Акустооптичні модулятори та дефлектори

Акустооптичні модулятори та дефлектори

Загальні відомості

Як відомо, світло і звук - хвилі, поширення яких в середовищі приводить до його збурення. Саме тому одночасне поширення в матеріальному середовищі світла і звуку приводить до взаємного впливу на характер їх поширення – акустичної взаємодії.

Дія звуку на середовище – це лінійний ефект: під дією деформацій, що переносяться звуковою хвилею, виникає просторова модуляція оптичних властивостей середовища, яка змінюється з часом із звуковою частотою, тобто повільно у порівнянні з періодом електромагнітних коливань у світловій хвилі. Дія оптичного випромінювання на акустичні явища визначається нелінійними квадратичними ефектами, оскільки частота світла на багато порядків перевищує звукову частоту.

Відомі два механізми оптоакустичних явищ. Один із них, динамічний, обумовлений високочастотною електрострікцією, тобто появою в електричному полі світлової хвилі механічних напруг, пропорційних квадрату поля хвилі.

Другий являє собою розігрівний ефект: періодичний локальний нагрів середовища світлом приводить за рахунок теплового розширення до виникнення в середовищі змінних механічних напруг (світло-термопружний ефект). Результатом обох ефектів є генерація акустичних коливань в полі світлового випромінювання.

Характер акустооптичної взаємодії в середовищі залежить від інтенсивності світлового потоку. Якщо інтенсивність світла невелика, то квадратичними акустооптичними ефектами можна знехтувати, і основну роль відіграють ефекти, обумовлені модуляцією показника заломлення звуковою хвилею.

Для низькочастотного звуку, довжина хвилі якого порівняна з поперечними розмірами світлового пучка, ефект полягає у викривленні ходу світлових променів в неоднорідно деформованому матеріалі. Для високочастотного звуку характерна дифракція світла на періодичній неоднорідності показника заломлення, створеній акустичною хвилею. Якщо через таку структуру проходить світло, в середовищі, крім основного променя, виникає один або декілька світлових променів, відхилених внаслідок дифракції. При розсіюванні на рухомій гратці за рахунок ефекта Доплера виникає зсув частоти дифрагованого світла. з підвищенням інтенсивності оптичного випромінювання основну роль починають відігравати ефекти, обумовлені електрострікцією. Під дією світлових полів в середовищі виникають змінні пружні напруги, частоти яких лежать в ультразвуковому або гіперзвуковому діапазонах, і генеруються звукові хвилі відповідних частот. У полі потужного оптичного випромінювання можливе також і підсилення ультразвуку за рахунок одночасної дії ефектів акустооптичної дифракції і електрострікції. При цьому, поряд з підсиленням ультразвуку, буде відбуватися і наростання інтенсивності розсіяного світла. особливий інтерес представляє підсилення акустичних теплових шумів у полі інтенсивного світлового випромінювання – явище вимушеного розсіювання Мандельштама-Бріллюена.

Нагадаємо, що частотний діапазон пружних хвиль в рідинах і твердих тілах лежить в межах від дуже низьких частот до значень 10¹² – 10¹³ Гц. Із широкого діапазону частот для акустичної взаємодії найбільший інтерес викликає високочастотний ультразвук (10⁶ – 10⁹ Гц) і гіперзвук (10⁹ Гц і вище).

Акустична хвиля являє собою процес переносу механічних деформацій, об’ємних і зсуву. У загальному випадку вздовж певного напряму можливе поширення трьох типів (віток) акустичних хвиль, кожному із яких відповідає своя швидкість поширення і свій напрям коливального руху частинок середовища – поляризації хвилі.

В ізотропному твердому середовищі поширюються хвилі тільки двох типів – повздовжні і поперечні. У повздовжній хвилі рух частинок паралельний до напряму поширення, а деформація, яка переноситься, є комбінацією об¢ємної деформації і зсуву. Поперечні хвилі переносять деформацію чистого зсуву, а частинки середовища коливаються в довільному напрямі, який лежить в площині, перпендикулярній до напряму поширення.

У кристалічному середовищі поділ хвиль на поздовжні і поперечні втрачає зміст, так як усі три акустичні хвилі, які поширюються в даному напрямі, переносять як об¢ємні, так і зсувові деформації.

Для кристалічного середовища навіть з високим ступенем симетрії характерна значна анізотропія акустичних властивостей: швидкість поширення сильно залежать від напрямку відносно кристалографічних осей. Фазова і групова швидкості акустичної хвилі можуть помітно відрізнятись як по величині, так і за напрямом. Основними характеристиками акустичних властивостей середовища є швидкість поширення звукової хвилі і коефіцієнт поглинання.

Згідно загальним уявленням механіки середовищ, швидкість звуку є параметром матеріалу і не залежить від частоти. Поглинання звукових хвиль в середовищі визначається дисипативними процесами – в’язкістю і теплопровідністю, коефіцієнти яких також вважаються матеріальними сталими. Коефіцієнт поглинання a пропорційний в’язкості h і зростає пропорційно квадрату звукової частоти W: a ~ hW². В рамках подібних уявлень дисперсія швидкості звуку виникає в області дуже високих частот, де уявлення про неперервність середовища стає неправомірним і проявляється дискретний характер її структури.

Однак, у самих різних матеріалах спостерігається частотна дисперсія швидкості звуку і відхилення від квадратичної частотної залежності коефіцієнта поглинання, зумовлене залежністю ефективної в’язкості середовища від частоти. Частотна дисперсія швидкості звуку і коефіцієнта в’язкості пов’язана з наявністю в середовищі двох типів процесів: резонансного збудження звуковою хвилею внутрішніх ступіней вільності системи і процесів акустичної релаксації. Процеси резонансного збудження типові для гетерогенного середовища (коливання окремих кристалітів в полікристалічних речовинах або мікробульбашок повітря в рідині), хоча можливі і в однорідному середовищі, наприклад, збудження дислокації в кристалах. Акустична релаксація являє собою процес встановлення локальної рівноваги у середовищі, збуреному звуковою хвилею. Часи встановлення рівноважних значень різних фізичних величин можуть сильно відрізнятись один від одного, тому можна говорити про акустичні релаксації певної величини. Якщо час встановлення її рівноважного значення t набагато більший за період хвилі wt>>1, то змінами цієї величини у присутності звукової хвилі можна знехтувати.

