11(2)Дифференциал функции и его свойства

11(2)Дифференциал функции и его свойства

Диффер.ф-и dxназывается главная часть приращения фун-ии линейной относительно приращению функции. Dy= (x)∆x= (x)dx= (x)= .геометрически диф.фун-и представляет собой приращение ординаты касательной к графику фун-и в точке М(х,у)

основные свойства:

· dC=0,C-const

· d(Cu)=Cdu

· d(u+v+w)=du+dv+dw

· d(uv)=udv+vdu

· d =

· y=f(u),u=u(x)-------dy= (u)du

9(2)Неявная функция и ее дифференцирование

Существует уравнение F(x,y)=0.если при подстановке вместе y=f(x),опр.на нек.интервале(а,в),последнее обращается в тождество то задана неявная функция у(х)

x²-y²-a²=0, a-const

y²=a²-x² y= 2x+2y*y'=0

y'=- y'=-

Дата добавления: 2015-09-30