Таблица1. Исходные данные

Расчет размерной цепи

Таблица1. Исходные данные

А0, мм	А1, мм	А2, мм	А3, мм	А4, мм	А5, мм
100±0.2

Рисунок 1. Схема размерной цепи.

А₀ – замыкающее звено,

А₂ ,А₄ , А₅ – увеличивающие звенья,

А₁ , А₃– уменьшающие звенья.

Определим номинальные размеры, отклонения и допуск замыкающего звена.

Определение допусков составляющих звеньев размерной цепи можно произвести двумя методами:

1. Метод максимума-минимума (метод полной взаимозаменяемости);

2. Теоретико-вероятностный метод (метод неполной взаимозаменяемости).

1. Метод максимума-минимума.

Среднее число единиц допуска:

а _ср = ТА₀/(i₁ + i₂ + i₃ + i₄ + i₅) =

= 400/ (1,86+2,52+1,08+1,08+0,55) = 56,4,

где i_i - единицы допуска i - го звена Получим что значение а _ср = 64 единицам соответствует 10-му квалитету точности. По ГОСТ 25346-89 назначаем допуски размеров:

А₁=70 _-0.120 мм;

А₃=12 _{-0.070 мм;}

А₄=15 _{-0.070 мм.}

А₅ =1 ^{+0.040 мм}

Назначим А₂ резервным звеном.

Определим предельные отклонения и допуск резервного звена А₂:

;

Нижнее отклонение резервного звена найдем из уравнения:

ES_A0=ES_A2+ ES_A4+ ES_A5-(EI_A1+EI_A3)

Откуда получим:

ES_A2=ES_A0- ES_A4 - ES_A5 +EI_A1+EI_A3 =200-0-40-120-70= -30 мкм;

;

Верхнее отклонение резервного звена найдем из уравнения:

EI_A0 = EI_A2+ EI_A4+ EI_A5-(ES_A1+ES_A3).

Получим, что:

EI_A2= EI_A0- EI_A4- EI_A5+ ES_A1+ES_A3

EI_A1 =-200+70-0+0+0=-130 мкм.

Т_А1 = ES_A1-EI_A1 = -30 – (-130) = 100 мкм.

Осуществим проверку по уравнению:

Т_А0 ≥ ΣТ_Аi.

Тогда:

400 ≥ 120+100+70+70+40 = 400 мкм.

2. Теоретико-вероятностный метод.

Среднее число единиц допуска

Получим что значение а_ср = 100 единицам соответствует 11-му квалитету точности. По ГОСТ 25346-89 назначаем допуски размеров:

А₁=70 _-0.190 мм;

А₃=12 _{-0.110 мм;}

А₄=15 _{-0.110 мм.}

А₅ =1 ^{+0.060 мм}

Назначим звено А₂ резервным:

Округляем величину допуска ТА₂ до ближайшего стандартного значения, получим

ТА₂ = 310 мкм.

Определяем координату середины поля допуска резервного звена А₁

EС_A0=EС_A2+ EС_A4+ EС_A5-(EС_A1+EС_A3),

EС_A2=EС_A0- EС_A4 -EС_A5+EС_A1+EС_A3 =0+55-30-95-55= -125 мкм

Определим предельные отклонения резервного звена и верхнее отклонение звена А₂:

Нижнее отклонение:

Следовательно:

Построим таблицу результатов решения задач:

Таблица 2. Результаты решения.

Звено	Номинальный размер, мм	Допуск, мкм
Метод решения
Максимума- минимума	Теоретико-вероятностный
А1
А2
А3
А4
А5
А0

Выводы:

Сравнивая результаты решения данной размерной цепи методом максимума-минимума и вероятностным методом, нетрудно заметить преимущество последнего. Допуски составляющих размеров при вероятностном методе оказались больше соответствующих по методу максимума-минимума при практическом отсутствии риска появления бракованных изделий.

При использовании метода максимума-минимума исходят из того, что все детали, входящие в сборочную единицу, имеют предельные максимальные или минимальные отклонения от номиналов и сборку производят при самом неблагоприятном сочетании размеров деталей, однако, при массовом производстве предельные размеры имеют лишь незначительное количество деталей, поэтому применение метода максимума-минимума экономически неоправданно.

Дата добавления: 2015-09-30