Якщо ж період звукових коливань порівняний з часом релаксації або більший за нього, тобто wt<<1, то розглядувана величина змінюється із звуковою частотою. Оскільки процеси встановлення носять незворотний характер, то частина енергії звукової хвилі переходить в тепло. В результаті в акустичному спектрі поблизу частоти w_р = 1/t, яка носить назву релаксаційної частоти, виникає дисперсія швидкості звуку: при підвищенні частоти швидкості звуку зростає від свого низькочастотного значення u_so при wt<<1 до високочастотного u_s¥ при wt>>1.

Фотопружний ефект. Акустооптичні модулятори на подвійному променезаломленні

Якщо до кристалу прикласти механічну напругу s _l, то в кристалі виникнуть деформації:

, і = 1,2,…,6 і l = 1,2,…,6, (1)

де - коефіцієнти податливості. Завдяки механічним деформаціям, зміниться і еліпсоїд показників заломлення. Зміна коефіцієнтів оптичної індикатриси, що при цьому виникає, з точністю до членів першого порядку може бути записана у вигляді:

(2)

Коефіцієнти р_{к l} називаються пружнооптичними коефіцієнтами, p_{к l} – п’єзооптичними. Вони є компонентами відповідних тензорів четвертого рангу. Кількість незалежних компонент у загальному випадку дорівнює 36.

Між коефіцієнтами p_кn і р_кn існує такий зв’язок:

; , (3)

де с _rn – пружні коефіцієнти. Відомо, що р _кn є безрозмірними величинами.

На відміну від лінійного електрооптичного ефекту, що має місце в п’єзокристалах (які не мають центру симетрії), лінійний пружнооптичний ефект спостерігається в усіх кристалах і навіть в ізотропних середовищах. Це пов’язано з тим, що зміна знаку у s _l впливає на механічний стан кристалу (розтяг змінюється стиском), що відбивається на значенні n.

До числа ізотропних середовищ, в яких має місце помітний фотопружний ефект, належать плавлений кварц і різні скла.

Ізотропне середовище характеризується наступними відмінним від нуля пружнооптичними коефіцієнтами:

р ₁₁ = р ₂₂ = р ₃₃; р ₁₂ = р ₂₁ = р ₁₃ = р ₃₁ = р ₂₃ = р ₃₂; р ₄₄ = р ₅₅ = р ₆₆ = р ₁₁ – р ₁₂ (4)

Оптична індикатриса для ізотропних тіл має вигляд:

а _о (х ² + у ² + z ²) = 1. (5)

Під дією механічних напруг в ізотропному тілі виникають деформації, які приводять до зміни оптичної індикатриси:

(6)

прирости поляризаційних констант зв’язані з деформаціями через прижнооптичні коефіцієнтами наступним чином:

(7)

Якщо в середовищі створена одномірна деформація, наприклад, в напрямку [100] (відмінна від нуля тільки компонента u ₁ = u), то рівняння індикатриси приймає вигляд:

. (8)

Із цього рівняння випливає, що ізотропне середовище під впливом деформації стає одновісним з оптичною віссю, яка співпадає з напрямом деформації. При поширенні світла у площині, перпендикулярній до наведеної оптичної осі, має місце подвійне променезаломлення. При цьому різниця показників заломлення незвичайного і звичайного променів рівна:

, (9)

де n _о – показник заломлення середовища у відсутності деформації.

Значний фотопружний ефект спостерігається в кристалах LiNbО₃ (клас 3m) тригональної системи. Для них відмінні від нуля:

р₁₁ = р₂₂; р₁₂ = р₂₁; р₁₃ = р₂₃ р₃₃; р₁₄ = - р₂₄ = р₆₅;

р₃₁ = р₃₂; р₄₁ = - р₄₂ = ½ р₅₆; р₄₄ = р₅₅; р₆₆ = р₁₁ - р₁₂. (10)

Розглянемо випадок коли деформація створена вздовж осі [100]. Рівняння оптичної індикатриси:

(11)

Показники заломлення вздовж осей OZ, OX і OY відповідно рівні:

; ; (12)

Якщо світло поширюється вздовж осі [010], то різниця показників заломлення незвичайного і звичайного променів рівна:

, (13)

тобто поряд з індукованим двопроменезаломленням існує і природне. При поширенні світла вздовж осі [001] різниця показників заломлення задається рівнянням (9).

Можливі два типи модуляторів світла на основі явища фотопружності:

а) подвійно променезаломлюючі; б) дифракційні

кубічна залежність D n від показника заломлення середовища робить особливо вигідним використанням фотопружних модуляторів в ІЧ діапазоні, де існують прозорі середовища з показником заломленням 4-6 (у видимій області для прозорих матеріалів n @ 1,5).

Акустичні модулятори на подвійному променезаломленні

Принцип дії акустичного модулятора, робота якого базується на подвійному променезаломленні, такий самий, як і електрооптичного. Відмінність полягає тільки в тому, що різниця фаз j світлових хвиль створюється під дією механічних напруг, а не електричного поля. Принципова схема такого модулятора приведена на рис.1.

Деформація в акустичному модуляторі створюється поздовжньою стоячою акустичною хвилею, яка поширюється вздовж осі OZ.

, (14)

де W - частота коливань, – хвильовий вектор акустичної хвилі, U _o – амплітуда коливань.

Ця деформація викликає зсув фаз між двома променями:

, (15)

(де р – ефективний пружнооптичний коефіцієнт), що приведе до зміни інтенсивності світла на виході фотопружного модулятора на подвійному променезаломленні:

, (16)

де І _о – інтенсивність світла на вході.

Оскільки в даному випадку зсув фаз j залежить від z, то правильніше буде виразити інтенсивність випромінювання, яке пройшло через модулятор, через інтеграл по z в межах ширини світлового пучка D, тобто:

, (17)

або

. (18)

Для більшості фотопружних модуляторів має місце наступне співвідношення:

, (19)

де L - довжина хвилі звуку, а – ціле число.

Проінтегрувавши (18) з урахуванням (14), (15) і (19) отримаємо:

. (20)

Відмітимо, що сумарна інтенсивність не залежить від числа півхвиль звука а, які вкладаються на ширині світлового променя. Розклавши другий член рівняння (20) в ряд Фур¢є, отримаємо:

, (21)

де ; J _o, J ₁, J ₂ – функції Бесселя.

Аналізуючи вираз (21), неважко помітити, що світло, модульоване тільки парними гармоніками частоти W:

(22)

Максимальне миттєве значення інтенсивності світла на виході модулятора досягається при =3,83 і складає 70 % І _о. При цьому І _2W і І _4W відповідно рівні:

(23)

спотворення сигналу досягає 30%.

