Тематика аудиторных контрольных работ

Тематика аудиторных контрольных работ

Аудиторная контрольная работа № 1.

Вариант 1.

1, Решить систему уравнений

2. Исследовать функцию на экстремум

3. Даны точки А,В,С,D. Найти объем пирамиды АВСD

Вариант 2.

1, Решить систему уравнений

2. Исследовать функцию на экстремум

3. Даны точки А,В,С,D. Найти объем пирамиды АВСD

Вариант 3.

1, Решить систему уравнений

2. Исследовать функцию на экстремум

3. Даны точки А,В,С,D. Найти объем пирамиды АВСD

Вариант 4

1, Решить систему уравнений

2. Исследовать функцию на экстремум

3. Даны точки А,В,С,D. Найти объем пирамиды АВСD

Вариант 5

1, Решить систему уравнений

2. Исследовать функцию на экстремум

3. Даны точки А,В,С,D. Найти объем пирамиды АВСD

Вариант 6

1, Решить систему уравнений

2. Исследовать функцию на экстремум

3. Даны точки А,В,С,D. Найти объем пирамиды АВСD

Вариант 7

1, Решить систему уравнений

2. Исследовать функцию на экстремум

3. Даны точки А,В,С,D. Найти объем пирамиды АВСD

Вариант 8.

1, Решить систему уравнений

2. Исследовать функцию на экстремум

3. Даны точки А,В,С,D. Найти объем пирамиды АВСD

Вариант 9

1, Решить систему уравнений

2. Исследовать функцию на экстремум

3. Даны точки А,В,С,D. Найти объем пирамиды АВСD

Вариант 10

1, Решить систему уравнений

2. Исследовать функцию на экстремум

3. Даны точки А,В,С,D. Найти объем пирамиды АВСD

Вариант 11.

1, Решить систему уравнений

2. Исследовать функцию на экстремум

3. Даны точки А,В,С,D. Найти объем пирамиды АВСD

Вариант 12

1, Решить систему уравнений

2. Исследовать функцию на экстремум

3. Даны точки А,В,С,D. Найти объем пирамиды АВСD

Вариант 13.

1, Решить систему уравнений

2. Исследовать функцию на экстремум

3. Даны точки А,В,С,D. Найти объем пирамиды АВСD

Вариант 14.

1, Решить систему уравнений

2. Исследовать функцию на экстремум

3. Даны точки А,В,С,D. Найти объем пирамиды АВСD

Вариант 15.

1, Решить систему уравнений

2. Исследовать функцию на экстремум

3. Даны точки А,В,С,D. Найти объем пирамиды АВСD

Вариант 16.

1, Решить систему уравнений

2. Исследовать функцию на экстремум

3. Даны точки А,В,С,D. Найти объем пирамиды АВСD

Вариант 17.

1, Решить систему уравнений

2. Исследовать функцию на экстремум

3. Даны точки А,В,С,D. Найти объем пирамиды АВСD

Аудиторная контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Из урны, в которой находятся одинаковые на ощупь пронумерованные от 1 до 35 шары, извлекают два шара, причем первый возвращают обратно. Какова вероятность того, что номера извлеченных шаров не содержат цифру 2?

2. на склад поступает обувь с трех фабрик. Первая и вторая фабрики поставляют соответственно 25% и 35 % обуви. На первой фабрики обувь первого сорта составляет 45 %, на второй 10%, на третей 20%. На складе наугад выбирают коробку с обувью. Какова вероятность того, что в выбранной наугад коробке обувь первого сорта?

3. Вероятность того, что телефон потребует ремонта в течение гарантийного срока, равно 0,4. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из трех телефонов хотя бы один не потребует ремонта.

Вариант 2.

1. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность их попадания соответственно 0.6, 0.8, 0.9. Какова вероятность того, что в мишень попадут только два стрелка?

2. Изделия, поступающие на склад, проверяются тремя товароведами, причем к первому из них поступает 35% изделий, ко второму 40 %. Вероятность того, что первый товаровед признает изделие стандартным равна 0.8, для второго и третьего эта вероятность равна соответственно 0.85 и 0.9. Найти вероятность того, что изделие, выбранное наугад признано стандартным?

3. В автобус вошли четыре пассажира. Найти вероятность того, что не менее трех из них найдут свободные места, если вероятность найти свободное место для каждого вошедшего одна и та же и равна 0.4.

Вариант 3.

