При копировании или цитировании ссылка на сайт и автора обязательна!
Угловое преобразование Фишера применяется для сравнения двух процентных долей, при условии, что их сумма составляет 100%.
Удобство данного критерия очевидно: он может применяться к качественным данным, объём выборок может быть небольшим, он применяется к процентным долям (которые очень распространены в психологии и педагогике).
Ограничения для применения углового преобразования Фишера:
1. Процентные доли должны отражать вероятность появления события в одной выборке, т.е. в сумме составлять 100%. 2. Ни одна из сопоставляемых долей не должна быть равной нулю. 3. Нижний предел – 2 наблюдения в одной из выборок. При этом необходимо, чтобы выборки удовлетворяли следующим условиям:
- если в одной выборке ровно 2 наблюдения, то в другой должно быть не менее 30;
- если в одной выборке ровно 3 наблюдения, во второй должно быть не менее 7;
- если в одной выборке ровно 4 наблюдения, во второй должно быть не менее 5.
Пример неправильного использования Углового преобразования Фишера:
На вопрос анкеты утвердительно ответили 73,3% мужчин и 93,3% женщин. Сравнить данные процентные распределения невозможно, т.к. сравниваются две разные выборки и сумма процентов не равна 100%.
Пример правильного использования Углового преобразования Фишера:
На вопрос анкеты 73,3% мужчин (22 чел.) ответили утвердительно и 26,7% мужчин – отрицательно (8 чел.). Применить Угловое преобразование Фишера можно, т.к. сравнивается вероятность события в одной выборке, сумма процентов равна 100%.
Произведем расчеты.
1. Переведём процентные распределения в доли единицы путём деления их на 100. Ответ ДА = 73,3 / 100 = 0,733 Ответ НЕТ = 26,7 / 100 = 0,267
Проверка значимости полученного критерия осуществляется путём нахождения вероятности полученного значения в t распределении Стьюдента. Для проверки используем формулу Excel СТЬЮДРАСП с числом степеней свободы (n1+n2-2) = 28 и одним хвостом.
СТЬЮДРАСП (2,34; 28; 1) = 0,0131
Вывод: доли мужчин, ответивших положительно и отрицательно статистически значимо различаются. Ответ ДА преобладает и составляет 73,3%. Если под рукой нет Excel или другого табличного редактора с функциями вероятностей, можно использовать таблицу критических значений. Согласно таблице критических значений, для количества степеней свободы (n1+n2-2) = 28, критическими являются значения: 3,67 для уровня значимости р<=0,001 2,76 для уровня значимости р<=0,01 2,04 для уровня значимости р<=0,05 1,7 для уровня значимости р<=0,1
Полученное значение 2,34 достоверно на уровне р<=0,05
Нужны расчеты?
Категория: Методы математической статистики | Добавил: psystat (24.06.2009) | Автор: Попов О.А.
