ПЗ 14. Дифференциальные уравнения первого и второго порядка

ПЗ 14.Дифференциальные уравнения первого и второго порядка

ДЗ 14:

1. Файл МА 4 (Дифф. ур.): 13, 15, 17, 25-26, 28, 30-31, 35, 36 - 39.

2. Базовая часть экзамена.

1. Дифференциальные уравнения первого порядка:

- с разделяющимися переменными,

- однородные,

- в полных дифференциалах,

- метод Бернулли.

2. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

1) Однородные (ЛОДУ);

2) неоднородные.

3. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод Бернулли.

Уравнение Бернулли.

Если α >0, тогда у=0 – стационарное решение,

Если α <0, то стационарного решения нет.

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка с постоянными коэффициентами

~

Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

- характеристическое уравнение
I. , λ1 и λ2 R
II. , λ1 = λ 2 = λ
III. ,

Решить ЛОДУ 2-го порядка:

. Ответ:

. Ответ:

. Ответ:

---

Дата добавления: 2015-09-29