1. Имеется 8 карточек, на трех из которых нанесена буква «О», а на каждой из остальных Н, В, Г, Р, Д. Какова вероятность того, что при случайном выборе карточек по одной, порядок их появления образует слово Новгород?

2. в магазин поступают электроплиты от трех различных производителей, причем от первого изготовителя поступает 60% изделий, от второго 30%, от третьего 10%. Вероятность того, что плита проработает весь гарантийный срок без поломки составляет 0.9 для первого, 0.8 для второго, 0.6 для третьего. В течение гарантийного срока плита не выходила из строя. Какова вероятность того, что она поставлена третьим производителем?

3. Рабочий обслуживают семь одинаковых станков. Вероятность того, что в течение дня станок потребует регулировки равна . Какова вероятность того, что в течение дня рабочему придется регулировать три станка?

Вариант 4.

1. По прогнозу на лето ожидается 80% днй с теплой погодой, 40% дней с пасмурной погодой, 30% дней с ветром. Какова вероятность, что один из летних дней будет холодным, пасмурным, безветренным?

2. Имеется пять одинаковых по внешнему виду коробок, в трех из них содержится 4 белых и 5 красных, в одной 7 белых и 2 красных, и в еще одной 8 белых и 1 красный. Наугад выбирают один шар. Какова вероятность, что выбрали белый шар из первой коробки?

3. Всхожесть семян данного сорта растений оценивается с вероятностью, равной 0.6. Какова вероятность того, что из четырех посеянных взойдут не менее двух?

Вариант 5.

1. В первой урне 7 белых и 4 красных шара, во второй 6 белых и 11 красных, в третьей 5 белых и 3 красных. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что будут извлечены два белых и один красный.

2. В первой лотереи вероятность выигрыша 0.4, во второй 0.5, но билет второй лотереи дороже. Для выяснения билет, какой лотереи купить решили бросить монету. Если хотя бы один раз выпадает орел, то покупают билет второй лотереи, в противном случае покупают билет первой лотереи. Какова вероятность того, что купленный билет выиграет?

3. В квартире пять лампочек. Для каждой лампочки вероятность того, что она останется исправной в течение года, равна . Какова вероятность того, что в течение года придется заменить не менее половины лампочек?

Вариант 6.

1. Вероятность успешного завершения одного из двух финансовых проектов равна 0.7, а второго 0.8. Какова вероятность того, что успешно завершится хотя бы один из проектов?

2. Имеется три ящика, в каждом из которых 4 изделия: по два высшего и первого сорта. Из наугад выбранного ящика выбирают шар, каково вероятность того, что изделие высшего сорта?

3. В секретариате четыре компьютера. Вероятность того, что каждый из них в течение года потребует ремонта равна 0.3. Найти вероятность того, что в течение года не придется ремонтировать хотя бы три компьютера.

Вариант 7.

1. Из урны, в которой находится 6 синих и 5 красных извлекают два шара, причем первый не возвращают. Какова вероятность того, что шары разноцветные?

2. С первого автомата на сборку поступает 20%, со второго 30 %, с третьего 50 %. Первый автомат дает в среднем 0,2 % брака, второй 0,3%, третий 0,1%. Найти вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на втором автомате?

3. В цехе работают пять станков, причем вероятность остановки в течение часа для каждого из них одна и та же и равна 0,6. Какова вероятность того, что в течение часа остановится не менее двух станков?

Вариант 8

1. Имеется 3 урны: в первой 6 красных и 5 белых шаров, во второй 7 красных и 4 белых, в третьей 5 красных и 9 белых. Из каждой урны извлекают по одному шару. Какова вероятность того, что номера двух извлеченных шаров будут без остатка делится на 3, а номер еще одного будет делиться без остатка на 5?

2. Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на конвейер. Производительность первого автомата в 2 раза выше производительности второго автомата. Первый автомат производит в среднем 60% процентов деталей отличного качества, а второй 84 %. Наугад взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена первым автоматом.

3. В мастерской работает шесть моторов. Для каждого мотора вероятность перегрева к обеденному перерыву равна 0.7. Найти вероятность того, что к обеденному перерыву перегреется три мотора?

Вариант 9.

1. Для получения приза на викторине необходимо ответить не менее чем на два вопроса из трех. Какова вероятность получить приз, если известно, что на первый опрос Вы ответите с вероятностью 0.8, на второй с вероятность 0.7, на третий с вероятность. 0.5.

2. В первой урне 7 белых и 6 красных шаров, во второй 5 белых и 4 красных. Из первой урны наугад извлекают два шара и перекладывают во вторую. После перемешивания шаров из второй урны извлекают наугад шар. Какова вероятность того, что это белый шар.

