Измерение электродвижущей силы, мощности и коэффициента полезного действия источника тока

Кафедра “Физика”

Лабораторная работа № 21

Измерение электродвижущей силы, мощности и коэффициента полезного действия источника тока

Аудитория Г-226

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 21

ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ, МОЩНОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ИСТОЧНИКА ТОКА.

Цель работы: опытным путем исследовать зависимость от силы тока полной мощности, полезной мощности, потери мощности, напряжения на внешнем участке цепи, к.п.д. батареи. На основании приведенных измерений графическим и аналитическим методами определить ε и r.

Приборы и принадлежности:

1. Источник постоянного тока
2. Вольтметр
3. Амперметр
4. Реостат
5. Ключ – 2 шт

Теоретическое введение:

Наличие тока в проводнике приводит к нейтрализации помещённых на его концах зарядов. Для поддержания постоянной разности потенциалов, а следовательно и тока, необходимо наличие сторонних сил неэлектрической природы, осуществляющих разделение электрических зарядов.

Природа сторонних сил может быть различна. В генераторах электрического тока разделение зарядов осуществляется силами магнитного поля, в гальванических элементах и аккумуляторах – химическими и т.д. Величина, измеряемая работой сторонних сил при переносе ими единицы положительного заряда в цепи, называется электродвижущей силой (Э.Д.С.) источника тока.

Согласно закону Ома для полной цепи:

ε = I (R+r) = IR + Ir, (1)

где I – сила тока,

ε – Э.Д.С.,

R - сопротивление внешнего участка цепи,

r - внутреннее сопротивление цепи.

Падение напряжения на внешнем участке цепи равно: U = IּR.

Из уравнения (1) следует, что

U = ε – Iּr (2)

Таким образом падение напряжения на внешнем участке цепи равно электродвижущей силы минус падение напряжения на внутреннем сопротивлении батареи. Иначе говоря, точное измерение Э.Д.С., нельзя произвести обычным вольтметром, так как он требует для своей работы наличия тока в цепи. Поэтому измеренная им разность потенциалов будет меньше, чем Э.Д.С..

Произведение P = εּI есть полная мощность, которую дает источник тока, а P = IּU определяет мощность, выделяемую на внешнем участке цепи, т.е. полезную мощность. Учитывая, что U = IּR, имеем P₁ = I²ּR. По аналогии: мощность, выделяемая внутри источника тока или потеря мощности внутри батареи, запишется: P₂ = I²ּr. Очевидно, что P=P₁+P₂ и P, P₁, P₂ зависят от силы тока в цепи. Можно отметить следующие закономерности:

а) Так как ε = const, то функция P(I) =Iּε, является прямой, проходящей через начало координат.

б) Полезная мощность P₁ = IּU с учетом уравнения (2) может быть представлена в виде:

P(I) =εּI- I²ּr (3)

Здесь ε и r – постоянные, таким образом, P₁ является функцией только силы тока, а графически выражается параболой. Проанализируем, при каких условиях P₁ =f(I) будет иметь максимальное значение P₁= P_max, для этого определим при каких условиях:

= ε – 2 I ּr = 0,

где максимум P₁ имеет место при I = , сравнивая с (1), получим, что R+r=2r и R=r.

Следовательно, полезная мощность будет максимальной тогда, когда сопротивление внешнего участка цепи равно внутреннему сопротивлению батареи. Это является необходимым условием для работы многих радио и электротехнических установок.

в) Потеря мощности P₂ = I²ּr, ввиду постоянства r, графически выражается параболой, вершина которой находится в начале координат, осью является ось ординат, а ветвь направлена вверх.

г) Коэффициентом полезного действия батареи называется отношение полезной мощности P₁ и ее мощности P:

η = = = (4)

Используя выражение (2), получим:

η = = 1 - (5)

Уравнения (5) показывает, что η = η(I) есть линейная функция, убывающая от η = 1 при I = 0 до η = 0 при I = (последнее возможно при R = 0). Значение силы тока I_к = является наибольшим и называется током короткого замыкания. При этом напряжение U = 0, полезная мощность P₁= 0, а потеря мощности и полная мощность равны между собой и достигают наибольшего значения. Так как полезная мощность максимальна при R = r, то η = = = = = 0,5

Следовательно, если полезная мощность максимальна, к.п.д. батареи η = 50% и полезная мощность равна половине полной мощности и равна потере мощности внутри батареи.

Из формулы (2) видно, что графически зависимость U = f(I) выражается прямой, спадающей до нуля при токе короткого замыкания.

Описание установки:

Схема для выполнения данной работы изображена на рис. 1

Рис.1

ε – источник тока (батарея из двух аккумуляторов);

К и К₁ - ключи;

R – реостат;

Измерительные приборы:

A – амперметр;

V – вольтметр.

Порядок выполнения работы:

1. Собрать цепь, согласно рис. 1.
2. При разомкнутой внешней цепи (ключ К разомкнут, К₁ - замкнут) записать показания вольтметра. В этом случае напряжение на зажимах батареи U ε.
3. Замкнуть ключ К. Перемещая движок реостата, произвести 12-15 измерений напряжения и силы тока равномерно от максимального до минимального показаний приборов. Занести показания амперметра и вольтметра в таблицу.

№№ п/п	U (В)	I (А)	ε (В)	Iк (А)	r	P1 = I·U	P = Iּε	P2 = I^2ּr	η =
…

1. Построить график зависимости U = f(I) на миллиметровой бумаги, выбирая оптимальный масштаб.
2. Экстраполируя (продолжая) прямую до пересечения с осью ординат, определить значение э.д.с. источника ε. Сравнить с экспериментальным результатом (показанием вольтметра (см. п. 2)).
3. Определить значения тока короткого замыкания I_к, экстраполируя прямую U = f(I) до пересечения её с осью абсцисс.
4. Подсчитать значение полезной мощности по формуле: P₁ = IּU и построить график P₁ = f(I).
5. Вычислить значение коэффициента полезного действия по формуле: η = и построить график η = f(I).
6. Вычислить значение полной мощности по формуле P =Iּε и построить график P = f(I).
7. По найденным из графика значениям ε и I_к определить внутреннее сопротивление батареи по формуле r = .
8. Подсчитать значение потери мощности P по формуле P₂ = I²ּr. Построить график P₂ = f(I).

Примечание: графики строить на одном чертеже, на миллиметровой бумаге и цветными карандашами

1. Произвести проверку. Для этого вычислить силу тока I_m = , при которой полезная мощность максимальна, т.е. если все построения правильны, то при этом значении силы тока имеем:

а) P₁ – максимальна;

б) P₁ = P₂ = P;

в) η = 0,5;

г) U = ε;

д) I_m = I_к.

Вопросы, предлагаемые для защиты работы

1. Сформулируйте закон Ома для полной цепи.

2. Дайте определение мощности: полной, полезной, потерь. Запишите формулы.

3. При каком условии мощность максимальна? Докажите.

4. Каков физический смысл э.д.с.?

5. Как по графику определить э.д.с., внутреннее сопротивление?

6. Что называется коэффициентом полезного действия батареи? Записать формулу к.п.д. Проанализируйте зависимость η = f(I).

7. Что понимают под “током короткого замыкания”? Как он определяется в работе?

8. Проанализируйте зависимость U = f(I), P₁ = f(I), P₂ = f(I), P = f(I).

9. Как произвести проверку правильности всех построений в работе?

Дата добавления: 2015-09-29