Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР

Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР

ГОРЬКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А.А. Жданова

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Лабораторная работа по физике №3-11

Горький 1987

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является ознакомление с явлением интерференции световых волн в тонких пленках (на примере колец Ньютона) и с методикой интерференционных измерений (на примере определение кривизны стеклянной поверхности).

2.КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Интерференция – это неотъемлемое свойство волновых процессов, заключающееся в возникновении (при выполнении некоторых условий) стационарного пространственного перераспределения энергии (т.е. появления областей с чередующимися от максимума до минимума значениями интенсивности) при наложении двух или нескольких волн.

Интерференция свойственна волнам любой природы, но методы ее осуществления и наблюдения являются специфичными для каждого диапазона (звук, радиоволны, свет и т.п.), что связано с характеристиками источников волн.

Изучение в данной работе интерференции, именно световых волн, обусловлено двумя причинами: 1) важными практическими приложениями (просветление оптики, контроль качества обработки поверхности, измерение весьма малых расстояний и т.д.); 2) осуществлением на несложной экспериментальной базе.

В нашей установке интерференционная картина образуется при наложении световых волн, отраженных от двух границ (верхней и нижней) тонкой воздушной прослойки, заключенной между выпуклой поверхностью линзы и плоской стеклянной пластинкой (рис.1). Наблюдение осуществляется в отраженном свете. Расчет радиусов колец основан на идеализированной схеме осуществления интерференции (когерентные источники, параллельный пучок света и и.д.). Свойства реального источника (протяженность, немонохроматичность) проявляются в локализации картины и ограниченности области осуществления интерференции, т.е. небольшом числе наблюдаемых интерференционных максимумов и минимумов (имеющих, вследствие симметрии опыта, вид светлых и темных колец с центром в точке соприкосновения линзы с пластинкой).

- 2 –

оптических поверхностей руками.

З А П Р Е Щ А Е Т С Я:

1. Включать приборы без разрешения лаборанта или преподавателя.

2. Разбирать лабораторную установку или отдельные ее узлы.

3. Оставлять работающую установку.

4. Применять силу при настройке и оптической регулировке.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976. §§ 12, 13, 26, 27.
2. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. М.: Наука, 1978. §§ 119, 120, 122.
3. Гождаев И.М. Оптика. М.: Высш. школа, 1977. Гл. IV, §§1, 2, 6; гл. V, § 1.
4. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Наука, 1980, §§ 26, 33.
5. Матвеев А.Н. Оптика. М.:Высш. школа, 1985. Гл. 5, §§ 26, 27, 28, 29.

Взято с сайта ФАЭ helper (URL: http://www.faehelper.narod.ru)

- 10 -

Рис. 1. К расчету колец Ньютона: 1 – плоская стеклянная пластинка; 2 – плоско – выпуклая линза;

3–параллельный пучок лучей; 4 – толщина воздушного промежутка

Выразим размеры (радиусы r) наблюдаемых колец Ньютона через радиус кривизны линзы R, длину волны применяемого света λ и порядковый номер кольца m. Геометрическая разность хода интерферирующих лучей равна 2d, где d – толщина воздушного зазора в данном месте.

Имеем:

Учитывая, что 2R>>d, получим .

Отражение света в нижней границе воздушного промежутка, то есть от оптически более плотной среды (стекла), приведет к появлению дополнительного фазового сдвига на π, равносильного дополнительному оптическому пути в λ/2. Полная разность хода с учетом этого будет равна

.

Записав условие максимума освещенности интерференционной картины

,

получим

Таким образом, радиусы светлых колец (1)

- 3 -

Аналогично для темных колец , (2)

Измеряя радиусы темных (или светлых) колец и зная длину волны λ, можно определить радиус кривизны линзы или, наоборот, по известному R можно найти λ.

А. Вариант для студентов – заочников

3. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Экспериментальная установка состоит изизмерительного микроскопа, осветителя и жёстко закрепленных друг относитель­но друга (в виде кассеты) линзы и плоскопараллельной стеклянной пластины. Источником светя является лампа накаливания, вставленная в фонарь со светофильтром. Для осуществления наблюдений в отражённом свете служит полупрозрачная стеклянная призма, расположенная на кассете. Кассета с исследуемой линзой размещается на предметном столике микроскопа. Общий вид уста­новки приведен на рис. 2.

