НОУ ВПО Уральский Международный Институт Туризма

НОУ ВПО Уральский Международный Институт Туризма

Контрольная работа по статистике.

Выполнил: студент

201 группы Поздняков Д.В.

Проверил: к.х.н. Аксенова В.И.

г. Екатеринбург 2013г.

Вариант 5

По данным 40 предприятий о величине балансовой прибыли и объёму произведенной продукции выполнить группировку, выбрав 5 интервалов и построить уравнение связи. (Данные условны).

y -балансовая прибыль, млн. руб.

x -объем произведенной продукции, млн. руб.

Таблица №1

№	Х	У
	302,6	17,7
	441,8	41,3
	505,9	48,3
	308,6	14,2
	418,2	49,4
	590,0	45,6
	355,9	29,5
	418,1	47,9
	540,3	55,1
	327,9	21,0
	527,2	39,8
	542,8	54,7
	334,5	26,8
	559,8	38,7
	621,7	43,5
	374,8	23,5
	541,0	36,6
	600,2	44,6
	346,7	33,3
	567,8	39,4
	645,9	53,1
	381,0	36,7
	527,2	41,0
	620,3	50,4
	446,6	29,6
	573,4	49,6
	669,8	58,1
	429,1	32,9
	550,6	43,9
	658,9	58,1
	482,8	35,7
	595,7	44,6
	742,7	54,7
	466,9	30,2
	593,1	45,3
	782,0	58,5
	490,2	32,1
	595,6	49,5
	730,7	59,4
	454,6	37,9

Данные условны.

Решение: Построим структурную группировку, образовав 5 групп предприятий с интервалами.

1. Интервал

h= = = 95,88

2. Границы групп.

1) 302,6 – 398,5

2) 398,5 – 494,4

3) 494,4 – 590,2

4) 590,2 – 686,1

5) 686,1 – 782,0

Распределяем совокупность предприятий по увеличению V (объёма) произведённой продукции.

Разработаем таблицу по одному из регионов Свердловской области 20.05.2013 года.

Таблица №2

№ группы	Группа по величине V произведённой продукции млн. руб.	№ предприятия	V произведённой продукции млн. руб.	Балансовая прибыль
	302,6 – 398,5		302,6	17,7
	308,6	14,2
	355,9	29,5
	327,9	21,0
	334,5	26,8
	374,8	23,5
	346,7	33,3
	381,0	36,7
Итого:				202,7
	398,5 – 494,4		441,8	41,3
	418,2	49,4
	418,1	47,9
	446,6	29,6
	429,1	32,9
	482,8	35,7
	466,9	30,2
	490,2	32,1
	454,6	37,9
Итого:			4048,3
	494,4 – 590,2		505,9	48,3
	590,0	45,6
	540,3	55,1
	527,2	39,8
	542,8	54,7
	559,8	38,7
	541,0	36,6
	567,8	39,4
	527,2	41,0
	573,4	49,6
	550,6	43,9
Итого:				492,7
	590,2 – 686,1		621,7	43,5
	600,2	44,6
	645,9	53,1
	620,3	50,4
	669,8	58,1
	658,9	58,1
	595,7	44,6
	593,1	45,3
	595,6	49,5
Итого:			5601,2	447,2
	686,1 – 782,0		742,7	54,7
	782,0	58,5
	730,7	59,4
Итого:			2255,4	172,6
Общий итог:			20662,9	1652,2

Данные условны.

Вывод: Самый большой V (объём) произведённой продукции приходится на третью группу предприятий.

Анализ V произведенной продукции на предприятиях Свердловского региона на 20.05.2013 год.

Таблица №3

Группа предприятий по V произведённой продукции млн. руб.	Кол-во предприятий	xˈi	xˈi*fi	xˈi-x̄	(xˈi-x̄)^2	(xˈi-x̄)^2*fi	S
302,6 – 398,5		350,55	2804,4	-167,75	28140,06	225120,48
398,5 – 494,4		446,45	4018,05	-71,85	5162,42	46461,78
494,4 – 590,2		542,3	5965,3
590,2 – 686,1		638,15	5743,35	119,85	14364,02	129276,18
686,1 – 782,0		734,05	2202,15	215,75	46548,06	139644,18
Итого:			20733,25			546838,62

Данные условны

Решение: Находим среднее значение

x̅= = = 518,3 млн. руб.

Ϭ²⁼ = = 13671

Ϭ= ²= =116.9 млн. руб.

Среднее отношение от среднего значения

Мо=x₀ +i = 494,4+95.88 =

=494.4+47.94=542.34 млн. руб.

Наиболее часто встречающийся признак совокупности – 542,34 млн. руб.

Ме = x₀ + = 494+95,88 = 494+ 96,2 = 525,96 млн. руб.

Половина предприятий производят продукции больше 525,96 млн. руб., а вторая меньше 525,96 млн. руб.

R = 782,0-302.6 = 479.4

K_R = = 0.92

K_Ϭ = = 0.22 = 22% Совокупность однородна

Для разработочной таблицы №4 необходимо разбить балансовую прибыль.

1. h = = 9,04

2. Границы групп

1) 14,2 - 23,2

2) 23,2 - 32,3

3) 32,3 - 41,3

4) 41,3 - 50,4

5) 50,4 - 59,4

Построим разработочную таблицу для определения параметров уровня регрессии данных группировки предприятий по V произведённой продукции и балансовой прибыли в Свердловской области на 20.05.2013 год.

Таблица №4

Балансовая прибыль млн. руб.	V произведенной продукции млн. руб.	f(y)	y*f(y)	x*y*f(y)
302,6 – 398,5	398,5 – 494,4	494,4 – 590,2	590,2 – 686,1	686,1 – 782,0
14,2-23,2		-	-	-	-		56,1	19665,8
23,2-32,3			-	-	-		166,5	74333,9
32,3-41,3				-	-		404,8	219523,0
41,3-50,4	-				-		504,35	321850,9
50,4-59,4	-	-					494,1	362694,1
f(x)							1625,85	998067,7
x*f(x)	2804,4	4018,05	5965,3	5743,3	2202,1	20733,15
x^2*f(x)	983082,4	1793858,4	3234982,2	3665118,8	1616488,2

x	350,55	446,45	542,3	638,15	734,05
y	18,7	27,75	36,8	45,85	54,9

Данные условны

Решение:

a₀+a₁*518.3 = 40,65

a₀=40,65-а₁*518,3

20733,15*(40,65-а₁*518,3)[phone]*а₁ = 998067,7

842802,5-а₁*10745991,6+11293530*а₁ = 998067,7

547538*а₁+842803 = 998068

а₁ = 0,28

а₀ = 40,65-0,28*518,3

а₀ = 40,65-145,124

а₀ = -104,47

у̅(x) = a₀+a₁*x

x	350,55	446,45	542,3	638,15	734,05
y	-6,3	20,5	47,4	74,2	101,1

С увеличением графика видно, что с увеличением V (объёма) произведённой продукции на 1 млн. руб., сумма балансовой прибыли возрастает на 0,37 млн. руб.

Дата добавления: 2015-09-29