Вивчення законів Кірхгофа для розгалужених електричних кіл

Лабораторна робота № 2-8

Вивчення законів Кірхгофа для розгалужених електричних кіл

л.1. §36.2. §9.4

Мета роботи: набути навиків складання електричних кіл і вимірювання струмів і напруг.

Прилади і обладнання: джерела струму;амперметр; вольтметр;набір резисторів; провідники.

Теоретичні відомості

Розглянемо розгалужене електричне коло, в окремі ділянки якого включені джерела струму з відомими е.р.с. Розрахунок такого кола можна провести користуючись законом Ома для неоднорідної ділянки кола і законом збереження заряду. Однак завдання значно спрощується, якщо скористатися двома законами Кірхгофа або правилами Кірхгофа, які є дальшим узагальненням закону Ома для неоднорідної ділянки кола.

Перший закон Кірхгофа формулюється так: алгебраїчна сума струмів, які сходяться у вузловій точці, дорівнює нулю:

(1)

Струми які входять до вузлової точки, вважаються додатними, а струми, які виходять з неї, — від’ємними. Наприклад, для вузлової точки С (рис. 1) на основі (1) можна записати:

(2)

Перший закон Кірхгофа виражає закон збереження електричного заряду. Рівняння (1) можна записати для кожного із n вузлів складного кола, але незалежними будуть n-1 рівняння.

Другий закон Кірхгофа можна сформулювати так: у будь-якому замкненому контурі розгалуженого електричного кола алгебраїчна сума спадів напруг (тобто добутків сил струмів в окремих ділянках контура на їх опір) дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, що діють в даному контурі.

(3)

Фізичний зміст цього результату полягає в тому, що робота з переміщення заряду вздовж будь-якого замкненого контура дорівнює тільки роботі сторонніх сил, а робота сил електростатичного поля вздовж замкненого контура дорівнює нулю.

При складанні рівнянь за другим законом Кірхгофа вибирають незалежно замкнені контури, які можна виділити в даному розгалуженому колі. Оскільки ліва і права частини рівняння (3) являють собою алгебраїчні суми, то умовилися вважати знак добутку I_iRi додатним, коли струм Ii збігається з наперед вибраним напрямком обходу контура і від’ємним, коли напрям струму протилежний напрямові обходу. Знак е.р.с. додатний, коли напрям власного струму збігається з напрямом обходу контура.

Розглянемо, наприклад, складне коло на рис. 1.

Рис.1

Застосовуючи правила Кірхгофа, можна дотримуватись такої схеми:

1. Визначити довільно напрями струмів, які входять і виходять з вузлових точок та проходять в окремих ділянках замкненого контура.

2. Вибрати довільно напрям обходу контура і, користуючись рекомендованим вище правилом встановлення знаків доданків алгебраїчних сум, скласти шукані рівняння.

3. Складеними рівняннями охопити всі е.р. с, і всі опори даного замкненого контура.

Застосуємо перше правило Кірхгофа до вузла D:

Вибираємо напрям обходу за годинниковою стрілкою,

тоді для контура АВМКА: I₁ R1 + I0 R3 = - e1

для контура АВDСА: I₁ R1 - I2 R2 = e2 - e1,

Ці два рівняння взаємно незалежні. Для контура СDМКС рівняння вже не є незалежним, воно-результат накладання двох попередніх контурів один на другий. Маємо три рівняння з трьома невідомими, і, розв’язавши систему, визначимо невідомі струми.

Порядок виконання роботи

1. Скласти електричне коло за однією із поданих схем для бригад: 1,5,9 — рис. 2; 2, 6, 10 — рис. 3; 3, 7, II — рис 4; 4, 8,12 — рис. 5.

2. Після перевірки змонтованої схеми лаборантом або керівником занять включити в коло живлення.

3. Підключаючи паралельно кожній ділянці кола вольтметр, виміряти спад напруги на всіх ділянках кола.

4. Виміряти ЕРС джерел струму, для чого підключити вольтметр паралельно джерелу при розімкненому колі.

5. Виміряти струм на всіх ділянках кола, для чого через гнізда підключити у відповідні вітки амперметр.

6. Виміряні результати занести в таблиці 1, 2, 3.

Табл. 1

№	e1	e2	U1	U2	I1	I2	r0,1	r0,2

Табл. 2

I1	I2	I3	I4	I5	I6

Табл. 3

U1	U2	U3	U4	U5	U6	R1	R2	R3	R4	R5	R6

Обробка результатів вимірювань

1. Користуючись законом Ома і одержаними при вимірюванні результатами, розрахувати недостаючі параметри для складання правил Кірхгофа.

2. Результати розрахунків занести в таблиці 1,2,3,

3. Користуючись даними таблиць 1,2,3 скласти рівняння першого і другого правил Кірхгофа.

4. У випадку невиконання законів Кірхгофа провести повторні вимірювання більш уважно, враховуючи похибки електровимірювальних приладів.

Контрольні питання

1. Виведіть закон Ома в диференціальній формі на основі електронних уявлень.

2. Як практично використовують правила Кірхгофа для розгалужених кіл?

3. Який порядок розрахунків параметрів розгалужених кіл постійного струму.

Дата добавления: 2015-09-29