После подстановки этого значения в уравнение (9.6) последнее принимает вид

После подстановки этого значения в уравнение (9.6) последнее принимает вид

,

где .

Теперь кривая, разделяющая области монотонного и колебатель­ного изменения , описывается формулой , или .

Параметр аналогично па­раметру определяет сдвиг разделительной линии. Если, например, , то об­ласти, определяющие харак­тер изменения при наруше­нии совместного равновесия на рынках благ и денег, распо­лагаются так, как показано на рис. 9.11.

Таким образом, за счет со­ответствующего подбора регулирующих параметров и Централь­ный банк может сдвинуть области устойчивого равновесия таким об­разом, что в них окажутся комбинации , при которых , что больше соответствует действительности, чем .

Когда в примере, рассмотренном в предыдущем разделе, значе­ние акселератора равнялось 1.5, то в экономике после прираще­ния автономных расходов возникли взрывные колебания (табл. 9.5; рис. 9.6).

Если Центральный банк, учитывая взаимодействие рынка благ с рынком денег, будет так осуществлять предложение денег, что , то и при значениях и в случае нарушения динамического равновесия возникнут не взрывные, а затухающие ко­лебания.

На рис. 9.12 показано, как меняется значение , если в состоянии динамического равновесия при автономный спрос возрастает до 300.

Однако надо иметь в виду, что одновременно со сдвигом вправо ли­нии, отделяющей области неустойчивого равновесия от устойчивого, вниз сдвигается линия, отделяющая колебательные изменения от монотонного его изменения. А это значит, что устойчивое равновесие оказывается достижимым при все меньшей предельной склонности к потреблению. В крайнем случае, когда , устойчивое равновесие возможно только при .

9.3. Монетарная концепция экономических циклов

Несмотря на то что в рассмотренной в предыдущем параграфе мо­дели Тевеса присутствует рынок денег, в ней, как и в модели Хикса— Самуэльсона, причиной конъюнктурных циклов выступают экзоген­ные изменения автономного спроса. В отличие от этого монетарные концепции экономических циклов связывают колебания экономичес­кой активности с изменениями в монетарном секторе. Основополож­ником такой интерпретации конъюнктуры считается Р. Хаутри. По его представлению исходным пунктом экономического цикла являет­ся рост предложения кредита со стороны банковской системы. Далее следуют снижение ставки процента, рост инвестиций и совокупного спроса. Так возникает фаза подъема, которая сопровождается ростом уровня цен. Со временем экономический подъем прекращается под воздействием двух основных факторов: внутреннего и внешнего. Пер­вый сводится к исчерпанию избыточных резервов коммерческих бан­ков; второй — к сокращению валютных резервов страны вследствие увеличения импорта и сокращения экспорта из-за повышения уровня цен. Оба названных фактора создают дефицит на рынке денег, и став­ка процента начинает повышаться, а объем инвестиций — снижаться. Ухудшение инвестиционного климата на этой фазе развития цикла связано также с тем, что к концу фазы подъема разрыв между тем­пами роста уровня цен и номинальной ставки зарплаты сокращается. В результате начинаются обратные процессы: спад производства и за­нятости, снижение денежной ставки зарплаты, снижение уровня цен, рост чистого экспорта, увеличение валютных резервов и денежной ба­зы. Тем самым подготавливается основа для очередной кредитной экс­пансии банковской системы.

Рассмотрим более детально концепцию монетарного экономичес­кого цикла на примере модели Лайдлера. Модель состоит из реаль­ного и монетарного секторов, которые взаимосвязаны посредством мо­дифицированной кривой Филлипса. Для отображения динамики эко­номических параметров используются степенные функции.

Спрос на реальные кассовые остатки выражается степенной функ­цией от реального дохода: . Предложение денег задается в каждом периоде экзогенно. Тогда условием равновесия в монетарном секторе является равенство:

.

Реальный сектор в модели представлен степенью использования существующих производственных мощностей:

.

Решим равенство (9.12) относительно и подставим найденное значение в равенство (9.11):

.

Используя выражение (9.13), запишем формулу темпа роста пред­ложения денег:

,

или, обозначив :

. (9.14а)

Применив выражение (9.14a), запишем формулу ускорения роста предложения денег:

.

Отношение есть темп ускорения роста уровня цен.

В модели предполагается, что темп роста уровня цен опреде­ляется двумя факторами: степенью загрузки производственных мощ­ностей (уровнем безработицы) и ожиданиями относительно роста уровня цен . Конкретно эта зависимость тоже выражается степен­ной функцией:

.

Тогда темп ускорения роста уровня цен равен

.

