Государственный комитет стандартов. 4 страница

3.3. Однородность дисперсий проверили по формуле

.

В табл. 1 приложения 5 нашли для V_{1, в max}=3 и V_{2, в} =8 степеням свободы и уровню значимости q=5% критическое значение Кохрена равно 0,44. Расчетное значение — 0,41 критерия меньше табличного. Гипотеза однородности дисперсий принимается

3.4. Для контроля расчетов однородности дисперсий записали следующие значения в соответствующие графы формы А: 88,43 — в графу ; 36,33 – в графу ; 0,41 — в графу G; q =5% — в графу q, 3 — в графу V_1,в; 8 — в графу V_{2, в}; 0,44 — в графу G_кp — 0,03 — в графу G —G_кp; в графе «вывод»

записали: дисперсии однородны.

3.5. Подсчитали дисперсию воспроизводимости измерений или дисперсию параметра оптимизации по формуле

Расчетное значение 11,05 записали в графу S²{Y} формы А

4. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА

4.1. Подсчитали коэффициенты репрессии по формуле

Например, для определения коэффициента b_i необходимо: умножить комбинацию факторов, приведенные в графе X₁, на данные, приведенные в графе (форма А), затем нашли алгебраическую сумму полученного произведения и разделили на число точек в плане матрицы

	X1	X	Yv	=	b1	=156,1-155,1= b1 =+0,13
- + - + - + - +	53,6	-53,6 +51,2 -34,8 +36,9 -42,3 +45,2 -24,4 +22,8
51,2
34,8
36,9
42,3
45,2
24,4
22,8

Рассчитанные значения коэффициентов записали в графу b_i формы А.

4.2.Подсчитали дисперсии ошибки определения коэффициента регрессии по формуле

.

Расчетное значение 0,34 записали в графу формы А.

4.3.Для определения значимых коэффициентов регрессии из полученного результата извлекликвадратный корень по формуле

.

Расчетное значение 0,18 записали в графу формы А.

4.4. Определили значимость коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента по формуле

где t_i — критерий Стьюдента;

— рассчитанные коэффициенты регрессии (см форму А);

— дисперсия коэффициента регрессии.

Получили значения

; ; ; ;

; ; ; .

Критическое значение t_кр нашли в табл. 3 приложения 5 для числа степеней свободы V_зн =N(m—1)=24 и на данном уровне, значимости q = 5%. Критическое значение t _кр=2,06. Если t_i>t_кр, то коэффициент признается значимым. В нашем примере значимым оказались следующие коэффициенты: b₀, b₂, b₃.

Расчетные значения занесли в графу it формы А.

4.5 В математическую модель процесса включили только значимые коэффициенты. Получили уравнение регрессии в виде

=38.9—9,18Х₂-5,23X₃.

4.6. Для контроля расчетов значимости коэффициентов уравнения регрессии записали следующие значения в соответствующие графы формы А; 5% — в графу q %; 24 — в графу V_зн; 2.06 — в графу t_кp; (216; 0,7; 51; 29; 01; 0,5; О,6) в графу t_i; (+ 2,13; —1,98; +48; +26; —1,96; —1,56; —1,46) — в графу t_i — t_кр, в графе «Вывод» записали: коэффициент значим, нет.

5. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ

5.1. По уравнению регрессии подсчитали величину для каждой точки плана матрицы, т е по каждой строчке с учетом знака фактора в плане матрицы нашли алгебраическую сумму коэффициентов уравнения поскольку

например, по реализации первого опыта, умножив знаки коэффициентов на знаки факторов, получим и т.д.

Полученные результаты записали в графу формы А.

5.2. Нашли разность между средним значением показателя параметра оптимизации процесса для каждой точки плана матрицы, полученным экспериментально, и значением, полученным по уравнению регрессии ; затем эту разность возвели в квадрат.

Полученные результаты записали в графу формы А и просуммировали.

5.3. Нашли оценку дисперсии адекватности по формуле

,

где l — число значимых коэффициентов (включая b _о)

Полученный результат записали в графу S²ad формы А.

5.4. Адекватность модели проверили по формуле

,

В табл.4 приложения 5 нашли для V_{l, ad} — N — l = 5 и V_2,ad= N (m —1)=24 степеней свободы при заданном уровне значимости Расчетное значение F=1,1, приведенное в табл.4,—2,62. Гипотеза адекватности модели принимается

5.5.Для контроля расчетов адекватности модели записали следующие значения в соответствующие графы формы А:17,179 - в графу 13,74 — в графу — в графу F, 5% — в графу q %, 5 — в графу V_1,ad;

24 — в графу V₂,_ad; 2,62 — в графу F_кр; —1,52—в графу F—F_KP; в графе «Вывод» записали модель адекватна.

5.6.Поскольку выбор контролируемых параметров процесса осуществляется на основе требований к конечному продукту или к параметру оптимизации с учетом вклада каждого из выделенных параметров (факторов), то были оценены коэффициенты влияния (чувствительности) по формуле

;

для коэффициента ;

для коэффициента .

[1] Под метрологическим смыслом следует иметь в виду: возможность измерения фактора с определенной точностью конкретным измерительным приборам; возможность изменения фактора в конкретных условиях в пределах его допуска.

Дата добавления: 2015-09-30