При малих j _о, коли має місце чисто синусоїдальна модуляція, ефективність модулятора:

. (24)

Фотопружні модулятори на подвійному променезаломленні є вузькополосними пристроями, які працюють на фіксованих (власних) частотах. Нижня частота модуляції визначається швидкістю поширення пружної деформації (u) і поперечними розмірами середовища (L)

(25)

Верхня робоча частота (f_В) обмежується можливістю одержання достатньо інтенсивної деформації і в залежності від типу перетворювачів може досягти порядку мегагерц-гігагерц.

На відміну від електрооптичних модуляторів, в яких можливі зміщення робочої точки і використання залежності I ~ sin j, модуляція за рахунок подвійного променезаломлення, викликаного фотопружністю, здійснюється тільки на нелінійній ділянці модуляційної характеристики, тобто там, де I ~ sin² j /2. Це пов’язано з тим, що знак j в сусідніх півхвилях стоячої хвилі різний.

Акустооптичні модулятори на подвійному променезаломленні дозволяють працювати з великою розбіжністю світлового пучка: при куті розбіжності до ± 8^о інтенсивність світла падає всього в два рази. Це дозволяє використовувати в модуляторах неточкові джерела випромінювання і тим самим компенсувати великі втрати світла в таких модуляторах.

Дифракція світла на акустичній хвилі

В пружному середовищі ультразвукова хвиля викликає періодичну зміну густини, внаслідок чого в ній виникає структура з періодичними змінами показника заломлення, аналогічна дифракційній решітці. Ця зміна невелика, порядку 10^-4–10^-6 при інтенсивності звукової хвилі 1 Вт/см², але тим не менше, через об’ємний характер взаємодії світла з подібною періодичною структурою поширення світлового пучка супроводжується ефектами, аналогічними дифракції світла на дифракційній решітці. Напрям у просторі, поляризація і інтенсивність дифрагованих пучків світла залежать від параметрів звукового поля (інтенсивності і частоти, товщини звукового стовпа, кута падіння світла на звуковий пучок і т.п.). При спостереженні акустооптичної дифракції пучки відхиленого світла дають на екрані систему освітлених плям, які по аналогії з дифракцією на решітці називають дифракційними максимумами. Дифракційні максимуми, які відповідають світлові, відхиленому в сторону поширення звукової хвилі, нумеруються додатними числами, а максимуми, які відповідають світлові, відхиленому в протилежну сторону - від’ємними цілими числами.

Світло, відхилене в різні порядки, має різну частоту. Зсув частоти виникає внаслідок ефекта Доплера, оскільки акустооптична дифракція відбувається на рухомій решітці. Для світла, відхиленого в сторону поширення акустичної хвилі, частота світла збільшується і для світла, відхиленого в протилежну сторону (від¢ємні порядки дифракції), зменшується. Для n-го порядку величина зсуву рівна nW, де W - частота звукової хвилі, на якій відбувається дифракція. Ефективна дифракція монохроматичного світла можлива тільки в певному інтервалі значень звукової частоти і при певній взаємодії орієнтації напрямів поширення світла і звуку. Це тісно пов’язано з об’ємним характером акустичної дифракції.

В результаті безпосередньої взаємодії падаючого світла із звуковою хвилею виникають два пучки дифрагованого світла, які відповідають +1-му і – 1-му порядкам дифракції. Вони поширюються вздовж напрямів, що визначаються сумою і різницею хвильових векторів світла і звуку. Вищі порядки дифракції можуть з¢являтись тільки в результаті послідовної дифракції на звукові світла, відхиленого почергово в перший, другий і т.д. порядки.

В залежності від співвідношення між довжинами хвиль звуку L і світла l акустооптична взаємодія може відбуватись по-різному. Розрізняють два типи резонансної дифракції – дифракцію Рамана-Ната і Брегговську дифракцію. Дифракція Рамана-Ната – це резонансна дифракція на низькочастотному ультразвуці, довжина хвилі L якого значно перевищує довжину світлової хвилі l. Оскільки хвильовий вектор звуку малий, то хвильові вектори утворюють рівнобедрений трикутник з кутом при вершині, близьким до нуля, і хвильові вектори світла і звуку майже ортогональні. Отже, для спостереження ефективної акустооптичної дифракції світло повинно падати на звуковий пучок в напрямі, близькому до нормалі.

Розглядаючи акустооптичну дифракцію як процес взаємодії між квазічастинками, можна сказати, що дифракція Рамана-Ната еквівалентна процесу багаторазового поглинання і випускання когерентних фотонів падаючим оптичним фотоном.

Дифракції Рамана-Ната можна дати наглядну і просту інтерпретацію (рис.2.)

Звукова хвиля створює в середовищі періодичну систему шарів з величиною показника заломлення, яка змінюється від шару до шару. Подібна система являє собою фазову решітку. При нормальному падінні світла на таку решітку окремі ділянки фронту світлової хвилі будуть переміщуватися вздовж відповідного шару з своєю фазовою швидкістю і на виході із акустичного пучка будуть мати різні фази. В результаті фронт хвилі перестає бути плоским і стає гофрованим. Хвиля з таким фронтом еквівалентна значному числу плоских хвиль, що поширюються під малими кутами до напряму падаючого світла.

При дифракції Рамана-Ната розподіл енергії падаючого випромінювання по дифракційним максимумам симетричний відносно променя світла, який проходить. при малих інтенсивностях ультразвуку відбувається відхилення падаючого випромінювання в перший порядок дифракції. По мірі збільшення інтенсивності звукового потоку виникають промені світла, відхиленого в усі більш високі порядки дифракції, і одночасно зростає доля світла, дифрагованого в перший порядок. Це зростання відбуватись до тих пір, поки не перетвориться в нуль інтенсивність світла, яке проходить. При подальшому зростанні акустичної потужності інтенсивність світла в першому порядку починає зменшуватись. Енергія випромінювання буде частково повертатись в нульовий порядок, знову формуючи промінь світла, яке пройшло, а частково переходить у другий порядок дифракції.

Взагалі інтенсивність як світла, що проходить, так і світла, яке відхиляється в різні порядки дифракції, осцилює при зростанні густини звукового потоку: енергія то приходить в m-й порядок в результаті дифракції на звуковій хвилі випромінювання, відхиленого в m –1-й i m +1-й порядки, то знову виходить із m -го порядку в сусідні. Аплітуда цих осциляцій із зростанням І _ак зменшується, оскільки енергія падаючого світла розподіляється серед зростаючої кількості дифракційних максимумів.

