1. Номер варианта задания соответствует последней цифре зачетки, например:

номер зачетки 34584518 - вариант № 8;

номер зачетки 54683490 - вариант № 0.

2. На титульном листе работы должны быть разборчиво написаны фамилия и инициалы студента, номера контрольных работ, номер варианта.

Вариант № 0.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти обшее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0.

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

Вариант № 1.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0.

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0, .

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

Вариант № 2.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=p/2, у₀=0.

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

Вариант № 3.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀= .

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

Вариант № 4.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0.

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

Вариант № 5.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0.

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену

, определить интервал сходимости ряда и

исследовать сходимость ряда на концах интервала.

Вариант № 6.

Задание 1. Найти пределы функций.

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

Задание 2. Найти производные заданных функций.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 3. Исследовать средствами дифференциального исчисления

функцию и построить ее график.

Задание 4. Найти неопределенные интегралы.

а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание 5. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-

Лейбница.

а) ; б) .

Задание 6. Найти общее решение дифференциального уравнения

и частное решение,

удовлетворяющее начальным условиям х₀=0, у₀=0 .

Задание 7. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену , определить интервал сходимости ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала.