Тема: Виды и методы измерений 6 страница

Решение:
Рассчитываем среднеквадратическую погрешность результата измерения среднего арифметического: Ом.
Неисключенная систематическая погрешность θ в данном случае может быть представлена исключительно допускаемой основной погрешностью (ДОП) омметра ∆о. Определим ДОП омметра.
Приведенная погрешность: , откуда θ = ∆о = 0,5% ∙ 1000 Ом / 100% = ±5 Ом. Рассчитаем соотношение < 0,8, следовательно, в данном случае систематической составляющей погрешности можно пренебречь и погрешность измерения будет равна случайной составляющей погрешности ∆ = ε = ± ± 10·2,132
=±21, 32 Ом. После округления ∆ = ±21 Ом.

Атамалян, Э. Г. Приборы и методы измерения электрических величин / Э. Г. Атамалян. – М.: Высшая школа, 2005. – С. 75.

ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов многократных измерений
Определенный интеграл вида называют …

			функцией Лапласа
			неравенством Чебышева
			нормальным законом распределения
			равномерным распределением

Решение:
Определенный интеграл вида называют функцией Лапласа или интегралом вероятности Р.

ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов многократных измерений
Проведены 11 равноточных измерений мощности. Результаты следующие: 130,2; 130,3; 130,2; 130,3; 130,2; 129,6; 129,8; 129,9; 130,1; 129,9; 129,3 Вт. Результаты измерений распределены нормально, дисперсия неизвестна. Оцените доверительный интервал истинного значения для вероятности 0,99 (t_Р = 3,169).

Решение:
Рассчитываем оценку среднего квадратического отклонения среднего арифметического:

Результат после округления

ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов многократных измерений
Функция треугольного закона распределения (Симпсона) имеет вид …

Решение:
Функция треугольного закона распределения (Симпсона) имеет вид

Атамалян Э. Г. Приборы и методы измерения электрических величин / Э. Г. Атамалян. – М.: Высшая школа, 2005. – С. 59.

ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов многократных измерений
Функция нормального закона распределения (Гаусса) имеет вид …

Решение:
Функция нормального закона распределения (Гаусса) имеет вид

Атамалян Э. Г. Приборы и методы измерения электрических величин / Э. Г. Атамалян. – М.: Высшая школа, 2005. – С. 59.

ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов многократных измерений
Результат обработки многократных измерений мощности W = 350,458 Вт и ∆ = 0,613 Вт после округления примет вид …

			(350,5 ± 0,6) Вт
			(350,4 ± 0,6) Вт
			(350 ± 1) Вт
			(350,46 ± 0,61) Вт

Решение:
Правила округления:
1. любой результат расчета или измерения округляется в соответствии с его погрешностью, поэтому одновременно с округлением результата должна оцениваться его погрешность;
2. погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной, если первая есть 3 или более;
3. округление производится лишь в окончательном ответе, а предварительные расчеты выполняются не менее чем с одним-двумя лишними знаками.

Атамалян Э. Г. Приборы и методы измерения электрических величин / Э. Г. Атамалян. – М.: Высшая школа, 2005. – С. 76.

ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов многократных измерений
Если при проведении 9-ти измерений электрического тока амперметром класса точности 1,0 с диапазоном измерения от 0 до 10 А среднеквадратическая погрешность результата единичных измерений S составила ± 0,03А, то погрешность измерения для доверительной вероятности 0,95 (tpn = 2,302) будет равна ___ А.

			± 0,1
			± 0,01
			± 0,03
			± 0,3

Решение:
Рассчитываем среднеквадратическую погрешность результата измерения среднего арифметического: ).
Неисключенная систематическая погрешность θ в данном случае может быть представлена исключительно допускаемой основной погрешностью (ДОП) амперметра ∆о. Определим ДОП амперметра.
Приведенная погрешность , откуда θ = ∆о = 1,0% ∙ 10А / 100% = ±0,1 А. Рассчитаем соотношение > 8; следовательно, в данном случае случайной составляющей погрешности можно пренебречь и погрешность измерения будет равна неисключенной систематической погрешности: ∆ = θ = ∆о = ± 0,1 А.

Атамалян, Э. Г. Приборы и методы измерения электрических величин / Э. Г. Атамалян. – М.: Высшая школа, 2005. – С. 75.

ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов многократных измерений
Среднеквадратическая погрешность результата измерений среднего арифметического вычисляется по формуле …

ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов многократных измерений
Среднеквадратическая погрешность (СКП) результатов единичных измерений в ряду измерений вычисляется по формуле …

Решение:
Среднеквадратическая погрешность (СКП) результатов единичных измерений в ряду измерений вычисляется по приближенной формуле Бесселя:
.

Атамалян, Э. Г. Приборы и методы измерения электрических величин / Э. Г. Атамалян. – М.: Высшая школа, 2005. – С. 73.

Тема: Обработка результатов однократных измерений

ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов однократных измерений
Если при измерении мощности 170 Вт ваттметром с пределом измерения 300 Вт получили показания образцового прибора 171,21, то класс точности ваттметра равен …

			0,5
			1,5
			1,0
			0,1

Решение:
Определим абсолютную погрешность:
∆ = 171,21 – 170,0 = 1,21 Вт.
Рассчитаем приведенную погрешность ваттметра:

Следовательно, вольтметр может быть отнесен к классу точности 0,5.

ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов однократных измерений
Омметр, имеющий предел измерения 1000 Ом, при измерении сопротивления 500 Ом с погрешностью не более 5% должен иметь класс точности …

			2,5
			1,0
			1,5
			4,0

Решение:
Для определения класса точности прибора необходимо рассчитать приведенную погрешность, для чего нужно определить предельную абсолютную погрешность данного измерения.
Относительная погрешность данного измерения: d = , откуда ∆о = 5% ∙ 500 Ом / 100% = 25 Ом;
Приведенная погрешность: = 25 Ом ∙ 100% / 1000 = 2,5%, следовательно, класс точности 2,5.
Ответ: требуемую точность может обеспечить амперметр класса точности 2,5.

ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов однократных измерений
Амперметр, имеющий класс точности 1,0 и предел измерения 5 А, измерит ток 3,5 А с относительной погрешностью не более ____ %.

			1,4
			1,5
			0,05
			1,0

Решение:
Для определения относительной погрешности необходимо рассчитать предельную абсолютную погрешность данного измерения. Найдем ее из приведенной погрешности, которая численно равна классу точности.
Приведенная погрешность: Откуда
Относительная погрешность:
Ответ: относительная погрешность амперметра равна 1,4%.

ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов однократных измерений
Если при измерении мощности ваттметром класса точности 1,0 с диапазоном измерения от 0 до 500 Вт показание прибора равно 245 Вт, погрешность градуировки шкалы составляет + 4 Вт, а температура окружающего воздуха 15ºС, а то результат измерения должен быть представлен в виде…

			(241 ± 8) Вт
			(241 ± 7) Вт
			(245 ± 5) Вт
			(245 ± 8) Вт

Решение:
Определим допускаемую основную погрешность ваттметра ∆о:
Приведенная погрешность: , откуда ∆о = 1,0% ∙ 500А / 100% = ±5 Вт. Дополнительная погрешность от влияния отклонения температуры ∆т от нормальной (20ºС) для приборов класса точности 1,0 определяется из расчета ± ∆о на каждые 10 градусов отклонения.
Таким образом, ∆т = ±2,5 Вт, а суммарная допускаемая погрешность составит:
∆ = ∆о + ∆т = 5 + 2,5 = ±7,5 Вт. Погрешность градуировки шкалы должна быть исключена из результата измерения введением поправки П = - 4 Вт.
Таким образом, результат измерения после округления должен быть представлен в виде: (241 ± 8) Вт.

ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов однократных измерений
Если при измерении электрического напряжения цифровым вольтметром получили значение 245,86 В, а погрешность составила ±3,75 В, то согласно правилам округления результат измерения должен быть представлен в виде …

			(246 ± 4) В
			(245 ± 3) В
			(245,9 ± 3,8) В
			(246 ± 3,8) В

Решение:
Правила округления:
любой результат расчета или измерения округляется в соответствии с его погрешностью, поэтому одновременно с округлением результата должна оцениваться и его погрешность;
погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них 1 или 2, и одной, если первая есть 3 и более;
округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные расчеты выполняются не менее чем с одним-двумя лишними знаками.

Атамалян, Э. Г. Приборы и методы измерения электрических величин / Э. Г. Атамалян. – М.: Высшая школа, 2005. – С. 76.

ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов однократных измерений
Наибольшая возможная разница показаний при измерении напряжения вольтметрами класса точности 1,0 и 0,5 и пределами измерения 150 В и 300 В соответственно равна …

			1,5
			2,5
			0,5

Решение:
Наибольшая разница в показаниях приборов будет наблюдаться в случае, когда один прибор покажет результат с предельной погрешностью со знаком «+», а второй – со знаком «–».
Следовательно, для решения этой задачи необходимо рассчитать предельные абсолютные погрешности приборов и сложить их по абсолютной величине.
Приведенная погрешность:
откуда ∆1 = 1% ∙ 150В / 100% = 1,5В;
∆2 = 0,5% ∙ 300В / 100% = 1,5 В.
Наибольшая разница показаний 1,5 + 1,5 = 3 В.
Ответ: 3 В.

ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов однократных измерений
Миллиамперметр при измерении силы тока показал значение 12,35 мА с погрешность ±0,115 мА. Согласно правилам округления, результат измерения должен быть представлен в виде …

			(12,35 ± 0,12) мА
			(12,35 ± 0,1) мА
			(12,4 ± 0,1) мА
			(12 ± 0,1) мА

Решение:
Правила округления:
· любой результат расчета или измерения округляется в соответствии с его погрешностью, поэтому одновременно с округлением результата должна оцениваться и его погрешность;
· погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них 1 или 2, и одной, если первая есть 3 и более;
· округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные расчеты выполняются не менее чем с одним – двумя лишними знаками.

Атамалян Э. Г. Приборы и методы измерения электрических величин / Э. Г. Атамалян. – М.: Высшая школа, 2005. – С. 76.

ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов однократных измерений
При измерении напряжения U = 310 В вольтметром класса точности 0,4/0,2 с пределом измерения 450 В относительная погрешность будет равна _____ %.

			±0,49
			±0,6
			±0,25
			±0,15

Решение:
Предельную относительную погрешность данных измерений определяют по формуле

Ответ: ±0,49%.

ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов многократных измерений
Функция равномерного закона распределения имеет вид …

Решение:
Функция равномерного закона распределения имеет вид

Атамалян Э. Г. Приборы и методы измерения электрических величин / Э. Г. Атамалян. – М.: Высшая школа, 2005. – С. 59.

ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обработка результатов многократных измерений
Определить границы доверительного интервала для выборочного среднего арифметического значения измеряемой величины при нормальном законе распределения результатов измерений и известной дисперсии можно с помощью …

			распределения Лапласа
			неравенства Чебышева
			распределения Стьюдента
			распределения Пирсона

Решение:
Доверительный интервал для выборочного среднего арифметического значения результатов наблюдений, имеющих нормальное распределение, при известной дисперсии можно найти с помощью распределения Лапласа.

Дата добавления: 2015-09-29