Определить минимум функции с точностью на отрезке [c;d]

Вариант 1

Определить минимум функции с точностью на отрезке [c;d]

Параметр , функция f(x) задана таблично.

Исходные данные:

x 0 0,1 0,2 0,3 0,4

f(x) 1,758203 1,738744 1,718369 1,697320 1,675834

a b c d

0 0,4 0 1 0,01

Вариант 2

Вычислить минимум функции на отрезке [a;b], вычисленной с точностью .

P(x) – интерполяционный многочлен для функции f(x), заданной таблично, k = P(c).

Исходные данные:

x 1,05 1,15 1,25 1,35

f(x) 2,30 2,74 3,46 4,60

a b c

1,05 1,35 1,10

Вариант 3

Вычислить с точностью

Где (a, b) – координаты точки минимума функции

на отрезке [c, d].

Исходные данные: c=0; d=5; =0.001

Вариант 4

Задана функция

Найти оптимальное значение параметра а, которое обеспечивает максимальное приближение величины к значению 0,95,

если , b=2, а точность вычислений

Вариант 5

Определить с точностью площадь криволинейной трапеции, ограниченной осью , прямыми и и кривой ; - абсцисса точки минимума функции , а затем решить уравнение

; ; .

Вариант 6

Вычислить минимум функции на отрезке [a,b] с точностью .

и - функции, значения которых заданы таблично:

x 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

0.7408 0.6376 0.5488 0.4724 0.4066

0.2728 0.0423 -0.2270 -0.2877 0.0838

a=1; b=3; =0.001

Вариант 7

Получить таблицу значений функции , где , шаг изменения равен , обеспечив точность .

, - абсциссы точек минимума соответственно функций , на отрезке .

Выбрать из полученной таблицы функции точки для построения интерполяционного многочлена в явном виде.

Вычислить

.

; ; ; ; ; ; .

Вариант 8

Определить точку минимума функции численным и аналитическим методами с точностью .

Вычислить погрешность

при , .

Полученные результаты интерполировать многочленом 2-ой степени.

Вариант 9

Для функций

и

найти с точностью минимальное значение - абсциссы точки пересечения графиков функций. , .

Вариант 10

Задана функция

.

Найти значение параметра , которое обеспечивает максимальное приближение величины к значению .

; ; .

Вариант 11

Вычислить с точностью максимальное значение функции

;

где y(a) – значение функции, заданной дифференциальным уравнением , вычисленное с точностью .

Полученную таблицу решения ОДУ интерполировать многочленом второй степени и оценить погрешность.

Исходные данные:

c d a

1 3 0 2 0.8 0.001

Дата добавления: 2015-10-21