Контрольная работа «Случайные события»
1. На сборку поступили 10 деталей, 3 из которых изготовлены учеником. Контролер выбрал наудачу 5 деталей (не возвращая обратно). Какова вероятность того, что среди них нет изготовленных учеником деталей?
2. Три стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания у первого стрелка равна 0,9, у второго - 0,7, у третьего - 0,8. Найти вероятность того, что мишень не будет поражена.
3. На полке стоят 8 томов некоторого автора в одинаковых обложках. Читатель наугад берет по одной книге с полки, не возвращая их. Какова вероятность того, что он возьмет сначала 1-ый том, затем 2-ой, затем 3-ий том?
4. Две равносильные команды встречаются в турнире 7 раз. Какова вероятность того, что счет будет 4:3 в пользу 1-ой команды?
5. Вероятность искажения каждого из независимо передаваемых сигналов равна 0,005. Найти вероятность того, что из 1000 сигналов искаженными будут меньше 3 сигналов.
6. Из колоды карт вынимают наугад по одной карте и возвращают в колоду. Какова вероятность того, что при 27 выборах в 10 будет вынута карта пиковой масти?
7. Вероятность изготовления брака на конвейере равна 1/ 8. Какова вероятность того, что из 700 произведенных за смену узлов бракованными окажутся меньше 100?
Контрольная работа «Случайные величины»
1. Дискретная случайная величина (ДСВ) Х задана таблицей распределения:
xi | 0,1 | 0,4 | 1,5 | x4 | 2,3 |
pi | 0,2 | 0,3 | р3 | 0,1 | 0,1 |
Математическое ожидание М(X) = 0,99. Найти x4 , р3 , б(X), F(x). Построить многоугольник распределения ДСВ и график функции распределения F(x).
2. Непрерывная случайная величина Х подчинена закону распределения с плотностью f(x) = 
Найти коэффициент " а ", интегральную функцию распределения F(x) и 
.
3. Случайная величина имеет интегральную функцию распределения 
Найти: f (x), M(X), D (X), 
(X), P (0 <X< 0,2).
4. Найти закон распределения ДСВ X, имеющей два возможных значения x1 и x2 , где x1 < x2, если p1 = 0,1; M(X) = 2,7; D(X) = 0,81.
5. Вес вагона P – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием M(P) = 70 т. и средним квадратическим отклонением б(P) = 5т. Найти вероятность того, что наугад выбранный вагон имеет вес не менее 65 т.
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 176 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Державна служба України з надзвичайних ситуацій | | | Новомосковський кооперативний коледж економіки та права ім. С.В.Литвиненка |