Распределение температурного поля, теплообмен в потоке вязкой жидкости

Распределение температурного поля, теплообмен в потоке вязкой жидкости

Конончук Р.Д. НФ43
постановка задачи:
необходимо рассчитать распределение температурного поля в поке вязкой жидкости в трубе заданного сечения, с учетом трех типов граничных условий

Рассматриваем три типа граничных условий:
1-й)

Структура решения будет иметь вид:

а функционал:

Приведем изображение поля, и код программы

DECLARE

spli p1;

pol0 a,r;

OMEGA

f1= (r*r - (x+3)*(x+3) - y*y)/2/r;

f2= (r*r - (x-3)*(x-3) - y*y)/2/r;

f3=x+0.0001;

>f01= (x*(x+7)/7);

>f02= (x*(7-x)/7);

wd1= sqrt((f1*f1)!(f3));

wd2= sqrt((f2*f2)!(-f3));

>wd1=sqrt(0.25*(sqrt(f1*f1*f1*f1+f3*f3)-f3)**2+f1*f1);

>wd2=sqrt(0.25*(sqrt(f1*f1*f1*f1+f3*f3)+f3)**2+f1*f1);

w= (f1!f2);

FUNCTION

om=w;

u0=(4*wd1 + 9*wd2)/(wd1+wd2);

u1=om*p1;

FUNCTION

u=sum (1,u0,u1);

PROGRAM

>filexy(p,fw);

>filexy(p,fuu);

inspli(s1,fa1,fb1);pro;

filexy(p,fu); >filey(PP,fu);

fa1(u1)=u1(i,2)*u1(j,2)+u1(i,3)*u1(j,3);

fb1(u1)=-(u1(i,2)*u0(2)+u1(i,3)*u0(3));

aa=ai(1);

bb=bi(1);

fw(w)=w; fu(u)=u; >ft(u1)=ut; >fuu(u0)=u0;

VALUE

CONST=1,1,1,2,100,1,1;

TABL=4,150,90,0,0, 2,1,1,0,0;

r=4;a=2;

PR=-7,-7, 7,7;

s1=6,PR; s2=90,90,PR;

p1=1,PR; r1=0,0;

P=100,PR; PP=10,10,PR,0.2;

END

2-й тип)

Структурарешения будет иметь вид:

Функционал примет вид

Картина распределения будет такой:

а код программы такой

DECLARE

spli p1;

pol0 a,r;

OMEGA

f1= (r*r - (x+3)*(x+3) - y*y)/2/r;

f2= (r*r - (x-3)*(x-3) - y*y)/2/r;

f3=x+0.0001;

>f01= (x*(x+7)/7);

>f02= (x*(7-x)/7);

wd1= sqrt((f1*f1)!(f3));

wd2= sqrt((f2*f2)!(-f3));

>wd1=sqrt(0.25*(sqrt(f1*f1*f1*f1+f3*f3)-f3)**2+f1*f1);

>wd2=sqrt(0.25*(sqrt(f1*f1*f1*f1+f3*f3)+f3)**2+f1*f1);

w= (f1!f2);

FUNCTION

om=w;

ff= wd1/(wd1+wd2);

u0=1; h=10;

u1=wd1*p1;

FUNCTION

u=sum (1,u0,u1);

PROGRAM

>filexy(p,fw);

>filexy(p,fuu);

inspli(s1,fa1,fb1);

konspl(s1,fa2,fb2);

pro;

filexy(p,fu); >filey(PP,fu);

fa1(u1)=u1(i,2)*u1(j,2)+u1(i,3)*u1(j,3);

fb1(u1)=-(u1(i,2)*u0(2)+u1(i,3)*u0(3));

fa2(u1)=u1(i,1)*u1(j,1)*h*ff;

fb2(u1)=-(u1(i,1)*u0(1)*h*ff);

aa=ai(1);

bb=bi(1);

fw(w)=w; fu(u)=u; >ft(u1)=ut; >fuu(u0)=u0;

VALUE

CONST=1,1,1,2,100,1,1;

TABL=4,140,80,0,0, 2,1,1,0,0;

r=4;a=2;

PR=-7,-4, 7,4;

s1=6,PR; s2=90,90,PR;

p1=1,PR; r1=0,0;

P=100,PR; PP=10,10,PR,0.2;

END

3-й тип) структура решения будет иметь вид
функционал примет след вид:
картина распределения будет такой:

а код программы такой:

DECLARE

spli p1;

pol0 a,r;

OMEGA

f1= (r*r - (x+3)*(x+3) - y*y)/2/r;

f2= (r*r - (x-3)*(x-3) - y*y)/2/r;

f3=x+0.0001;

>f01= (x*(x+7)/7);

>f02= (x*(7-x)/7);

wd1= sqrt((f1*f1)!(f3));

wd2= sqrt((f2*f2)!(-f3));

>wd1=sqrt(0.25*(sqrt(f1*f1*f1*f1+f3*f3)-f3)**2+f1*f1);

>wd2=sqrt(0.25*(sqrt(f1*f1*f1*f1+f3*f3)+f3)**2+f1*f1);

w= (f1!f2);

FUNCTION

om=w; c=10;

ff=c*wd1/(wd1+wd2);

u0=1;

u1=wd1*p1;

FUNCTION

u=sum (1,u0,u1);

PROGRAM

>filexy(p,fw);

>filexy(p,fuu);

inspli(s1,fa1,fb1);

konspl(s1,fb2);

pro;

filexy(p,fu); >filey(PP,fu);

fa1(u1)=u1(i,2)*u1(j,2)+u1(i,3)*u1(j,3);

fb1(u1)=-(u1(i,2)*u0(2)+u1(i,3)*u0(3));

fb2(u1)=-(u1(i,1)*2*c*ff);

aa=ai(1);

bb=bi(1);

fw(w)=w; fu(u)=u; >ft(u1)=ut; >fuu(u0)=u0;

VALUE

CONST=1,1,1,2,100,1,1;

TABL=4,140,80,0,0, 2,1,1,0,0;

r=4;a=2;

PR=-7,-4, 7,4;

s1=6,PR; s2=90,90,PR;

p1=1,PR; r1=0,0;

P=100,PR; PP=10,10,PR,0.2;

END

Дата добавления: 2015-09-29