4. ЗАДАНИЕ К РАБОТЕ И ПОРЯДОК ЕЕ ВЫПОЛНЕНИЯ

Задание 1. Определение радиуса кривизны линзы

1. Включить осветитель в сеть и добиться наилучшего освещения кассеты.

2. Небольшими перемещениями кассеты по столику микроскопа добиться расположения точки касания линзы с пластиной примерно в центре поля зрения микроскопа.

3. Фокусируя микроскоп на воздушный промежуток, добиться появления четких колец Ньютона в поле зрения микроскопа.

4. Измерить диаметры отчетливо наблюдаемых темных и светлых колец. Результаты занести в таблицу. Цена деления окулярного микрометра составляет – 0,014 мм (переключатель увеличений в положении 7).

5. Построить графики зависимости для темных и светлых колец. Если экспериментальные точки плохо укладываются на прямую линию, то предпочтение следует отдать точкам с большими номерами.

6. Определить тангенс угла наклона полученных прямых (с учетом

- 4 -

9. Оценить погрешность полученного значения радиуса кривизны линзы R.

5. Контрольные вопросы

1. Сущность явления интерференции. Условия возникновения интерференции оптических волн.

2. Пространственная и временная когерентность.

3. Интерференция света в тонких планках. Оптическая раз­ность хода.

4. Интерференция в виде колец Ньютона в отраженном и проходящем свете. Радиусы светлых и темных колец.

5. Показать ход лучей на оптической схеме установки. Указать место локализации интерференционных полос.

6. Какова причина постепенного исчезновения интерференционных колец по мере удаления от центра картины?

7. Как будет меняться интерференционная картина, если:

а) увеличить размер воздушного зазора, отодвигая линзу от пластинки;

б) заменить линзу другой с большим (меньшим) радиусом кривизны;

в) увеличить показатель преломления воздуха в воздушном зазоре;

г) наблюдать интерференцию при наклонном падении света на систему линза - пластинка;

д) заменить красный светофильтр на синий;

е) наблюдать интерференцию в белом свете;

ж) наблюдать кольца Ньютона в проходящем свете.

з) Метод определения радиуса кривизны в данной работе.

Инструкция

по технике безопасности для студентов при выполнении лабораторной работы № 3-11

При выполнении лабораторной работы студент, сдав допуск, обязан:

1. На месте внимательно ознакомится с порядком включения приборов, ручками управления и оптической настройкой.
2. Проверить лабораторную установку и о готовности к выполнению работы доложить преподавателю или лаборанту.
3. После получения разрешения на выполнение работы, включить приборы и произвести оптическую настройку установки в порядке, указанном в п.4.
4. Осторожно обращаться с приборами. Не касаться рабочих

- 9 -

4. Для диоптрической наводки на резкость изображения измерительной шкалы, окуляр микроскопа имеет резьбу. Вращая окуляр, добиться четкого изображения шкалы.

5. С помощью микрометрического винта 4 переместить штрихи подвижной шкалы так, чтобы их изображение в поле зрения микро­скопа было расположено симметрично относительно рассматри­ваемых колец Ньютона, так, как показано на рис. 5.

Рис.5

6. Произвести измерение диаметров темных и светлых колец Нью­тона с помощью подвижной шкалы и вращающегося барабана отсчетного механизма. Так как ближайшие к центральному интерференционному пятну кольца Ньютона обычно размыты, то при измерении их радиуса необходимо выполнить отсчеты сначала для внешнего диаметра наблюдаемого кольца, как показано на рис.5 (позиция I ), а затем для внутреннего (позиция II). Полуразность отсчетов внешнего и внутреннего диаметров равна радиусу измеряемого кольца Ньютона. Результаты занести в таблицу (стр.5).

7. Построить графики зависимости для темных и - для светлых колец Ньютона. Если экспериментальные точки плохо укладывается на прямую линию, предпочте­ние следует отдать точкам с большими номерами m.