Для оцінки розглянемо дифракцію Рамана-Ната світла (l_о = 0,63 мкм) у воді на акустичній хвилі з частотою f = 5 МГц. При товщині звукового пучка L = 2 см інтенсивність світла, що пройшло, перетворюється в нуль при І _ак ~ 0,4 Вт/см², інтенсивність світла, відхиленого в перший порядок, досягає максимума при І _ак = 0,2 Вт/см².

Дифракція Рамана-Ната спостерігається при розсіюванні світла на звукових хвилях з частотами від декількох десятків мегагерц і нижче. Верхня межа інтервалу ультразвукових частот визначається умовою існування дифракції Рамана-Ната: f << f _гран = u_s/ . Наприклад, у випадку акустичного пучка шириною L = 2 см гранична частота для червоного світла у воді рівна 14 МГц, у кварці – 52 МГц. Із зменшенням товщини звукового пучка інтервал акустичних частот для яких можливий цей вид дифракції, розширюється в область більш високих частот. Обмеження звукових частот знизу: f >>u_s/ d виникає в силу того, що довжина звукової хвилі повинна бути набагато більша за діаметр світлового пучка d. В противному разі дифракція взагалі не спостерігається, а дія звуку зводиться до викривлення ходу світлових променів у середовищі з неоднорідним показником заломлення.

В області високих акустичних частот дифракцію Рамана-Ната змінює другий тип резонансної акустооптичної дифракції – бреггівська дифракція. Для високочастотного звуку, довжина хвилі якого задовольняє умові L²<lL, із трикутника хвильових векторів (рис.3, а) випливає, що резонансна дифракція має місце, коли світло падає на звуковий пучок під певним кутом. Характер дифракції сильно залежить від наявності в середовищі

оптичної анізотропії. Ми спочатку розглянемо ізотропне середовище, в якому акустооптична дифракція не залежить ні від напряму поширення, ні від поляризації світла. у цьому випадку трикутник хвильових векторів (рис.3, а) є рівнобедреним. Резонансна дифракція має місце, якщо світло падає під кутом до фронту звукової хвилі. Цей кут називається кутом Брегга. При брегівській дифракції відхилення світла відбувається тільки в перший (максимум) порядок дифракції. Для світла, що падає в сторону поширення звуку, дифракція відбувається в перший порядок: дифраговане світло має зсунути вниз частоту w–W і хвильовий вектор .

Акустооптичну дифракцію в цьому випадку можна розглядати як процес випромінювання падаючим фотоном акустичного фонона. Якщо ж світло падає в сторону, протилежну поширенню звукової хвилі, то дифракція іде в +1-й порядок і дифраговане світло має сумарну частоту і сумарний хвильовий вектор, а увесь процес дифракції можна трактувати як процес поглинання падаючим фотоном акустичного фонона.

Дифраговане світло виходить із акустичного пучка під кутом розсіювання q^/, утвореним напрямом поширення відхиленого світла і хвильовим фронтом звукової хвилі. В ізотропному середовищі кут розсіювання q^/ дорівнює куту Брегга. З підвищенням частоти акустичної хвилі зростає і кут Брегга, і кут розсіювання. Діапазон звукових частот, для якого спостерігається акустооптична дифракція, обмежений зверху граничним значенням:

.

Граничному значенню акустичної частоти відповідає розсіювання світла назад. Падаюче світло поширюється при цьому вздовж акустичного пучка; напрями поширення падаючого і дифрагованого світла складають кут, рівний 180. Як правило, граничні частоти для різних матеріалів лежать в гіперзвуковій області. Бреггівська дифракція червоного світла (l_о = 0,63 мкм) спостерігається у воді для частот майже до 5 ГГц, у кварці – до 18 ГГц, а у сапфірі – до 35 ГГц. Із зміщенням довжини світлової хвилі в короткохвильову область оптичного спектру діапазон допустимих акустичних частот розширюється у високочастотну область.

Виходячи з уявлень класичної оптики, бреггівську дифракцію можна розглядати як часткове відбивання світлової хвилі від звукової решітки, як показано на рис.3,б. інтерференція світлових хвиль, відбитих від максимумів в звуковій хвилі, визначає інтенсивність дифрагованого випромінювання. Остання максимальна, коли різниця оптичного ходу D променів, відбитих від сусідніх максимумів деформації середовища, дорівнює довжині світлової хвилі: . Ця умова визначає кут падіння світла на звуковий пучок, при якому виникає резонансна деформація. Це співвідношення аналогічне відомій умові Вульфа-Брегга для спостереження дифракції рентгенівських променів на атомних площинах в кристалах. Інтерференційна картина при відбиванні від звукової решітки виникає тільки у тому випадку, коли пересікаються пучки світла, відбиті від сусідніх максимумів звукової хвилі. Таке пересікання відбувається у тих випадках, коли довжина звукової хвилі мала у порівнянні з поперечним розміром окремого пучка відбитого світла: L < L × sinq_Б. Звідси випливає уже відома нам умова існування бреггівської дифракції.

Процес акустооптичної взаємодії приводить у випадку бреггівської дифракції до перерозподілу енергії падаючого випромінювання між проходячим і відхиленим світловими променями. Інтенсивність дифрагованого світла зростає із збільшенням звукової інтенсивності І _ак або довжини взаємодії L до тих пір, поки падаючий світловий потік не виявиться дифрагованим. При подальшому збільшенні інтенсивності звуку (або довжини взаємодії) частина відхиленого світла, знову дифрагуючи на звуковій решітці, виходить із акустичного пучка у напрямі падаючого випромінювання. В результаті виникає періодична залежність інтенсивності як світла, що проходить, так і дифрагованого світла від довжини взаємодії або амплітуди звукової хвилі. Довжина взаємодії, на якій падаючий світловий потік повністю відхиляється за рахунок дифракції, рівна:

,

де l_о – довжина світла у вакуумі, S_о – амплітуда деформації в звуковій хвилі. При звуковій інтенсивності І _ак = І Вт/см² ця довжина для червоного світла (l_о=0,63 мкм) рівна 12,5 см у кварці, 3,3 см в молібдаті свинцю PbMoO₄ і 0,5 см в парателуриті ТеО₂. Уся енергія падаючого випромінювання буде знову сконцентрована в першопочатковому напрямі при довжині взаємодії 2 L _о.

