Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой.
δQ=0
Первого начало термодинамики: количество теплоты, сообщённое системе, идёт на приращение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами:
δQ=dU+δA
Для адиабатического процесса: δA= – dU (1)
т. е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы.
Воспользуемся формулами
δA=pdV
dU= 
CVdT
CV – молярная теплоёмкость вещества при V=const. CV = 
С учётом этих формул перепишем уравнение (1) в виде
pdV= – CVdT (2)
Дифференцируя уравнение состояния для идеального газа pV= RT, получим
pdV+Vdp = RdT (3)
Умножив уравнение (2) на 
, получаем
= – RdT
Сложив уравнение (3) и уравнение (4), получаем
pdV(1+ 
) + Vdp = 0
1+ = γ
γ pdV+ Vdp = 0 |÷ pV
γ 
+ 
= 0
Интегрируем это выражение
γ ∫ 
+∫ = 0
γ lnV + lnp = const
ln 
+ lnp = const
ln 
= const
=const
Дата добавления: 2015-09-30; просмотров: 49 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| | | Айвазовский Иван Константинович |