Уже исправлено и оставляю пару коментов(красным). Только в наглую не распечатывайте. Перепечатайте,а лучше перепишите , запомните(все равно придеться выучить на защиту) удачи! =)

УЖЕ ИСПРАВЛЕНО И ОСТАВЛЯЮ ПАРУ КОМЕНТОВ(красным).ТОЛЬКО В НАГЛУЮ НЕ РАСПЕЧАТЫВАЙТЕ.ПЕРЕПЕЧАТАЙТЕ,А ЛУЧШЕ ПЕРЕПИШИТЕ, ЗАПОМНИТЕ(ВСЕ РАВНО ПРИДЕТЬСЯ ВЫУЧИТЬ НА ЗАЩИТУ) УДАЧИ! =)

1. Доказать основные свойства вероятности:

1.1

По определению вероятность события А:

, где m- количество благопритных, n- общее количество событий

Для невозможного события ни один исход опыта не является благоприят-ным(то есть m=0).

P(Ø)

1.2

За аксиомой адитивности():

, так как и образуют полную группу , а за аксиомой нормировки =1.

В итоге

1.3

По определению вероятность события А:

, где m- количество благопритных, n- общее количество событий

По скольку ,

1.4

За аксиомой адитивности:

А В-АВ

2.Доказать основные свойства условной вероятности:

2.1

По определению

Поскольку

Так как и

В итоге,

2.2

2.3 , .

3. Доказать основные свойства математического ожидания:

3.1 ,

Из определения

3.2 ;

Из определения следует

3.3

Используя определение

неправильно, нужно двойной интеграл

3.4 , , – независимые

Для дискретных:

Для непрерывных: p(x_1,x₂)=p₁(x₁)p₂(x₂)

4. Доказать основные свойства дисперсии:

4.1 ,

По определению

4.2

По определению

4.3 , , – независимые;

(ПОКАЗОВАЛА МНЕ ОКСАНА ВИКТОРОВНА)

5. Задан непрерывный случайный вектор (). Найти плотность вероятности суммы, разности, произведения и частного случайных величин и .

(ПОКАЗОВАЛА ОКСАНА ВИКТОРОВНА)

5.1 Cуммы:

5.2 Разницы:

5.3Произведения:

5.4Частного:

Дата добавления: 2015-09-29