8. Определить тангенс угла наклона полученных прямых (с учетом выбранного масштаба). Из формул (1)и (2) видно, что значе­ние тангенса угла наклона равно Rλ; поэтому, зная λ, мож­но рассчитать R. Рассчитать R.

- 8 –

выбранного масштаба). Из формул (1) и (2) видно, что значение тангенса угла наклона равно Rλ; поэтому, зная λ, можно рассчитать R. Рассчитать R.

Рис.2. Общий вид установки: 1 – микроскоп; 2 – осветитель;

3 – кассета с исследуемой линзой; 4 – полупрозрачная призма.

Таблица

m (номер темного кольца)
(диаметр темного кольца)
(радиус темного кольца)
m (номер светлого кольца)
D (диаметр светлого кольца)
(радиус светлого кольца)

5. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Почему в центре колец Ньютона в отраженном свете расположено темное пятно?

2. Как располагаются кольца Ньютона в проходящем свете?

3. Почему ширина колец убывает с увеличением их номера?

4. Почему при расчете интерференционной картины не учитываются отражения от плоской поверхности линзы и второй поверхности стеклянной пластинки?

5. Почему кольца Ньютона не наблюдают в проходящем свете?

6. Каковы условия наблюдения максимумов и минимумов

интенсивности интерференционной картины?

- 5 -

Б. Вариант для студентов дневной формы обучения

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Схема и описание лабораторной установки

Общий вид микроскопа, с помощью которого измеряют радиусы колец Ньютона в отраженном свете представлен на рис.3.

Рис.3. Общий вид микроскопа

Он состоит из объектива 1, окуляра 2, осветителя 3, отсчетного механизма 4 с микрометрическими винтами 5 и 6. Оптическая схема микроскопа изображена на рис.4.

Рис.4. Оптическая схема микроскопа

- 6 –

В микроскоп вмонтирован осветитель, состоящий из источника света – лампочки накаливания 1, коллектора – собирающей линзы 2, красного светофильтра 3. Источник света помещается в фокусе коллектора, который преобразует расходящийся световой пучок в плоскопараллельный для равномерной освещенности поля зрения, а светофильтр выделяет из белого света определенный – красный диапазон длин волн. Далее свет попадает на светоделительную пластинку 4, отражается от нее, а затем от призмы 5 и направляется в объектив 6. Пройдя через объектив, пучок света подает на исследуемую линзу, смонтированную совместно с плоскопараллельной пластинкой в оправе 7. При отражении от поверхности плоскопараллельной стеклянной пластинки и выпуклой поверхности линзы получаются две когерентные отраженные волны, кото­рые интерферируют, образуя систему колец Ньютона. Полу­ченная при интерференции волна проходит вновь через объ­ектив 6, призму 5, пластинку 4 и попадает на фокальную плоскость окуляра 10, где расположены две подвижные стек­лянные пластинки 8 и 9, на одной из которых нанесена шка­ла, а на другой сплошной штрих. Шкала и сплошной штрих могут перемешаться в поле зрения микроскопа с помощью соответствующих микрометрических винтов 5 и 6 (см. рис. 3). Цена одного деления шкалы составляет 10^-4 м. Микрометрический винт 6 снабжен отсчетным барабаном, разделенным на 100 делений, поэтому цена одного деления отсчетного барабана составляет 10^-6 м. При измерении полный отсчет складывается из отсчетного винта. При исправном отсчетном механизмепри установке барабана на "О" сплошной подвижный штрих должен совпадать с делениями шкалы.

4. ЗАДАНИЯ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Внимательно ознакомиться с устройством измерительного микроскопа и порядком выполнения работы, после чего включить осветитель.

2. Поместить оправу с линзой в плоскопараллельной пластинкой на предметный столик микроскопа.

3. Поднимая или опуская предметный столик микроскопа с помощью микрометрического винта, находящегося под ним, сфокусировать микроскоп на кольца Ньютона так, чтобы они оказались в центре поля зрения микроскопа.

- 7 –

Дата добавления: 2015-09-29