Покроковий алгоритм побудови та дослідження парної лінійної регресії Побудувати регресивне рівняння , де . Обчислити та . Обчислити відносну похибку

,

Покроковий алгоритм побудови та дослідження парної лінійної регресії

1. Побудувати регресивне рівняння , де .
2. Обчислити та .
3. Обчислити відносну похибку

та середнє значення відносної похибки

1. Обчислити залишкову дисперсію ,
2. Обчислити коефіцієнт детермінації .

Перевірка статистичних гіпотез

Гіпотеза 1 ( або ).

Обчислити -статистику .

Обчислене значення -критерію порівняти з табличним , де , – ступені вільності, . Застосовується функція FРАСПОБР()

Якщо ,

то гіпотезу відхиляємо Змінна істотно залежить від змінної . Модель якісна.

Якщо ,

то гіпотезу приймаємо Змінна слабо залежить від змінної . Модель не якісна.

Гіпотеза 2 ().

Обчислити t-статистику .

Знайдемо t_{табл.(a/2,n-2)} – відповідне табличне значення t-розподілу з (n-2) ступенями вільності та рівнем значущості . Застосовується функція Стьюдаспобр() Якщо

,

то гіпотеза відхиляється. Коефіцієнт детермінації приймає істотно ненульове значення.

Якщо

,

то гіпотеза приймається. Коефіцієнт детермінації неістотній. Він не дорівнює нулю випадково.

Гіпотеза 3 ()

Обчислити t-статистику для кожного коефіцієнта: , ,

де , , , .

Якщо

,

то гіпотезу приймаємо, параметр несуттєвий.

Якщо

,

то гіпотезу відхиляємо, параметр суттєвий.

Обчислити надійні (довірчі) інтервали:

для R: , ;

для : , ;

для регресії , ;

Обчислити прогнозовані значення

,

де – значення, які знаходяться за межами базового періоду (точковий прогноз);

знайти межі надійних інтервалів

;

знайти межі надійних інтервалів для математичних сподівань

.

26.11.2010

Дата добавления: 2015-10-21