Ізотропна дифракція світла, на акустичних хвилях

Явище дифракції світла на ультразвуковій хвилі було передбачене Бриллюеном в 1922 р, а експериментально здійснене в 1932 р Дебаєм і Сірсом. В 1935-36 рр. Раман і Нат розробили теорію дифракції, в якій зроблено припущення, що звуковий пучок подібний до двомірної фазової гратки, при взаємодії з якою напрями світлових променів не змінюються. При такому підході розподіл інтенсивності променів не змінюється, а розподіл інтенсивності світла по дифракційним максимумам описується функціями Бесселя. Послідуючі дослідження показали, що ця теорія може бути застосована тільки для дуже вузьких ультразвукових пучків. В послідуючих працях Раман і Нат відмовились від моделі простої фазової гратки. Ними була знайдена нескінчена система зв’язаних дифрівнянь, які описують особливу просторову поведінку різних дифракційних порядків.

Фізична картина світла на пружній хвилі може описуватися таким чином. Поширення акустичної хвилі в пружнооптичному середовищі супроводжується появою в цьому середовищі біжучої періодичної послідовності змін показника заломлення. Якщо період цієї послідовності менший за ширину світлового пучка, то в середовищі відбувається дифракція світла на біжучій з швидкістю звука фазовій дифракційній гратці. Характер цієї дифракції істотно залежить від довжини області взаємодії світла і звуку l. При досить малому l дифракційна гратка може розглядатись як плоска. У цьому випадку напрями на дифракційні максимуми визначаються, як у звичайній дифракційній гратці:

, (26)

де q_m – напрям на m-й дифракційний максимум (m = 0,1,…), q_о – кут падіння світла.

при досить малому l дифракційна картина являє собою набір значного числа дифракційних максимумів, розміщених симетрично відносно напряму падаючого світла. така дифракція називається дифракцією Рамана-Ната, і відбувається вона при будь-якому куті падіння світла на ультразвуковий стовп. При дифракції Рамана-Ната можна вважати, що світловий промінь проходить через область взаємодії прямолінійно. Знехтування викривленням променя всередині області взаємодії еквівалентно допущенню про чисто фазову модуляцію світла при його взаємодії з пружною хвилею. Розглядаючи модульовану по фазі хвилю на виході із області взаємодії в просторово-кутовий спектр, можна отримати характерну для дифракції Рамана-Ната картину з великим числом дифракційних максимумів (рис.4, а).

Цілком інший характер має дифракція світла на ультразвуці при великому l. дифракційна гратка у цьому випадку є тривимірною, і при аналізі дифракційної картини необхідно врахувати фазові співвідношення між хвилями різних дифракційних максимумів. Характер дифракції світла на ультразвуковій хвилі з великим l подібний до дифракції рентгенівських променів на кристалічній структурі. Така дифракція відбувається тільки при певному куті падіння світла на ультразвуковий стовп, який задовольняє так званій умові Вульфа-Брегга. Цей режим дифракції носить назву дифракції Брегга. Для нього характерно наявність тільки одного бокового дифракційного максимуму.

Режим дифракції Рамана-Ната і Брегга являють собою два граничних випадки, які відповідають малій і великій довжині області взаємодії світла і звуку. Плавний перехід між цими режимами відбувається при неперервній зміні l. Таким чином, по мірі збільшення l відбувається зменшення числа дифракційних максимумів і звуження допустимих граничних кутів падіння світла. Строгі межі режимів дифракції не можуть бути установлені по тій причині, що число дифракційних максимумів істотно залежить від потужності ультразвукової хвилі, з її збільшенням число дифракційних максимумів зростає.

Акустична хвилі створює в середовищі періодичний у просторі розподіл показника заломлення. Промінь світла при своєму поширенні в такому середовищі дифрагує на неоднорідностях n. Утворюється ряд максимумів випромінювання з різними напрямами світлового вектора (рис.4, а).

Хоча сумарна інтенсивність по всім максимумам стала і дорівнює інтенсивності падаючого світла, розподіл енергії по максимумам залежить від інтенсивності акустичної хвилі, що і дає можливість модулювати світло в кожному окремому максимумі.

Розглянемо коротко теорію модуляції світла при його дифракції на акустичній хвилі. В найбільш простій формі вона розвинута в працях Рамана і Наата.

Нехай світловий пучок падає на границю прозорого середовища, в якому збуджені акустичні хвилі. Напрям поширення цих хвиль перпендикулярний до променя світла (рис.5). Якщо ширина акустичного стовпа у напрямі поширення світла l достатньо мала, то можна вважати, що світлові промені проходять через акустичний стовпчик прямолінійно (це основне припущення теорії Рамана і Ната). У цьому наближенні оптична неоднорідність середовища, зв’язана із зміною показника заломлення, яка викликається акустичною хвилею, впливає тільки на фазу світла, що проходить акустичний стовпчик. Таким чином, світлове поле в площині x = l модульоване тільки по фазі, але стан по амплітуді.

Швидкість поширення світла і акустичної хвилі в середовищі відрізняється приблизно на шість порядків, тому за час проходження світла через акустичний стовпчик останній можна вважати нерухомим. Увівши таке припущення, можемо розрахувати дифракційну картину при довільному миттєвому значенні акустичного поля, а потім врахувати залежність цього поля від часу. Дифракційна картина буде слідувати практично без відставання за зміною пружних напруг.

Якщо на вході модулятора (при х = 0) світлова хвиля має плоский фронт з амплітудою Е_о, то при x = l у випадку стоячої акустичної хвилі:

, (27)

а у випадку біжучої хвилі:

, (28)

де

, ,

D n – амплітуда зміни показника заломлення під дією акустичної хвилі. По відомому полю в площині x = l можна знайти поле в будь-якій точці простору x > l. Викликає інтерес поле в дальній зоні, на відстанях, більших у порівнянні з розмірами модулюючої комірки. Діаграма напрямленості випромінювання описується наступним інтегралом:

, (29)

де b i L – поперечні розміри дифракційної гратки, а q - кут спостереження.

Підставляючи в цей інтеграл значення Е_{х= l} із () і () отримаємо у випадку біжучої акустичної хвилі:

(30)

і у випадку стоячої акустичної хвилі:

, (31)

де J _m – функція Бесселя m-го порядку.

Звідси знаходимо напрями дифракційних максимумів

(32)

Вирази (30) і (31) визначають інтенсивності і частоти дифракційних максимумів різних порядків. У випадку біжучої акустичної хвилі інтенсивність світла в m -му дифракційному максимумі пропорційна квадрату функції Бессселя m -го порядку:

, (33)

де .

