Институт ядерной энергетики

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Институт ядерной энергетики

(филиал) ФБГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный

Политехнический университет" в г. Сосновый Бор

Кафедра "Проектирование и эксплуатация атомных станций"

Расчетно-графическая работа №2

по дисциплине "Теоретическая механика"

на тему:

"Определение реакции опор составной конструкции, нагруженной плоской произвольной системой сил"

Студент: Паршин С. М.

группа: 2297/1

Проверил преподаватель:

Микова

Марина Анатольевна

Сосновый Бор

2013 г.

Задние:

Раскрыть статическую неопределённость, составив дополнительное уравнение (метод 1).

Раскрыть статическую неопределённость, применив метод разбиения, заменив соединительный элемент внутренними реактивными силами (метод 2).

Расчетная схема и исходные данные:

P1= 8 Кн

М= 18 Кн*м

q=1,4 Кн/м

Решение. Метод 1:

1) Обозначаем силы и моменты сил. Записываем уравнения равновесия. Разбив схему по шарниру С дописываем недостающее уравнение.

Q = q*3

Q = 1,4*3 = 4,2Кн/м

Y: yA-P1+yB=0

X: xA-Q=0

mA: -mA-P1-m+yB*(1+1+4)+Q*1,5=0

2) Дописываем недостающее уравнение, разбив схему по шарниру С:

mC: -mA+P1*1-yA*(1+1)+xA*1=0

3) Решаем систему:

Y: yA-P1+yB=0

X: xA-Q=0

mA: -mA-P1-m+yB*(1+1+4)+Q*1,5=0

mC: -mA+P1*1-yA*(1+1)+xA*1=0

Y: yA-8+yB=0

X: xA=4,2

mA: -mA-8-18+6yB+6,3=0

mC: -mA+8-2yA+xA=0

Y: yB=8-yA

X: xA=4,2

mA: -mA-19,7+6(8-yA)=0

mC: -mA-2yA+12,2=0

Y: yB=8-yA

X: xA=4,2

mA: mA=48-6yA-19 = 29-6yA

mC: -29+6yA+12,2-2yA=0

Y: yB=8-yA

X: xA=4,2

mA: mA=29-6yA

mC: yA=16,8/4

Y: yB= 3,8Кн

X: xA= 4,2Кн

mA: mA= -3,8Кн*м

mC: yA= 4,2Кн*м

Решение. Метод 2:

1) Обозначаем силы и моменты сил. Делим схему на 2 части по шарниру С. Записываем уравнения равновесия для каждой части.

1 Часть:

X: xA-xC=0

Y: yA-yC-P1=0

mA: -mA-P1*1-yC*(1+1)+xC*1=0

2 Часть:

X: xC-Q=0

Y: yC+yB=0

mC: -m+yB*4+0,5*Q=0

Решаем системы:

X: xA-xC=0

Y: yA-yC-P1=0

mA: -mA-P1*1-yC*(1+1)+xC*1=0

X: xC-Q=0

Y: yC+yB=0

mC: -m+yB*4+0,5*Q=0

X: xA-xC=0

Y: yA-yC-8=0

mA: -mA-8-2yC+xC=0

X: xC-4,2=0

Y: yC+yB=0

mC: -18+4yB+2,1=0

X: xA-4,2=0

Y: yA+3,97-8=0

mA: -mA-8+7,94+4,2=0

X: xC=4,2

Y: yC= -3,97

mC: yB=15,9/4 = 3,97

X: xA= 4,2 Кн

Y: yA= 4,03 Кн

mA: mA = -4,14 Кн*м

X: xC= 4,2 Кн

Y: yC= -3,97 Кн

mC: yB= 3,97 Кн*м

Сравним полученные результаты:

	yB,Кн	yA,Кн	mA,Кн*м	xA,Кн
Метод 1	3,8	4,2	-3,8	4,2
Метод 2	3,97	4,03	-4,14	4,2

Дата добавления: 2015-09-30