2. Расчет кинематической схемы .9

Содержание

Введение……………………………………………………………………….……..4

1.Математическая модель……………………………………………………….…..5

2. Расчет кинематической схемы…………………………………………………....9

3. Анимация рассчитанной кинематической схемы (порядок выполнения)........10

Заключение……………………………………………...……………………………12

Список используемых источников…............................................................……13

Введение

Цель курсовой работы является разработка алгоритма, который может выполнить расчет определения координат точек кинематической схемы и выполнить анимацию (визуальное отображение перемещений объектов) кинематической схемы с использованием пакета MathCad.

Данная записка включает в себя раздел «Математическая модель». В нем представлен механизм и описание данного механизма.

В разделе «Расчет кинематической схемы» представлены листинги MathCad с описанием расчета схемы.

В разделе «Анимация рассчитанной кинематической схемы» приводится порядок выполнения кинематической схемы движения механизма.

Заключение содержит краткие выводы и оценку полученных результатов. Также приведён список использованных источников.

1. Математическая модель

		B
		O1		O
	C
		A

Рисунок 1. Представленный механизм

Математическая модель представляет собой кинематическую схему, а именно - рычажный механизм, представленный на рисунке 1

Рычажный механизм состоит из звеньев, способных образовывать поступательные пары. В приведенной кинематической схеме иметься 5 звеньев, образующих поступательные пары:

1) Звено 1 (ОА), образующее вращательную пару (рис.2)

Входное звено ОА образует с системой координат прямоугольный треугольник ОАО₁. При этом известна длина звена ОА и расстояние ОО₁. Проекции точки А на координатные оси найдем по формулам 1.

(1)

	O1		O
		α
		A

Рисунок 2. Вращательная кинематическая пара звена ОА, поступательная кинематическая пара AO₁.

2) Звено 2 (ползун в т.A): образует поступательную пару (рисунок 2)

Угол АОО₁ = α, тогда по теореме косинусов мы можем найти длину звена AО₁ по формуле 2.

(2)

Выразив из формулы 2 значение α, получим формулу 3.

(3)

Определим положение точки О₁ в проекциях на координатные оси:

(4)

3)Звено 3 (АB) образует вращательное движение (движение кулисного механизма) (рис. 3)

	В

	β
		A

Рисунок 3. Вращательное движение звена AВ.

Найдем длину звена АВ. Она будет состоять из длины участка АО₁ и длины О₁В (формула 5):

(5)

Далее найдём проекции координаты точки В на оси X и Y, в результате получим проекции, представленные в формулах 6.

, где

(6)

4) Звено 4(ВС) образует поступательное движение (движение шатуна) по оси У. (рис. 4)

В

	С

Рисунок 4. Поступательное движение звена ВС.

Точка В движется только относительно оси У. Относительно оси Х точка неподвижна и имеет фиксированное значение.

5) Звено 5 (ползун с т.С) образует поступательное движение (движение ползуна). (рис. 4) Движение точки С будет совпадать с движением точки В, т.е. С будет фиксирована на оси Х, а движение будет происходить только по отношению к Y. Проекции точки С на координатные оси представлены в формулах 7.

(7)

2. Расчет кинематической схемы

Рисунок 5. Исходные данные

Для расчета кинематической схемы имеются длины пяти звеньев механизма. Также для выполнения необходимых расчетов необходимо задать начальный угол α.(рис. 2) Начальное значение угла α равно 60^о. Звено ОА является ведущим в данном механизме, за ось вращения примем точку О. Создав четыре матрицы (Вид - панели инструментов - матрицы) и вписав в одну выражения для расчета координат точек по оси Х, а в другую – по оси Y, получим рассчитанную схему (формулы 8)

(8)

3. Анимация рассчитанной кинематической схемы (порядок выполнения)

Для составления анимации механизма в первую очередь нужно построить график это кинематической системы по ключевым точкам, положение которых в кинематической схеме находилось в разделе «математическая модель».

Для добавления графика «добавить – график». Необходимо задать координаты ключевых точек в график. Это можно сделать, используя матрицу (описано в предыдущем разделе). После задание матриц X(α), Y(α), X1(α) и Y1(α) (формулы 8) заносим данные в график, получаем наглядное изображение механизма (рис.5)

Рисунок 5. График кинематической схемы

Последнее, что нужно выполнить: инструменты – анимация – запись, в открытом окне выбираем количество кадров, выделяем график и жмем кнопку «анимировать». В результате получаем анимацию движения кинематической схемы, показанной на рисунке 6.

Рисунок 6. Анимация кинематической схемы

Заключение

В ходе проекта была разработана математическая модель задачи, выполнен расчет координат точек кинематической схемы, а так же составлена анимация этой схемы с использованием пакета MathCad. Работа выполнена в полном объёме в соответствии с заданием.

Список использованных источников

1. Visual Basic 6.0, Visual Basic for Applications 6.0. Язык программирования. В. И. Король; «Кудиц-обзац»: Москва, 2000.

2. Турчак Л.И. Основы численных методов: Учеб. Пособие.-Наука,1987-320 с.

3. ГОСТ 2.105-95. “Общее требования к текстовым документам “.

4. ГОСТ 19.701-90. ”Схема алгоритмов программ, данных и систем. Условные обозначения и правила оформления “

Дата добавления: 2015-10-21