Таким чином, при сталому Dn інтенсивності усіх максимумів незмінні у часі. Частота ж m-го максимуму рівна w + mW, тобто зсунута відносно частоти вихідного світла. відсутність амплітудної модуляції світла і зсув його частоти пов’язаний з тим, що біжуча акустична хвиля створює для світла рухому фазову дифракційну гратку.

Величина аргументу функції Бесселя j _о в (), яка визначає інтенсивність дифракційних максимумів, пропорційна пружній деформації u. Для біжучої акустичної хвилі існує наступний взаємозв’язок між деформацією і акустичною потужністю Р _а:

, (34)

де S – площа поперечного перерізу акустичного стовпчика, r - густина середовища, u - швидкість поширення звуку в середовищі.

Підставляючи у вираз для j_о значення u із (34), отримаємо:

. (35)

При малих j _о інтенсивність світла в першому дифракційному максимумі може бути записана у вигляді:

. (36)

Таким чином, ефективність фотопружного матеріалу характеризується величиною:

. (37)

яка називається акустичним коефіцієнтом якості.

Необхідно відмітити, що показник заломлення (n), складова пружнооптичного тензора (р) і швидкість звуку (u), які входять у формулу (32) являються тензорними величинами, а значить, значення цих параметрів залежить від орієнтації кристалу. тому орієнтація кристалу, який використовують як активний елемент акустиоптичного пристрою, повинна відповідати максимальному значенню коефіцієнта якості.

У випадку акустичної хвилі інтенсивність m-го дифракційного максимуму пропорційна квадрату функції Беселя m-го порядку з аргументом, який залежить від часу:

. (38)

Найбільший інтерес представляє основний максимум, інтенсивність якого пропорційна функції . Виконавши спектральний аналіз цього виразу, можна отримати:

+

+ … (39)

Таким чином, інтенсивність світла, яке поширюється в напрямку q = 0, модульована частотою 2W і її гармоніками. Поява амплітудної модуляції при деформації світла на стоячій акустичній хвилі пов’язана з тим, що стояча хвиля еквівалентна нерухомій фазовій гратці із змінною у часі величиною D n. Двічі за період модулюючого коливання енергії світла перекачується із основного максимуму в бокові, створюючи амплітудну модуляцію кожного із максимумів.

Дифракція Брегга

Якщо світловий пучок падає на акустичний стовпчик під кутом q_і, то симетрія дифракційних максимумів порушується. В цьому випадку амплітуди максимумів ± 1-го порядку містять такі кутові множники:

; (40)

, (41)

де q_t – кут спостереження. Множник А визначає об’ємні ефекти і залежить від ширини акустичного стовпчика l, а В визначає напрямки на перший і мінус перший максимуми:

(42)

Повна інтенсивність залежить від ступені перекриття головних максимумів А і В_±1. На рис. 6 показана залежність інтенсивності світла від кута q_t. З підвищенням частоти модуляції (тобто із зменшенням L) максимуми В_±1 розсуваються.

Із збільшенням l звужуються максимуми А. тому на високих частотах або при великих l максимуми В_±1 не перекриваються з максимумами А. Однак при відповідному виборі q_t максимум В_-1 може співпасти з другим максимумом А. Це відбувається при

. (43)

Цей кут називається кутом Брегга. Напрям максимуму мінус першого порядку при куті падіння Брегга визначається з умови:

, (44)

тобто .

Напрям першого максимуму визначається з умови:

(45)

При дифракції світла під кутом Брегга перший і мінус перший максимуми мають однакову інтенсивність при

<< 1 (46)

і асиметричні при умові

>>1 (47)

При виконанні останньої нерівності спостерігається дифракція Брегга, при якій інтенсивність усіх дифракційних максимумів, крім нульового і мінус першого, стають настільки малими, що ними можна знехтувати.

Хід променів при дифракції Брегга приведений на рис. 2, б.

Інтенсивність світла в напрямку кута Брегга описується рівнянням:

. (48)

практичне використання ефектів акустичної дифракції

Розглянувши явища акустооптичної дифракції, ми побачили, що основні характеристики як дифрагованого, так і світла, яке проходить сильно залежать від параметрів звукової хвилі. Так, кут відхилення дифрагованого світла при бреггівській дифракції визначається довжиною звукової хвилі, тому напрямом променя дифрагованого світла можна керувати, змінюючи звукову частоту. Розподіл енергії між світловим променем, що проходить і дифрагованим світловим променем регулюється зміною амплітуди звукової хвилі. Тим самим забезпечується можливість керувати інтенсивністю світла.

Крім того, на періодичній структурі, створеній монохроматичною звуковою хвилею, ефективно дифрагує світло тільки певної довжини хвилі. Така вибірковість дозволяє виділити із спектра оптичного випромінювання вузький інтервал. При зміні звукової частоти ми можемо змінювати положення цього інтервалу в електромагнітному спектрі. На кінець, можна зсувати частоту світла вверх або вниз по спектру на величину звукової частоти f або кратну їй; можна змінювати фазу світлової хвилі та її поляризацію. Отже, змінюючи певним чином відповідні характеристики звукової хвилі, можна керувати практично усіма параметрами світлового променя. На основі цього явища був створений цілий набір акустооптичних пристроїв для керування когерентним світловим випромінюванням, які широко використовуються в сучасній оптиці, лазерній техніці та оптоелектроніці.

Розглянемо широкосмугові акустооптичні модулятори, в яких використовується біжуча ультразвукова хвиля. Принцип їх дії базується на залежності інтенсивності світла, яке пройшло крізь комірку, від амплітуди пружної хвилі. У відповідності до цього схема модулятора включає: генератор ВЧ електричних коливань (1) (рис.7) і акустооптичний елемент (комірку) (2). Електричні коливання модулюються по амплітуді інформаційним сигналом S(t), а потім поступають на п’єзоперетворювач (3). Частота несучих коливань f_o вибирається рівною центральній частоті перетворювача. В комірці збуджується амплітудно-модульована пружна хвиля на якій дифрагує світловий пучок (4). Режим біжучих світлових хвиль забезпечується поглиначем (5).

Дифракційні модулятори поділяються на дві групи: рама-натовські (або модулятори Дебая-Сірса) і брегговські. Раман-натовські модулятори працюють на частотах ультразвуку, які не перевищують 10 МГц і використовують раман-натовський режим дифракції. При зміні амплітуди пружної хвилі модулюється інтенсивність усіх максимумів. Якщо робочими максимумами є бокові (6), то у фокальній площині вихідної лінзи (7) розміщується екран (8), який затримує непродифраговане світло (рис.7,а). Використовується й інша схема модулятора, де крізь отвір в екрані пропускається нульовий дифракційний максимум, який є робочим, а інші – затримуються. Недоліком цієї схеми являється невисокий контраст модуляції. Контрастом модуляції, або коефіцієнтом екстінції акустооптичного модулятора, називається максимальне значення відношення інтенсивностей світла в робочому максимумі при наявності і відсутності акустичного сигналу в комірці.

