Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Найти частные производные функции .




Уровень сложности

Вопросы

 

Найти частные производные функции .

 

Частная производная первого порядка по переменной х () функции

 

 

Частная производная первого порядка по переменной у () функции

 

 

Частная производная первого порядка по переменной х () функции z= .

 

Частная производная первого порядка по переменной у () функции z= .

 

Найти частные производные функции .

 

Частная производная первого порядка по переменной функции равна:

 

Частная производная первого порядка по переменной у () функции

 

 

Частная производная первого порядка по переменной функции равна:

 

Частная производная первого порядка по переменной

функции равна:

 

 

Частная производная первого порядка по переменной функции равна:

 

Частная производная первого порядка по переменной

функции равна:

 

Найти частные производные функции

 

Частная производная первого порядка по переменной функции равна:

 

Частная производная первого порядка по переменной

функции равна:

 

Найти частные производные функции

 

 

 

Найти частные производные функции

 

Найти проекции градиента в произвольной точке.

 

 

Найти проекции градиента в произвольной точке

 

 

Найти проекции градиента в произвольной точке

 

. Найти проекции градиента в точке (1;2).

 

. Найти проекции градиента в точке (2,1)

 

. Найти проекции градиента в точке (1,1)

 

. Найти в точке (3;2).

 

. Найти в точке (2;1).

 

Найти производную функции в точке (1;1) в направлении биссектрисы первого координатного угла.

 

Найти производную функции в точке М(3;1) в направлении, идущем от этой точки к точке (6;5).

 

Найти производную функции в точке (2;1) в направлении, идущем от этой точки к началу координат.

 

 

Какую замену надо использовать для решения однородного дифференциального уравнения первого порядка?

 

Чтобы понизить порядок дифференциального уравнения

 

Укажите общее решение однородного линейного уравнения, соответствующего уравнению

 

Чтобы понизить порядок дифференциального уравнения необходимо использовать замену

 

Найдите частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальному условию



 

Какие из следующих дифференциальных уравнений первого порядка являются линейными:

А) Б) В)

 

Решить дифференциальное уравнение:

 

Решить дифференциальное уравнение:

 

Решить дифференциальное уравнение:

 

Решить дифференциальное уравнение:

 

Решить дифференциальное уравнение:

 

Решить дифференциальное уравнение:

 

Решить дифференциальное уравнение:

 

Решить дифференциальное уравнение:

 

Решить дифференциальное уравнение:

 

Решить дифференциальное уравнение:

 

При каком значении к функция будет решением уравнения

 

При каком значении к функция будет решением уравнения

 

Решить дифференциальное уравнение:

 

Решить дифференциальное уравнение:

 

Решить дифференциальное уравнение:

 

Решить дифференциальное уравнение:

 

Решить дифференциальное уравнение:

 

Решить дифференциальное уравнение:

 

. Какого порядка дифференциальное уравнение?

 

Уравнение относится к виду

 

. Определите вид дифференциального уравнения.

 

Определите тип дифференциального уравнения

 

Определите тип дифференциального уравнения

 

Определите тип дифференциального уравнения

 

Составить линейное однородное дифференциальное уравнение зная его фундаментальную систему решений

 

Составить линейное однородное дифференциальное уравнение зная его фундаментальную систему решений

 

Определить степень однородности функции

 

Определить степень однородности функции

 

Определить степень однородности функции

 

. Указать вид общего решения дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, если корни характеристического уравнения – действительные числа.

 

. Указать вид общего решения дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, если корни характеристического уравнения – действительные числа.

 

. Указать вид общего решения дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, если корни характеристического уравнения – комплексные числа.

 

Решить дифференциальное уравнение

 

Решить дифференциальное уравнение

 

Решить дифференциальное уравнение

 

Решить дифференциальное уравнение

 

Решить дифференциальное уравнение

 

Решить дифференциальное уравнение

 

- корни характеристического уравнения. Найдите соответствующее дифференциальное уравнение.

 

- корни характеристического уравнения. Найдите соответствующее дифференциальное уравнение.

 

. Методом подбора указать общий вид

 

. Методом подбора указать общий вид

 

. Методом подбора указать общий вид

 

Как определяется площадь плоской фигуры с помощью двойного интеграла?

 

Переход к полярной системе координат в двойном интеграле

 

Как определяется объем тела с помощью двойного интеграла?

 

 

Геометрический смысл интеграла

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, D:

 

,

D:

 

 

,

D:

 

, D:

 

, D:

 

Изменить порядок интегрирования

 

Изменить порядок интегрирования

 

Изменить порядок интегрирования

 

Расставить пределы интеграла: .

 

Расставить пределы интеграла

 

 

 

треугольник с вершинами А(0,0), В(2,0), С(2,1)

 

треугольник с вершинами О(0,0), А(1,1), В(0,1)

 

Вычислить: ,

D: y=x, y=x2

 

 

 

 

D: І – четверть круга, где R=1, центр в точке (0,0)

 

,

D: круг, где центр в точке О(0;0) с радиусом r

 

Как выражаются точки М(x,y,z) в цилиндрической системе координат?

