Измерение напряженности электрического поля между пластинами конденсатора в зависимости от типа диэлектрика

Работа 3175 Электростатика

Измерение напряженности электрического поля между пластинами конденсатора в зависимости от типа диэлектрика

Цель работы: изучить изменение напряженности электрического поля Е для различных диэлектриков при постоянной разности потенциалов и постоянном заряде Q.

Решаемые задачи:

- приобрести навыки работы с высоковольтным источником питания;

- приобрести навыки работы с программой CASSY Lab.;

- измерить изменение напряженности поля при внесении в пространство между пластинами диэлектрика при постоянной разности потенциалов;

- измерить изменение напряженности поля при внесении в пространство между пластинами диэлектрика при постоянной величине заряда пластин;

Принципы

Простейший вид конденсатора (с плоскими пластинами) – плоский конденсатор. Поскольку расстояние между его пластинами значительно меньше, чем их размеры, то поле между пластинами можно считать однородным. Величина напряженности поля конденсатора зависит от величины зарядов + Q и -Q, которые создаются путем соединения пластин с источником напряжения U (см. рис. 1). Напряженность электрического поля тем больше, чем больше поверхностная плотность заряда Q, т.е. больше заряд, который присутствует на пластинах и меньше площадь поверхности пластин. Он также зависит от величины диэлектрической постоянной ε_r материала между двумя пластинами.

(1)

При увеличении диэлектрической постоянной ε_r материала между платинами происходит увеличение емкости конденсатора . Кроме того величина напряженности электрического поля связана с приложенной разностью потенциалов U и расстоянием d между пластинами:

(2)

Рис.1 Плоский конденсатор с диэлектрическим заполнением зазора

При постоянном заряде Q (обкладки конденсатора отделены от источника питания) введение диэлектрика с ε_r>1 приводит к снижению напряженности электрического поля между пластинами конденсатора. Поле в конденсаторе вызывает поляризацию диэлектрика и, следовательно, противоположное поле, которое вызывает уменьшение общего поля.

Когда разность потенциалов U остается постоянной напряженность электрического поля Е не изменяется при введении диэлектрика между пластинами конденсатора. Необходимый дополнительный заряд для увеличения емкости конденсатора обеспечивает источник питания.

Если диэлектрический материал заполняет пространство между обкладками конденсатора не полностью, то напряженность электрического поля отличается в областях с диэлектриком и без диэлектрика (см. Рис. 2). Напряженности электрического поля в области без диэлектрика (E₀) (ε₀ = 1) и с диэлектриком (E_r) (ε_r > 1) описываются уравнением (I). Величина заряда Q на обкладках конденсатора при постоянной разностью потенциалов U определяется по формуле: Q = C_gesamt×U (3).

Рис. 2 Напряженность электрического поля при частичном заполнении зазора диэлектриком в плоском конденсаторе.

Для расчета емкости конденсатора с частичным заполнением диэлектрическом необходимо рассматривать все области отдельно. Диэлектрик имеет ту же площадь поверхности, что и плоский конденсатор. Однако, толщина диэлектрика d_diel меньше, чем расстояния d между пластинами (см. рис. 2), поэтому можно представить конденсатор как последовательно соединенные два конденсатора с одинаковыми пластинами и расстояниями d_diel и d - d_diel. Емкость такого соединения конденсаторов можно рассчитать по формуле:

1/C_gesamt =1/ + 1/ = d_diel/(ε₀ε_rA) + (d - d_diel)/(ε₀A) (4)

При измерении напряженности поля с помощью электросчетчика поля S, измерение производится всегда в воздухе, поскольку пространство между пластинами невозможно заполнить полностью диэлектриком.

Если разность потенциалов U остается постоянной, то напряженность электрического поля Е не изменяется, при введении диэлектрика между пластинами конденсатора. Заряд необходимый для этого, поставляется источником питания. Тем не менее, в области заполненной воздухом, дополнительный заряд приведет к увеличению напряженности поля, которое измеряется электрическим счетчиком поля. Поэтому наблюдается увеличение измеряемой напряженности поля. В связи с этим необходимо прямое измерение увеличения заряда на пластинах конденсатора.

При постоянной величине заряда Q (обкладки конденсатора отключены от источника питания) введение диэлектрика с ε_r>1 приводит к снижению электрического поля в области с диэлектриком, а, следовательно, и средней напряженности поля между обкладками конденсатора. Однако, напряженность электрического поля в области с воздухом будет оставаться неизменной.

В эксперименте исследуется влияние диэлектрической проницаемости ε_r на напряженность электрического поля. Для этого, первоначально при постоянной разности потенциалов U, между пластинами вставляется диэлектрик (стекло, пластик) и определяется напряженность электрического поля. Затем заряженные пластины конденсатора отключаются от источника питания, и вводится диэлектрик, измеряется напряженность электрического поля. По изменению напряженности поля при введении диэлектрика определяется емкость конденсатора с диэлектриком и диэлектрическая постоянная ε_r введенного материала.

Электрические элементы и аппаратура:

1. измеритель напряженности электрического поля S в комплекте.