Загальним недоліком раман-натовських модуляторів є вузька полоса модуляції D f. Збільшення D f автоматично приводить до брегговського режиму дифракції. Відмінна особливість схеми брегговського модулятора полягає лише в тому, що кут падіння повинен бути рівним куту Брегга (рис. 7, б). В якості робочих можна вибрати максимуми як першого, так і нульового порядків. При цьому слід врахувати, що у першому випадку інтенсивність світла змінюється синфазно з амплітудою пружної хвилі, а в другому – модуляцією і має противофазний характер.

Однією з важливих характеристик акустоотичного модулятора є смуга модуляції D f, яка в першу чергу визначається смугою перетворювача, умовами узгодження перетворювача з ВЧ-генератором. Обмеження для смуги модуляції є принципового характеру, зумовлені особливостями акустооптичної взаємодії.

Другою важливою характеристикою модулятора є споживана акустооптична потужність Р _а.

Основним елементом акустооптичних пристроїв є акустооптична комірка (рис. 8), яка складається з робочого тіла, в об’ємі якого відбувається взаємодія падаючого лазерного променя із звуковою хвилею, випромінювача ультразвуку і реєструючої оптичної системи.

Матеріал, з якого виготовляють акустооптичну комірку, повинен бути прозорим у відповідній області оптичного спектру і повинен слабо поглинати звук всередині робочого інтервалу акустичних частот. Дифракція світла на звуці повинна бути в ньому ефективною при порівняно невеликих інтенсивностях звуку. На теперішній час досліджені акустооптичні властивості значного числа матеріалів і виділене певне коло речовини, які представляють інтерес для акустооптики: вода, кварц SiО₂, ніобат літію LsNbO₃, молібдат свинцю PbMoO₄, халькогенідні скла різного хімічного складу, фосфід галію GaP та інші (табл.1).

Таблиця. Оптимальні параметри ізотропних модуляторів.

Матеріал	l, мкм	М×10^15 с^3/кг	l, мм	d, мкм	Р а, Вт	Р а, мкВт/МГц×%
Плавлений кварц	0,63	1,56	1,36		0,63
As2S3	0,63		0,48		0,0029	2,9
LiNbO3	0,63	7,0	2,5		0,084
GaP	0,63	44,6	3,5		0,0092	9,2
Ag3AsS3	0,63	36,3	0,83		0,027
As2S3	0,15		0,23		0,022
As2Se3	1,15		0,2		0,074	7,4
Se	1,15		0,11		0,0095	9,5
Ge	10,6		0,19		7,1

Звук в акустооптичній комірці збуджується п’єзоелектричними випромінювачами, які являють собою пластинки або плівки із п’єзоелектричного матеріалу, нанесені на поверхню зразка. Прикладання до них змінного електричного поля викликає механічні коливання пластин або плівок внаслідок п’єзоефекта.

Використовуючи прикріплені до зразка пластинки або нанесені на його поверхню п’єзоелектричні плівки, можна збуджувати в ньому звукові хвилі в широкому діапазоні частот аж до десятків ват на квадратний сантиметр. Дифраговане світло реєструють з допомогою оптичної системи. Лінза, що входить до її складу, збирає світло, відхилене у відповідний порядок дифракції, на екрані фотоприймального пристрою. При необхідності з допомогою аналізатора виділити із відхиленого випромінювання світлові хвилі з відповідною поляризацією.

В акустооптичних пристроях використовуються обидва типи резонансної дифракції: як дифракція Рамана-Ната, так і дифракція Брегга. В залежності від призначення є декілька типів акустооптичних пристроїв: модулятори, дефлектотори і сканери, оптичні фільтри і т.д.

Акустооптичні дефлектори

Акустооптичні дефлектори являють собою пристрої для керування напрямком поширення світлового променя в просторі. Брегговська дифракція дає простий спосіб відхилення світлового випромінювання: в якості відхиленого використовується промінь дифрагованорго світла. Кут відхилення визначається частотою ультразвуку f, тому при зміні звукової частоти дифрагований промінь переміщується в просторі. Цей принцип і покладено в основу роботи швидкодійних акустооптичних дефлекторів. В такому дефлекторі (рис. 8) промінь світла падає на акустооптичну комірку, в якій збуджується звукова хвиля з частотою f(t), яка змінюється у часі. Світло, відхилене внаслідок брегговської дифракції, фокусується в певній точці фотоприймача. При зміні частоти звуку змінюється і кут відхилення дифрагованого світла; в результаті відбувається переміщення світлової плями по екрану фотоприймача. Закон зміни у часі звукової частоти визначає характер переміщення променя. Акустооптичні дефлектори здійснюють як неперервне переміщення променя, так і його відхилення по набору фіксованих напрямків.

Важливими характеристиками дефлектора є максимальне кутове переміщення променя y і зв’язана з ним роздільна здатність дефлектора N. Остання являє собою число положень світлового променя, які можна розрізнити в межах максимального кутового переміщення y. В акустооптичних дефлекторах кутова розбіжність дифрагованого світла дорівнює розбіжності світла, яке падає g _опт = l/ d, де d – діаметр світлового пучка. Число положень світлового пучка, яке можна розрізнити визначається відношенням найбільшого кутового переміщення променя до його кутової розбіжності

.

У приладах, робота яких базується на дифракції Брегга, кут відхилення однозначно визначається звуковою частотою f і кутом падіння q_Б. Для того щоб змінити напрямок дифрагованого променя при незмінному куті падіння світла на акустооптичну комірку, необхідно узгодженим чином змінювати частоти і напрямок поширення звукової хвилі так, щоб всередині смуги D f робочих частот приладу скрізь виконувалась умова Брегга. У протилежному випадку виконання умови Брегга здійснюється за рахунок розбіжності акустооптичного пучка. Розбіжний пучок можна розглядати як сукупність плоских хвиль, напрямки поширення яких всередині кутового проміжку змінні густина і показник заломлення. Світло, проходячи крізь це середовище, як через дифракційну гратку з періодом L, дифрагує. Напрямок поширення хвилі m-го порядку в дифракційному спектрі визначається з умови:

(49)

де q _i –кут падіння світла на акустооптичне середовище, u - швидкість звуку, w - частота звуку.