 

Как определяется объем тела с помощью тройного интеграла?

 

Как выражаются точки М(x,y,z) в сферической системе координат?

 

Геометрический смысл интеграла

 

Элемент объема в цилиндрической системе координат

 

Элемент объема в сферической системе координат.

 

Как определяется обьем тела с помощью тройного интеграла.

 

Геометрический смысл интеграла

 

, ,

 

, ,

 

,

T: , ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ограничена поверхностями x=0, y=0, z-0, y=3, x+z=2.

 

Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , где Т- тетраэдр, ограниченный плоскостями , .

 

Расставить пределы интегрирования , Т-тело, ограниченное поверхностями z=1-x2-y2, z=0.

 

Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , Т- тело, ограниченное плоскостями x=0, y=0, z=0, x+y+z-2=0

 

 

Переходя к сферическим координатам вычислить , Т: х22+z2 R2.

 

Криволинейный интеграл второго рода (вычисление в декартовой системе координат): .

 

Длина дуги L на плоскости ХОУ

 

 

 

 

 

по пути

 

по пути

 

по пути

 

по прямой от точки A(1,0) до точки B(0,2)

 

по пути

 

по пути у=х-3

 

по пути

 

Как вычисляется криволинейный интеграл первого рода

 

Формула Грина

 

Условие независимости криволинейноого интеграла от пути интегрирования.

 

Как определяется работа при движении точки в силовом поле?

 

Какое силовое поле называется потенциальным?

 

-окружность

 

А(0;1), В(1;0)

 

(0,0)- (2,4).

 

А(0,0), В(2,0)

 

А(2,0), В(4,4)

 

х=у

 

- окружность

 

 

 

у=х3

 

от А(0,0), В(1,1)

 

Найти массу четверти окружности х22=1, расположенной в первом квадранте если плотность

 

Дивергенция векторного поля

равно:

 

Определить поверхности уровня скалярного поля

 

Определить поверхности уровня скалярного поля

 

-внешняя.

Вычислить поверхность куба

 

 

 

По формуле Стокса преобразовать интеграл

 

 

в полярных координатах

 

Применяя формулу Грина преобразовать интеграл

 

в положительном направлении

 

А(4,4), В(0,4)

АВ-прямая

 

U=xy

 

U=x2y

 

y=x

 

Вычислить интеграл от полного дифференциала

 

х=0

 

 

А(0,0), В(2,2)

 

, где U(x,y)=xy

 

 

 

(0,0), (1,1)

 

Преобразовать по формуле Грина

 

Преобразовать по формуле Грина

 

А(0,0), В(1,3)

 

-отрезок прямой, проходящей через две данные точки А(0,0), В(4,3)

 

,

L-окружность против хода часовой стрелки

 

Площадь фигуры через криволинейный интеграл

 

Что называется интегралом по поверхности второго рода

 

Как определяется нормаль к поверхности в точке?

 

Как определяют направляющие косинусы нормали к поверхности ?

 

Чему равняется ?

 

Чему равняется ?

 

Чему равняется ?

 

Формула Остроградского-Гаусса

 

Что называется дивергенцией вектора в точке ?

 

Как вычисляется ?

 

Какое поле назывется соленоидальным полем?

 

Что означает

 

Что означает

 

Что означает

 

Чему равняется поток ротора через поверхность

 

Какое поле называется потенциальным?

 

Чему равняется

 

Найти градиент скалярного поля

 

Найти дивергенцию векторного поля

 

Найти дивергенцию вектора

 

Найти

 

Найти

 

 

 

Вычислить количество жидкости, протекающей за единицу времени через отрезок прямой от О(0;0) до А(1;1)

 

Найти

 

Найти

 

Найти

 

Дивергенция векторного поля

 

?, ?

 

Найти потенциал поля

 

Общий член числового ряда равен:

 

Необходимое условие сходимости выполнено для ряда:

 

Первые три члена ряда есть числа:

 

Общий член числового ряда равен:

 

Исследовать на сходимость по признаку Даламбера

 

Исследовать на сходимость по признаку Даламбера

 

Вычислить первые пять членов ряда

 

Вычислить первые пять членов ряда

 

Вычислить первые пять членов ряда

 

Исследовать на сходимость по радикальному признаку Коши

 

Исследовать на сходимость знакопеременный ряд по признаку Лейбница

 

Исследовать на сходимость знакопеременный ряд по признаку Лейбница

 

Под событием понимают такой результат эксперимента или наблюдения, который при реализации данного комплекса условий может:

 

Какое событие называют достоверным?

 

Какое событие называют невозможным?

 

Какое событие называют случайным?

 

Укажите формулу классического определения вероятности

 

Укажите формулу по которой вычисляется относительная частота

 

Вероятность достоверного события равна:

 

Вероятность невозможного события равна:

 

Вероятность случайного события Р(А) удовлетворяет неравенствам…:

 

Найдите формулу с помощью которой находятся перестановки из n различных элементов:

 

Найдите формулу с помощью которой находится число размещений из n элементов по k элементов:


 


Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 15 | Нарушение авторских прав




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | Briggs' logarithm, common logarithm, denary logarithm

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.096 сек.)