Задание 1 Решить систему уравнений:

Задание 1 Решить систему уравнений:

Решаем систему уравнений методом Гаусса. От первого уравнения, умноженного на семь, отнимаем второе. Затем от первого, умноженного на пять, отнимаем третье.

Решением является тройка чисел , где - любое действительное число

Задание 2

Найти угол между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью вычисляется по формуле , где - уравнение прямой, а - уравнение плоскости.

Данная нам прямая, задана как пересечение двух плоскостей. Составим уравнение прямой в нужном нам виде, то есть по двум точкам.

Получили две точки и

Задание 3

Построить линию, определяемую уравнением

- эллипс,

- большая ось

- малая ось

Задание 4

Вычислить пределы

А)

Б)

В)

=(используем правило Лопиталя )

Найдём

Задание 5

Найти производные

А)

Б)

Прологарифмируем обе части равенства.

Дифференцируем обе части:

Задание 6

Найти дифференциал второго порядка

Задание 7

Исследовать функцию

1. ,

2. не периодична

3. Область определения не симметрична относительно нуля, значит функция ни нечётная, ни чётная.

4. Исследуем на асимптоты. Нет точек разрыва нет вертикальных асимптот.

Невертикальная асимптота:

- невертикальная асимптота

6. Исследуем функцию с помощью производной

;

,

точки подобные на экстремум.

	убывает		возрастает

минимум

Дата добавления: 2015-09-29