Кут сканування, як правило, не перевищує десяти градусів. Тому у виразі (49) можна скористатись лінійним наближенням, з якого випливає, що кут сканування Dq_d пропорційний діапазону зміни частоти:

(50)

Як правило, робочим являється перший дифракційний максимум.

В принципі, для сканування можна використати як раман-натовську, так і бреггівську дифракцію. Але оскільки дифракція Рамана-Ната спостерігається при низьких частотах і діапазон D f для неї звичайно не перевищує кілька десятків мегагерц, то створити дефлектор з високим розділенням і швидкодією у цьому випадку не представляється можливим. Крім того, в дефлекторі з раман-натовською дифракцією неминучі великі світлові втрати, так як в робочий максимум перекачується не більше 33 % падаючого світла. Недоліком бреггівської дифракції є її кутова селективність.

Однією з важливих характеристик скануючого пристрою є число розділених положень світлового променя N. Для одномірного дефлектора:

, (51)

де j_d – кутова ширина світлового пучка на виході з дефлектора. Використовується й інше, але цілком адекватне визначення N, як числа розділених плям, які укладаються уздовж лінії сканування на екрані. Слід відмітити, що число дозволених положень є більш важливою характеристикою, а ніж сканування, так що Dq_d можна або зменшити пасивними електричними елементами (лінзами, призмами), але N при цьому не змінюється (у випадку ідеальної оптики).

Якщо кут j_d зумовлений тільки дифракційними ефектами, пов’язаними з кінцевою шириною пучка a, тоді:

(52)

Тут m – коефіцієнт, який залежить від структури пучка вибраного критерію розділення. Звичайно використовується критерій Релея, згідно з яким дві сусідні плями вважаються розділеними, якщо максимум інтенсивності світла в одному співпадає з першим нулем інтенсивності другого. Тоді для однорідного пучка прямокутного перерізу m = 1, а для однорідного пучка круглого перерізу m = 1,22. В подальшому для визначеності будемо вважати, що пучок є однорідним і має прямокутний переріз.

Підставляючи (), () в (), і прийнявши m = 1, одержимо:

, (53)

де – час проходження пружної хвилі крізь апертуру світлового пучка. Величина t визначає швидкодію дефлектора, оскільки неможна перевести скануючий промінь із одного положення в друге швидше, ніж за час, необхідний для того, щоб по всій апертурі установилась акустична хвиля нової частоти (винятком є дефлектори з лінійним законом сканування).

Співвідношенням (53), яке зв’язує дів важливі характеристики – розділення і швидкодію, є основним в теорії дифракційних дефлекторів. Із нього випливають два шляхи підвищення розділення: збільшення ширини світлового пучка d і розширення діапазону D f. Перший шлях є більш простішим, хоча він і пов’язаний з погіршенням швидкодії. Для розширення пучка використовується телескопічна система або призми, які розміщуються на вході відхиляючої комірки. Діапазон Df на практиці нерідко обмежується системою збудження ультразвуку. Однак існують і принципові обмеження смуги робочих частот дефлектора, зумовлені природною акустооптичної взаємодії.

Параметрична генерація і вимушене розсіяння світла

З’ясуємо спочатку фізичний бік процесу параметричної взаємодії електромагнітних хвиль у нелінійному середовищі, користуючись звичайними коливальними контурами, зв’язаними між собою нелінійним елементом N (рис. 9, а).

На нелінійний елемент N діє поле накачування з частотою w₁. З цим нелінійним елементом зв’язані два LCR – контури: “сигнальний” і “холостий”, власні частоти яких w₂ і w_о задовольняють співвідношення

. ()

Ця схема є аналогом нелінійної трирівневої квантової системи (рис 9, б), яка перебуває в полі накачування з частотою w₁₂. Відповідно перехід 3-2 називатиметься сигнальним переходом на частоті w₃₁, а перехід 2-1 – холостим на частоті w₂₁.

При накачуванні виникає, самозбудження або з’являється додатковий негативний опір відразу в двох контурах, що еквівалентне появі умов “від’ємної” температури в енергетичних інтервалах 1-2 і 2-3 нелінійної квантової системи.

Накачування і поле одного з контурів створюють поле в другому контурі з такою фазою, що робота цього поля стає від’ємною. Це призводить до того, що коли один з контурів, наприклад “холостий”, вилучити з системи, то другий контур не збуджуватиметься, отже, при настанні стійкого насичення в “холостому” інтервалі квантової системи “сигнальний” перехід не працюватиме.

Як бачимо, параметричне збудження пов’язане не тільки з нелінійним елементом або нелінійною сприйнятливістю, але й є властивістю системи контурів або нелінійної квантової системи.

Зауважимо, що ефективна параметрична взаємодія потребує виконання умови синхронізму і, крім того, поява негативного або позитивного опору істотно залежить від наявності “холостої” хвилі.

Тепер розглянемо механізм комбінаційної взаємодії електромагнітних хвиль у нелінійному середовищі, користуючись аналоговою моделлю коливальних контурів (рис.10, а).

Розглянемо як нелінійну систему дворівневу молекулярну систему (рис.10,б), еквівалентну “холостому” контуру частоти w_о = w₁₂. У такій системі поле накачування з частотою w₁ викликає негативний опір (або умову “від’ємної” температури в молекулярній системі), який виникає, якщо за прикладом параметричної взаємодії (див. рис.10, а) “під’єднати” пробний контур частоти w₂ = w₁ – w_о, тобто змінити дворівневу систему трирівневою.

Таким чином, якщо в середовищі *(у нашому прикладі – у молекулярному середовищі) у якому є резонансне поглинання на частоті w_о, поширюється електромагнітна хвиля з частотою w₁>w_о, то на частоті w₂ = w₁ – w_о виникає негативне поглинання в середовищі. Хвиля з частотою w₂, що виникла, посилюватиметься, внаслідок чого виникне позитивне поглинання на частоті w₁.

Отже, хвиля з частотою w₁ убуватиме, трансформуючись у хвилю з частотою w₂. Таке перетворення хвиль відбуватиметься з втратою енергії, зокрема у вигляді спонтанного випромінювання частоти w_о, тому що в середовищі відбувається поглинання на частоті w_о.

Відзначимо, що з “під’єднанням” пробного контуру частоти w₂ = w₁ – w_о параметричне збудження можна розглядати як комбінаційне індуковане випромінювання на “холостому” контурі з частотою w_о.

Дата добавления: 2015-10-21