3. В семье шесть детей. Найти вероятность того, что среди детей не более трех мальчиков.

Вариант 10.

1. Вероятность выигрыша в первой лотерее 0.1, во второй 0,05, Найти вероятность выигрыша хотя бы в одной лотерее.

2. Пассажир до места назначенной встречи с товарищем может доехать трамваем, троллейбусом, автобусом. Интервалы движения трамвая 12 мин, троллейбуса 5 минут, автобуса 10 минут. Вероятность того, что пассажир сможет занять место в трамвае равна 0.9, в троллейбусе 0.5, в автобусе 0.7. Какова вероятность того, что пассажир уедет на первом, подошедшем к остановке транспорте.

3. Вероятность того, что покупателю потребуется обувь 46 размера равна 0.2. Найти вероятность того, что из первых покупателей обувь этого размера понадобится, по крайней мере, одному.

Вариант 11.

1. Колоду из 36 игральных карт тщательно перетасовали и извлекли наугад две карты. Какова вероятность того, что извлеченные карты будут не старше семерки?

2. Два стрелка приготовились стрелять по мишени. Чтобы решить, кому стрелять, они решили бросить жребий. Если при бросании игральной кости выпадает число, которое без остатка делится на три, то стреляет первый стрелок, если выпавшее число делится без остатка на два, то второй. Первый стрелок может поразить мишень с вероятностью 0.6, а второй с 0.8. Найти вероятность поражения мишени, если для этого достаточно одного попадания.

3. В семье трое детей. Найти вероятность того, что среди них не менее двух девочек.

Вариант 12.

1. На восьми одинаковы карточках нанесены буквы, причем на двух нанесена буква Р на, двух буква И, еще на двух буква М и еще на двух буква С. Наугад извлекают одна за другой три карточки. Найти вероятность того, что в порядке извлечения образуется слово РИС или МИМ.

2. В первой лотерее вероятность выигрыша 0.6; во второй 0.8, но билет этой лотереи дороже. Для выяснения, билет, какой лотереи купить решили бросить жребий – два раза подбросили монету. Если два раза выпадает орел, то покупают билет второй лотереи, в противном случае первой. Какова вероятность того, что купленный билет выиграет?

3. В магазине работает четыре кассира. Вероятность работы для каждого кассира одинакова и равна 0.3. Найти вероятность того, что среди них будет работать постоянно не более трех.

Вариант 13.

1. В трех урнах содержится по 15 пронумерованных от 1 до 15 шаров. Из каждой извлекают по одному. Какова вероятность того, что номера двух шаров будут без остатка делится на 3, а одного на пять.

2. Имеется десть одинаковых урн, в девяти из которых находятся по 2 черных и 2 белых шара, а в одной 5 белых и один черный шар. Из урны, взятой наугад, извлечен шар. Извлечен белый шар. Найти вероятность того, что этот шар извлечен из урны содержащей 5 белых шаров.

3. В магазин вошли 6 покупателей. Вероятность того покупки для каждого равна 0.4. Найти вероятность того, что осуществят покупки не более трех покупателей.

Вариант 14.

1. Из урны, в которой находится 5 синих, 4 белых и 3 красных шаров (одинаковых на ощупь) извлекают три шара, причем извлеченные шары назад в урну не возвращают. Найти вероятность того, что извлеченные шары будут разного цвета?

2. В первой урне 7 красных, 4 белых и 3 зеленых шара, во второй 5 красных, 2 белых и 8 зеленых. Из первой урны наугад извлекают шар и кладут во вторую, затем наугад извлекают шар из второй урны. Какова вероятность того, что будет извлечен зеленый шар?

3. Монету бросают шесть раз. Какова вероятность того, что не менее четырех раз выпадет орел.

Вариант 15.

1. Вероятность того, что футбольная команда выиграет в финала тренер оценивает как 0.9, в как 0.6, в как 0.5. Какова по оценкам тренера вероятность того, что команда будет играть в финале?

2. В строй отряде 70% первокурсников и 30 % студентов второго курса. Среди первокурсников 10 % юноши, а среди студентов второго курса 5 % юноши. Все юноши по очереди дежурят на кухне. Найти вероятность того, что в случайно выбранный день на кухне дежурит юноша первокурсник.

3. Вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0.6. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из четырех телевизоров хотя бы один не потребует ремонта.

Дата добавления: 2015-08-29