Пермский Национальный Исследовательский Политехнический Университет

Пермский Национальный Исследовательский Политехнический Университет

Лабораторная работа №1

Корреляционно-регрессионный анализ.

Выполнил: студент группы ЭУН-09

Курганов Данил.

Проверил: преподаватель Давыдов А.Р.

Пермь 2012

Корреляционный анализ.

Цель корреляцинно-регрессионного анализа: Определение в количественной форме тесноты связей между анализируемыми переменными и построение уравнений отображающих эту связь.

1.Вычисление оценок параметров распределения величин X, Y, Z.

	Mean	Median	Mode	Minimum	Maximum	Variance	Std.Dev.
X	71.4432	71.0000	73.00000	63.0000	89.0000	22.319	4.72425
Y	146.1932	145.0000	139.0000	130.0000	168.0000	67.537	8.21809
Z	554.3409	552.5000	Multiple	440.0000	645.0000	1466.549	38.29555

Матрица парных коэффициентов:

	X	Y	Z
X	1.00	0.62	0.51
Y	0.62	1.00	0.69
Z	0.51	0.69	1.00

2.1 Значимость парных коэффициентов корреляции:

Т.к. р < 0,05, то все коэффициенты корреляции значимы.

2.2 Частные коэффициенты корреляции:

Partial Correlations (Курганов Данил) Marked correlations are significant at p <,05000 N=88 (Casewise deletion of missing data)
	Means	Std.Dev	x	y
x	71.4432	4.72425	1.000	0.618603
y	146.1932	8.21809	0.618603	1.000

Partial Correlations (Курганов Данил) Marked correlations are significant at p <,05000 N=88 (Casewise deletion of missing data)
	Means	Std.Dev	y	z
y	146.1932	8.21809	1.000	0.687838
z	554.3409	38.29555	0.687838	1.000

Partial Correlations (Курганов Данил) Marked correlations are significant at p <,05000 N=88 (Casewise deletion of missing data)
	Means	Std.Dev	x	z
x	71.4432	4.72425	1.000	0.513455
z	554.3409	38.29555	0.513455	1.000

	X	Y	Z
X		0.62	0.51
Y	0.62		0.69
Z	0.51	0.69

Значимость: частные коэффициенты корреляции показывают зависимость двух величин при условии невлияния третьей составляющей.

2.3 Множественные коэффициенты корреляции Multiple R и коэффициенты детерминации:

	X	Y	Z
R	0,63	0.75	0.70
R*R	0.397	0.568	0.485

Множественный коэффициент корреляции – коэффициент корреляции между величинами и соответствующими им функциями ЛСКР. Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии компоненты, описанную с помощью уравнения регрессии.

X:

Значение коэффициента множественной корреляции R = 0,63.

Соответствующий коэффициент детерминации R *R равен 0,397, т.е. учтенные в модели признаки объясняют результативные признак на 39%.

Значение F -критерия равно 28.02, а соответствующий ему уровень значимости p=0,015, т.е. заведомо меньше 0,05. Таким образом, данная модель статистически значима.

Y:

R=0,75.

R*R=0,568,т.е. учтенные в модели признаки объясняют результативные признак на 56%.

Значение F =56,061, однако соответствующий ему уровень значимости p =0,0001, т.е. заведомо меньше 0,5. Таким образом, данная модель статистически значима.

Z:

R=0,70

R*R=0,485,т.е. учтенные в модели признаки объясняют результативные признак на 48%.

Значение F -критерия равно 40,12, а соответствующий ему уровень значимости p равен 0,02559, т.е. заведомо меньше 0,05. Таким образом, данная модель статистически значима.

2.4 Интерпретация полученных результатов

Наиболее значимыми между собой являются Y и Z

3 Регрессионный анализ.

3.1 Множественные уравнения регрессии:

Х	B	Beta
Intercept	17.68935
Y	0.28960	0,503777
Z	0.02059	0,166938

X=17.68935+0.28960*Y+0.02059*Z

X=0.503777*Y+0.166938*Z

Влияние Y на X больше чем влияние Z.

Y	B	Beta
Intercept	41.58770
X	0.62704	0,360460
Z	0.10789	0,502758

Y=41.58770+0.62704*X+0.10789*Z

Y=0.36046*X+0.502758*Z

Влияние X на Y больше чем влияние Z.

Z	B	Beta
Intercept	63.28352
X	1.15495	0,142479
Y	2.79455	0,599700

Z=63.28352+1.15495*X+2.79455*Y

Z=0.142479*Y+0.599700* X

Влияние Y на Z больше чем влияние X.

3.2 Парные уравнения регрессии.

X-Y

X-Z

Y-Z

\

Y-X

Z-X

Z-Y

Дата добавления: 2015-10-21