Для определения ожидаемой в текущем периоде величины роста уров­ня цен Лайдлер использует концепцию адаптивных ожиданий, в соот­ветствии с которой существовавшее в предшествующем периоде пред­положение о мере роста уровня цен корректируется с учетом ошибки прогноза (разницы между фактическим и ожидавшимся ростом):

,

или в виде степенного уравнения:

,

где — коэффициент корректировки.

Принимая во внимание зависимость (9.16), ожидаемое ускорение роста уровня цен можно представить функцией от степени использо­вания производственных мощностей в предшествующем периоде:

.

Возвратимся теперь к определению фактического ускорения роста цен: . Из зависимости (9.16) следует

.

С учетом зависимости (9.19) темп фактического ускорения уровня цен становится функцией от степени использования производственных мощностей в текущем и предшествующем периодах:

.

Посредством уравнения (9.20) в рассматриваемой модели соединя­ются рынки благ и денег (реальный и монетарный секторы). Теперь Уравнение (9.15) можно записать так:

.

Если экономика находится в состоянии равновесного роста, то предложение денег и производственные мощности увеличиваются с постоянными темпами роста: и . Поэтому в условиях динамического равновесия выраже­ние (9.21) принимает вид

,

где

.

В результате логарифмирования степенного уравнения (9.22) полу­чается однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка:

.

Из уравнения (9.23) вытекает, что динамическое равновесие: достигается при , т. е. при полном использова­нии производственных мощностей. В этом случае, как следует из фор­мулы (9.20), темп инфляции не меняется. Его величина определяется из соотношения (9.14а). Поскольку при оно принима­ет вид , или . Это означает, что при равновесном росте экономики каждому темпу роста денежной массы соответствует свой темп роста уровня цен.

Каждое изменение темпов роста количества находящихся в обра­щении денег нарушает сложившееся динамическое равновесие. Пе­рейдет ли после этого экономика к новому равновесному состоянию или нет, зависит от свойств дифференциального уравнения (9.23). Вос­пользовавшись теми же методами анализа, которые были использова­ны в модели Самуэльсона—Хикса, можно установить, что динамичес­кое равновесие является устойчивым при следующих условиях:

.

Поскольку , то очевидно, что условия а) и в) выполняют­ся. Следовательно, равновесие будет устойчивым, если . По своей экономической сути есть коэффициент корректировки про­гнозной ошибки при формировании адаптивных ожиданий. Допуще­ние, что на практике он не бывает больше 2, можно считать правдопо­добным, и поэтому динамическое равновесие в модели Лайдлера яв­ляется устойчивым. Это означает, что в длительном периоде деньги нейтральны: после любого изменения их количества экономика вер­нется в равновесное состояние, но с другим темпом инфляции. В корот­ком периоде изменение денежной массы отражается на степени загруз­ки производственных мощностей, величине национального дохода и уровне занятости. Будет ли в этом периоде экономика переходить к новому равновесному состоянию монотонно или через затухающие ко­лебания, зависит от дискриминанта характеристического уравнения. При

после монетарного импульса экономика перейдет к новому динамичес­кому равновесию через затухающие конъюнктурные колебания, а при

монотонно.

9.4. Модель Калдора

В рассмотренных до сих пор моделях экономического цикла для возникновения конъюнктурных колебаний был необходим экзоген­ный толчок в виде изменения величины автономного спроса или коли­чества денег. Модель Калдора дает эндогенное объяснение конъюнк­турным колебаниям.

Как и модель Самуэльсона—Хикса, модель Калдора состоит только из рынка благ. Специфика этой модели проистекает из нелинейности функций сбережения и инвестиций и изменения этих функций в сред­несрочном периоде.

Калдор исходил из того, что в коротком периоде объем инвести­ций зависит от величины реального национального дохода: . Причем зависимость эта неодинакова при различных уровнях эконо­мической активности. При низком уровне занятости рост националь­ного дохода почти не увеличивает инвестиций, так как имеются сво­бодные производственные мощности. Малоэластичны инвестиции по доходу и в периоды избыточной занятости и высокого уровня нацио­нального дохода, так как в такие периоды инвестирование связано с большими издержками из-за высоких ставок процента и заработной платы. В фазе подъема, т. е. при переходе от низкой к высокой заня­тости, эластичность инвестиций по доходу больше единицы в связи с ростом реального капитала.

Графический вид функции инвестиций в модели Калдора представ­лен на рис. 9.13.

Сбережения в коротком периоде тоже являются нелинейной воз­растающей функцией от дохода. При низком уровне дохода предель­ная склонность к сбережению относительно велика, так как индивиды

Дата добавления: 2015-09-29