Пробный вариант контрольной работы по математическому анализу, ПИ, 1 курс, 4 модуль, 2013.

Пробный вариант контрольной работы по математическому анализу, ПИ, 1 курс, 4 модуль, 2013.

1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) ; б) ; в) .

2. Вычислить определенные интегралы:

а) ; б) ; в)

3. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций: (а) ;

(б) , .

4. (а) Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры,

ограниченной графиками функций ,

вокруг оси ОХ.

(б) Используя полярную систему координат, вычислить площадь криволинейного сектора, ограниченного линиями .

5. Исследовать на сходимость и вычислить несобственные интегралы:

а) ; б) .

6. Используя признак сравнения, исследовать на сходимость несобственные интегралы: а) ; б)

7. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле

.

8..Вычислить двойной интеграл

, где область D ограничена линиями .

9. Вычислить тройной интеграл , где область E ограничена цилиндром и плоскостями .

Дата добавления: 2015-09-29