2. универсальный измеритель Sensor-CASSY и компьютер с программой CASSY Lab.;

3. 2 рейтора с зажимами;

4. оптическая скамья;

5. выключатель;

6. блок питания 450 В;

7. мультиметр LDanalog 20;

8. 3 соединительных провода (красные);

9. 2 соединительных провода (синие);

Рис.3 Внешний вид установки

Вводные замечания

Стеклянные и пластиковые пластины, используемые в качестве диэлектрика, могут легко приобретать электростатический заряд. Поэтому пластины необходимо освободить от него до начала эксперимента, например, промыв поверхность проточной водой и высушить на воздухе. Поверхности нельзя тереть, чтобы высушить, потому что это снова приведет к их заряду.

Расстояние между пластинами конденсатора имеет важное значение для величины напряженности электрического поля, поэтому необходимо к расстоянию между пластинами добавить 1 мм – расстояние на котором производится измерение напряженности поля измерителем напряженности. Это связано с тем, что измерительные электроды в измерителе напряженности электрического поля расположены на 1 мм за пластиной конденсатора.

Подготовка установки к работе.

Схема экспериментальной установки показана на рис. 3. чтобы подготовить установку к работе необходимо:

- установить целую пластину конденсатора в рейтер, предварительно закрепив ее на пластиковый стержень и расположить рейтер на оптической скамье;

- закрепить на пластине с отверстием датчик напряженности электрического поля и также установить с помощью рейтера на оптическую скамью;

- подключить электрический счетчик к универсальному измерителю Sensor-CASSY, связанному с компьютером;

- подключить отрицательный полюс источника на 450 В для заземления к разъему на задней части измерителя напряженности электрического поля;

- подключить положительный полюс источника питания на 450 В к одной из клемм выключателя;

- подключить другую клемму выключателя к свободной пластине конденсатора;

- подключить мультиметр LDanalog 20 для измерения напряжения на выходе блока питания на 450В;

- установить расстояние между пластинами d = 9 мм. Обеспечить, насколько возможно, лучшую параллельность пластин.

Предупреждение

Обязательно необходимо обеспечить правильное заземление измерителя напряженности электрического поля, измеритель напряженности поля не будет работать без подключения разъема к земле.

Порядок выполнения работы:

а) измерение с постоянной разностью потенциалов

- включить блок питания на 400В, питание универсального измерителя Sensor-CASSY и запустить на компьютере программу CASSY Lab.;

- включить режим регистрации (F9) и плавно увеличивая напряжение на конденсаторе до 300В зарегистрировать соответствующее изменение величины напряженности электрического поля E. выключить регистрацию и уменьшить напряжение до нуля;

- снять остаточный заряд с пластин конденсатора;

- не меняя расстояние между пластинами конденсатора осторожно вставьте стеклянную пластинку между пластинами конденсатора. Убедитесь, что пластины конденсатора не контактируют со стеклянной пластиной, потому что это может привести к зарядку стеклянной пластины и изменит результат измерения;

- проверить значение напряженности электрического поля для напряжения U =0 В. Если значение напряженности электрического поля не равно нулю необходимо снять с пластины электростатический заряд (см. вступительное примечание);

- включить режим регистрации (F9) и плавно увеличивая напряжение на конденсаторе до 300В зарегистрировать соответствующее изменение величины напряженности электрического поля E. выключить регистрацию и уменьшить напряжение до нуля;

- Повторить эксперимент с использованием пластиковой пластины.

б) измерения напряженности электрического поля при постоянном заряде на пластинах

- увеличить расстояние между обкладками конденсатора до 19 мм.

- включить режим регистрации (F9) напряженности электрического поля (Е) и плавно увеличить напряжение на конденсаторе без диэлектрика до 200В. Выключить регистрацию (F9).

- с помощью выключателя отключить от конденсатора источник напряжения и зарегистрировать величину напряженности электрического поля E. Если напряженность поля непрерывно падает, то заряд стекает с пластин конденсатора. В этом случае необходимо проверить наличие посторонних контактов кабелей и пластин конденсатора между собой и с любой другой поверхностью (например, столешницы). Если этого нет, то надо очистить поверхность стержня («+» пластины) (промойте дистиллированной воды);

- снизить напряжение до нуля, замкнуть выключатель и снять остаточный заряд с пластин конденсатора. Аккуратно вставить стеклянную пластину между обкладками конденсатора. Значение электрического поля должно быть равно нулю (см. выше);

- включить режим регистрации (F9) напряженности электрического поля (E_glass) и плавно увеличить напряжение на конденсаторе без диэлектрика до 200В;

- отключить конденсатор от источника питания с помощью выключателя. Проверить значение напряженности электрического поля;

- Осторожно убрать стеклянную пластину из конденсатора без изменения расстояния между обкладками конденсатора или контакт с обкладками конденсатора;

- определить величину напряженности электрического поля E_Q;

- подключить конденсатор к источнику напряжения и определить величину напряженности электрического поля Е_U.

- Повторить эксперимент с использованием пластиковой пластиной.

Основные результаты

Данные измерений представить в виде таблиц и графиков …

Выводы

Студенты должны представить краткие выводы по работе с анализом полученных результатов…..

Дата добавления: 2015-09-30