Преобразование графиков функций(15 билет)

Преобразование графиков функций(15 билет)

Общий вид функции	Преобразования
	Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на единиц · вправо, если ; · влево, если .
	Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на единиц · вверх, если , · вниз, если .
	Симметричное отражение графика относительно оси ординат.
	Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.
	· При — сжатие графика к оси ординат в раз, · при — растяжение графика от оси ординат в раз.
	· При — растяжение графика от оси абсцисс в раз, · при — cжатие графика к оси абсцисс в раз.
	· При — график остаётся без изменений, · при — график симметрично отражается относительно оси абсцисс.
	· При — график остаётся без изменений, · при — график симметрично отражается относительно оси ординат.

Пример.

Пример (преобразование графика степенной функции).
С помощью преобразования графика функции построить .

Решение.
Функция представляется в следующем виде:

.
Имеем , причем перед этим коэффициентом знак «минус», а=-1/2, b=3. Следовательно, получили цепочку геометрических преобразований графика: растяжение вдоль оси ординат вдвое, симметричное отображение относительно оси абсцисс, сдвиг вправо на 1/2 и сдвиг вверх на 3 единицы.

исходная степенная функция

растягиваем вдоль оси oy вдвое

отображаем симметрично относительно оси ox

сдвигаем вправо на 1/2

сдвигаем вверх на 3 единицы

Дата добавления: 2015-09-29