ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Асимптоты графика функции Горизонтальная асимптота графика функции задается уравнением вида

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Горизонтальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Решение:
Прямая является горизонтальной асимптотой графика функции при () если существует ().
Вычислив предел
,
получаем уравнение горизонтальной асимптоты , или .

ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Наклонная асимптота графика функции задается уравнением вида …

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Решение:
Прямая является вертикальной асимптотой графика функции , если эта функция определена в некоторой окрестности точки и , или . Вертикальные асимптоты обычно сопутствуют точкам разрыва второго рода. Определим точки разрыва данной функции. Это точки, в которых знаменатель равен нулю. То есть , или , .
Вычислим односторонние пределы функции в точке :
.
Аналогично и , то есть прямая не является вертикальной асимптотой.
Вычислим односторонние пределы функции в точке :
,
.
Следовательно, прямая будет вертикальной асимптотой.

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Решение:
Прямая является вертикальной асимптотой графика функции , если эта функция определена в некоторой окрестности точки и , или . Вертикальные асимптоты обычно сопутствуют точкам разрыва второго рода. Определим точки разрыва данной функции. Это точки, в которых , или , . Однако точка не принадлежит области определения функции , имеющей вид .
Вычислим односторонние пределы функции в точке :
и .
Следовательно, прямая будет вертикальной асимптотой.

ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Наклонная асимптота графика функции задается уравнением вида …

			, при
			, при
			, при
			, при

Решение:
Прямая является наклонной асимптотой графика функции при (), если существуют конечные пределы:
, , или, соответственно:
, .
Вычислим эти пределы:
,
.
Следовательно, прямая является наклонной асимптотой графика данной функции при .
,
То есть при наклонной асимптоты у графика данной функции нет.

ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Наклонная асимптота графика функции задается уравнением вида …

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Горизонтальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Горизонтальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

ЗАДАНИЕ N 36 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Решение:
Прямая является вертикальной асимптотой графика функции , если эта функция определена в некоторой окрестности точки и , или . Вертикальные асимптоты обычно сопутствуют точкам разрыва второго рода. Определим точки разрыва данной функции. Это точки, в которых знаменатель равен нулю. То есть , или , .
Вычислим односторонние пределы функции в точке :
.
Аналогично и , то есть прямая не является вертикальной асимптотой.
Вычислим односторонние пределы функции в точке :
,
.
Следовательно, прямая будет вертикальной асимптотой.

Дата добавления: 2015-09-30