а в антракте - ещё 25 штук. После этого осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально?

4. На числовой прямой отмечены числа a, b.

Укажите номер верного утверждения.

5. Найдите значение выражения

0,5 4 3 24

6. На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 13м, чтобы верхний её конец оказался на высоте 12м?.

7. Найдите корни уравнения .

8. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равна 75⁰, угол CAD равен 35⁰. Найдите угол АВС.

9. Упростите выражение и найдите его значение выражения при .

10. На диаграмме показан возрастной состав населения Индонезии. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.

0 - 14 лет

15 - 50 лет

51 - 64 года

65 лет и более

11. В среднем на 90 карманных фонариков приходится шесть неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

12. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А Б В

13. Арифметическая прогрессия начинается так: 16; 12; 8;.... Какое число стоит в этой последовательности на 71-м месте?

14. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. В ответе запишите результат

15. Укажите номера верных утверждений.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70⁰ и 110⁰, то эти две прямые параллельны.

Если расстояние от точки до прямой меньше 7, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, меньше 7.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90⁰, то эти две прямые параллельны.

Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение большего катета к меньшему.

16. Две прямые пересекаются в точке С. Вычислите координаты точки С.

17. Из формулы выразите с. Запишите номер верного ответа.

18. Решите неравенство . Запишите ответ в виде промежутка.

Часть 2.

19. Сократите дробь .

20. В прямоугольном треугольнике PQR с прямым углом Q проведена высота QL. Докажите, что .

Можете записать свои идеи доказательства в комментариях к материалу.

21. Два велосипедиста одновременно отправились в 108-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 3км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час 48 мин. раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

22. Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

23. Площадь ромба ABCD равна 18. В треугольник ABD вписана окружность, которая касается стороны АВ в точке K. Через точку К проведена прямая, параллельная диагонали АС и отсекающая от ромба треугольник площади 1. Найдите синус угла ВАС.

Конец формы

Диагностическая работа №1 - 3 вариант

Начало формы

1. Найдите значение выражения .

2. Фирма «Связь» выпустила в продажу две новые модели телефонов – модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течение года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной — число телефонов, проданных за это время – в тыс. шт.). На сколько телефонов модели B было продано больше, чем телефонов модели A за первые 4 месяцa года? Ответ дайте в тыс. штук..

3. Тест по математике содержит 17 заданий, из которых 11 заданий по алгебре, остальные - по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания?

4. В таблице приведены нормативы по бегу на 30м для учащихся 9 класса.

Оцените результат девочки, пробежавшей эту дистанцию за 5,36с.

Отметка "5" Отметка "4" Отметка "3" Норматив не выполнен

5. Какое из данных выражений не равно

6. Человек, стоя на краю ручья, видит в трёх метрах перед собой отражение вершины столба, высотой 9м, который стоит на другом берегу ручья. Расстояние от земли до уровня глаз человека равно 1м 50см. Найдите расстояние от человека до столба. Ответ дайте в метрах.

7. Решите уравнение 2х² + х - 3 = 0.

8. В треугольнике АВС угол А прямой, АС = 12, cosACB = 0,6. Найдите ВС.

9. Упростите выражение и найдите его значение выражения при .

10. Для работы в модельном агенстве отбирают кандидаток с ростом не менее 170см. Есть 4 группы кандидаток. В какой из групп заведомо половина кандидаток подходит по росту. Про группы известно следующее:

в первой группе средний рост равен 173см;

во второй группе максимальный рост равен 182см;

в третьей группе минимальный рост равен 161см;

в четвертой группе медиана ряда роста равна 172см.

11. Одновременно бросают 3 монеты. Какова вероятность того, что выпадут три решки?

12. Для каждой функции, заданной формулой, укажите её график.
<="" span="">

А Б В Г

13. Катер проплывает расстояние между двумя посёлками, стоящими на берегу реки, за 4 часа против течения и за 3 часа по течению реки. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?.

14. Из квадрата со стороной 7 см вырезали прямоугольник
со сторонами 2см и 6 см. Найдите площадь получившейся фигуры. Ответ дайте в см²

15. Укажите номера верных утверждений.

Существуют две различные прямые, не проходившие через одну общую точку.

Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его медиан.

Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

Диагонали прямоугольника перпендикулярны.

16. Окружность, изображённая на рисунке, задаётся уравнением х² + у² = 10, а прямая уравнением y = −3x. Вычислите координаты точки A.

17. Из уравнения Менделеева-Клапейрона выразите температуру Т.

18. Решите неравенство 4(3 - x) − 3x < - 9. Запишите ответ в виде промежутка.

Часть 2.

19. Решите уравнение х³ = х² - 7х + 7.

20. Докажите, что медианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны.

Можете записать свои идеи доказательства в комментариях к материалу.

21. Брюки дороже рубашки на 20%, а пиджак дороже рубашки на 44%. На сколько процентов пиджак дороже брюк?

22. Сократите дробь ?

23. Прямая, параллельная основаниям AD и DC трапеции ABCD, проходит через точку пересечения диагоналей и пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину EF, если AD=10 см, BC=15 см.

Конец формы

Пробный тест по математике. 4 вариант.

Начало формы

1. Запишите в ответе номера верных равенств.
.

2. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое ещё не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат - масса оставшегося реагента, который ещё не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, за сколько минут количество реагента уменьшилось с 20 граммов до 8 граммов..

3. В городе 40000 жителей, причем 20% из них - это дети до 13 лет. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.

4. На числовой прямой отмечены числа a, b.

Укажите номер верного утверждения.

5. Найдите значение выражения

89

6. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Каково расстояние будет между ними через 2 часа?

7. Найдите корни уравнения 4х² + х - 5 = 0.

8. Найдите угол АСD, если его сторона СА касается окружности, а дуга АD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116⁰.

9. Упростите выражение и найдите его значение выражения при .

10. На диаграмме показано распределение земель Уральского Федерального округа по категориям. Определите по диаграмме, земли какой категории занимают более 50% площади круга.

земли лесного фонда

земли сельскохозяйственного фонда

земли запаса

прочее

11. У дедушки 11 чашек: 6 с красными звёздами, остальные с золотыми. Дедушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с золотыми звездами.

12. График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

13. Последовательности заданы формулами n-го члена. Поставьте в соответствие каждой последовательности верное утверждение. (В ответе запишите порядок цифр, не используя знаки препинания)

14. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

15. Укажите номера верных утверждений.

В треугольнике АВС, для которого АВ = 4, ВС = 5, АС = 6, угол А наибольший.

Внешний угол треугольника больше каждого не смежного с ним внутреннего угла.

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

16. Две прямые пересекаются в точке С. Вычислите координаты точки С.

17. Из формулы выразите х. Запишите номер верного ответа.

18. Решите неравенство . Запишите ответ в виде промежутка.

Часть 2.

19. Сократите дробь .

20. В треугольнике АВС М - середина АВ, N - середина ВС, Р - середина АС. Докажите равенство треугольников MNP и CPN.

Можете записать свои идеи доказательства в комментариях к материалу.

21. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

22. Постройте график функции и определите, при каких значениях b прямая y = b имеет с графиком ровно одну общую точку.

23. Прямоугольный треугольник АВС разделён высотой CD, проведённой к гипотенузе, на два треугольника - BCD и ACD. Радиусы окружностей, вписанных в эти треугольники, равны 4 и 3 соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.

Конец формы

Дата добавления: 2015-10-21