|
Сили, що діють на робочі лопатки.
Уявимо собі плоскопаралельний потік рідини, яка зустрічає на своєму шляху решітку з необмеженим числом лопаток і розглянемо силу цього потоку, яка діє на одиничну лопатку. На деякій відстані від решіток в січенях 1-2 швидкість потоку в цих січенях однакова і рівна С1 для соплових лопаток і W1 для робочих лопаток і відповідно направлені під кутами a1 і b1.
За решітками лопаток в січенях 3-4, віддалених на деяку відстань, потік робочого тіла вирівнюється і має однакові швидкості в напрямку С2 і a2 для соплових каналів і відповідно W2 і b2 для робочих лопаток. Нехай в січенях 1-2 статичний тиск потоку рівний Р1, а в січенях 3-4 рівний Р2.
Для розглядання зусиль, які діють на лопатки, виділемо елементарні струйки рідини по ширині потоку, рівні крокам tс і tл для обох решіток, а по висоті рівній одиниці. Таким чином виділені елементарні потоки рідини протікають через одиночні канали решіток з одиничною висотою.
В цілях спрощення рішення поставленої задачі уявимо, що виділені елементарні струйки обмежені повздовж ліній непроникненими поверхнями. При цих умовах у встановлених режимах потоку, можна рахувати, що через любе січення в напрямку руху струйки зберігається постійність витрати. Зусилля елементарної струйки, яке діє на лопатку, буде відповідати зусиллю, яке приходиться на одиницю довжини лопатки.
Згідно з прийнятою системою координат U і Z для решіток робочих лопаток розглянемо дію потоку рідини на два головних напрямки U і Z. U – це відповідає коловому обертанню лопаток, а Z – відповідає вісі турбіни. Зусилля потоку, яке діє на робочу лопатку в напрямку U, створює корисний крутний момент на валу турбіни. В той же час зусилля потоку на лопатки в напрямку Z через диск і вал турбіни передається на упорний підшипник.
Соплова решітка нерухома, і зусилля від робочого потоку на соплові лопатки викликають напруження в лопатках і місцях кріплення їх з корпусом турбіни.
Головні вектори повних зусиль на лопатки зі сторони потоку робочого тіла рівні векторній сумі діючих сил:
а) на соплову лопатку
, Н (1)
б) на робочу лопатку
, Н (2)
де - Вектор сили від зміни кількості руху потоку при проходженні його через одиничну висоту каналу соплової лопатки, Н;
- витрата пари через сопловий канал одиничної висоти;
- вектор сили від перепадів статичних тисків на соплову лопатку одиничної висоти, Н;
- вектор сили від зміни кількості руху потоку при проходжені його через одиничну висоту каналу робочої лопатки, Н;
- вектор сили від перепадів статичних тисків на робочу лопатку одиничної висоти, Н.
Для визначення зусиль на лопатки в головних напрямках U і Z використаєм рівняння зміни кількості руху.
а) Визначимо проекції всіх сил, які діють в системі сопловій лопатці, на головні осі U і Z:
1) Проекція сил на вісь U:
, Н (3)
де - сила від зміни кількості руху потоку, яка діє на одиничну висоту соплової лопатки в напрямку U, Н;
- сила, з якою лопатка діє на потік в напрямку, протилежному U, Н.
Із рівняння (3) знаходимо:
, Н (4)
2) Проекція сил на вісь Z:
, Н (5)
де - сила від зміни кількості руху потоку, яка діє на одиничну висоту соплової лопатки в напрямку осі ± Z, Н;
- сила, з якою лопатка діє на потік в напрямку осі ± Z, Н.
По рівнянню ця сила рівна
, Н (6)
б) Визначимо проекції всіх сил, які діють в системі робочої лопатки на головні осі U і Z:
1) Проекція сил на вісь U:
, Н (7)
де - сила від зміни кількості руху потоку, яка діє на одиничну висоту робочої лопатки в напрямку U, Н;
- сила, з якою лопатка діє на потік в напрямку, протилежному U, Н.
Із рівняння (7) знаходимо:
, Н (8)
2) Проекція сил на вісь Z:
, Н (9)
де - сила від зміни кількості руху потоку, яка діє на одиничну висоту робочої лопатки в напрямку осі ± Z, Н;
- сила, з якою лопатка діє на потік рідини в напрямку осі ± Z, Н.
Силу визначемо із рівняння (9)
, Н (10)
Тепер визначимо роботу пари на лопатках.
Нехай колова швидкість обертання лопаток U по середньому діаметру відома. Швидкості також відомі.
Тоді можна записати:
і
Проектуючи ці вектори на вісь U, знайдем:
і
Із послідньої залежності легко встановити, що:
, (11)
Із рівняння (7) і (11) дістанем:
, Н (12)
Крутний момент, який здійснюється парою на робочих лопатках турбінної ступені, визначимо із рівняння:
, Н×м (13)
де - радіус по середньому колі робочих лопаток;
- секундна витрата пари через ступінь турбіни, рівній ( - висота лопаток);
- число робочих лопаток ступені.
Робота, яка здійснюється парою на вінці лопаток ступені, рівна:
, Дж (14)
де - кутова швидкість обертання лопаток.
Робота в секунду або потужність (t=1 сек)
, Дж/с=Вт (15)
Підставивши в рівняння (15) замість його значення із рівняння (13) і маючи на увазі, що , дістаємо:
, Вт
або (16)
, кВт
При різних середніх діаметрах на вході і виході пари з робочих лопаток рівняння потужності на вінці лопаток турбінної ступені має вигляд:
, кВт (17)
де і - колові швидкості по середнім діаметрам на вході пари на робочі лопатки і на виході із них.
Дата добавления: 2015-09-30; просмотров: 26 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Мы предлагаем картофельные хлопья для широкого применения в производстве: | | | Министерство образования и науки Российской Федерации |