Решение нелинейных уравнений(ручной счет)

Контрольная работа № 1

РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ(Ручной счет)

№ п/п	Задание	№ п/п	Задание
	1. Понятие отделения корня нелинейного уравнения. 2. Отделить шаговым методом на отрезке [ 0, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x^3+x=3 и уточнить его методом половинного деления (3 итерации). Оценить точность полученного решения.		1. Решение нелинейных уравнений в среде MathCAD (Функция root). 2.Отделить методом сканирования на отрезке [ 0, 3 ] с шагом h=1 корень уравнения -x^3+2x=0.5 и уточнить его методом половинного деления(ε=0.1). Дать теоретическую оценку числа итераций.
	1.Выбор функции φ(х) в методе простой итерации. 2.Отделить методом сканирования на отрезке [ 0, 3 ] с шагом h=1 минимальный положительный корень уравнения x^3+2x=8 и уточнить его методом половинного деления(ε=0.05). Дать теоретическую оценку числа итераций.		1.Правило выбора начального приближения в методе касательных. Геометрическая интерпретация. 2.Отделить шаговым методом на отрезке [ -1, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x^3-x=4 и уточнить его методом простой итерации(3 итерации). Оценить точность полученного решения.
	1.Решение нелинейных уравнений в среде EXCEL (ПОДБОР ПАРАМЕТРА). 2.Отделить шаговым методом на отрезке [ 0, 3 ] с шагом h=1 корень уравнения x^3+x-5=0 и уточнить его методом половинного деления(3 итерации). Оценить точность полученного решения.		1.Геметрическая интерпретация метода касательных. 2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -2, 1] с шагом h=0.5 корень уравнения -x^3+x=1 и уточнить его методом половинного деления(ε=0.1). Дать теоретическую оценку числа итераций
	1.Правило выбора начального приближения в методе Ньютона. 2.Отделить шаговым методом на отрезке [ 0, 3 ] с шагом h=1 корень уравнения x^3+4x-6=0 и уточнить его методом простой итерации(3 итерации). Оценить точность полученного решения.		1.Геметрическая интерпретация метода простой итерации. 2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -2, 1] с шагом h=0.5 корень уравнения x^3-2x=-1.5 и уточнить его методом половинного деления(3 итерации). Оценить точность полученного решения.
	1.Условие сходимости в методе простой итерации. 2.Отделить шаговым методом на отрезке [ -3, 0 ] с шагом h=1 корень уравнения x^3-2x+3=0 и уточнить его методом Ньютона(3 итерации). Оценить точность полученного решения.		1.Построение и редактирование графиков функций в среде MathCAD. 2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -2, 1] с шагом h=0.5 корень уравнения x^3+2x=1 и уточнить его методом касательных(3 итерации). Оценить точность полученного решения.
	1.Теорема о сходимости в методе простой итерации. 2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -2, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения - x^3+2x=0.5 и уточнить его методом Ньютона(ε=0.03).		1.Табулирование функций в среде MathCAD. 2.Отделить методом сканирования с шагом h=0.5 наименьший положительный корень уравнения x^3-2x=-0.5 и уточнить его методом Ньютона(3 итерации). Оценить точность полученного решения.
	1. Решение нелинейных уравнений в среде EXCEL (ПОИСК РЕШЕНИЯ). 2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -1, 2 ] с шагом h=1 корень уравнения x^3+6x=5 и уточнить его методом Ньютона(3 итерации). Оценить точность полученного решения.		1.О сходимости метода касательных. 2.Отделить шаговым методом на отрезке [ -3, 1 ] с шагом h=0.5 корень уравнения 2 x^3-x=-2 и уточнить его методом простой итерации(ε=0.05). Определить расчетную точность.
	1.Достаточные условия сходимости в методе простой итерации. 2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -2, 1] с шагом h=0.5 корень уравнения x^3+12x=-3 и уточнить его методом половинного деления(3 итерации). Оценить точность полученного решения.		1.О сходимости метода простой итрации. 2.Отделить шаговым методом на отрезке [ -2, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения 2 x^3-x=-2 и уточнить его методом Ньютона(3 итерации). Оценить точность полученного решения.
	1.Итерационная формула метода касательных. 2.Отделить шаговым методом на отрезке [ -1, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x^3+0.5x=1.4 и уточнить его методом простой итерации(ε=0.05).		1.Алгоритм выбора начального приближения в методе Ньютона. 2.Отделить шаговым методом на отрезке [ -3, 0 ] с шагом h=0.5 корень уравнения -2 x^3+x-3=0 и уточнить его методом простой итерации(3 итерации). Оценить точность полученного решения.
	1.Критерий достижения заданной точности в методе простой итерации. 2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -1, 2] с шагом h=1 корень уравнения x^3+0.8x=1.6 и уточнить его методом Ньютона(3 итерации). Оценить точность полученного решения.		1.Вычислительная схема метода простой итерации. 2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -3, 0 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x^3+3x=2 и уточнить его методом половинного деления(ε=0.02). Дать теоретическую оценку числа итераций.
	1.Достаточные условия сходимости в методе простой итерации. 2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -1, 1] с шагом h=0.5 корень уравнения x^3+9x=-2 и уточнить его методом половинного деления(ε=0.03). Дать теоретическую оценку числа итераций.		1.Электронные таблицы EXCEL:назначение, возможности,абсолютные и относительные адреса ячеек. 2.Отделить методом сканирования с шагом h=0.5 наименьший положительный корень уравнения x^3+x=3 и уточнить его методом простой итерации(ε=0.03). Определить расчетную точность.
	1. ЕXCEL:табулирование функций с использованием Автозаполнения. 2.Отделить графически на отрезке [ 0, 3 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x^3+4x=6 и уточнить его методом половинного деления(ε=0.05). Дать теоретическую оценку числа итераций.		1.Электронные таблицы EXCEL:ввод данных в ячейку, особенности ввода формул. 2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -1, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x^3=x+4 и уточнить его методом касательных(3 итерации). Оценить точность полученного решения.
	1.Критерий окончания итерационного процесса в методе половинного деления. 2.Отделить шаговым методом на отрезке [ -1, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x^3+6x=1 и уточнить его методом Ньютона(3 итерации). Оценить точность полученного решения.		1. ЕXCEL:решение нелинейных уравнений с использованием Поиска Решения. 2.Отделить шаговым методом на отрезке [ 0, 3 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x^3=-x+5 и уточнить его методом простой итерации(ε=0.05). Определить расчетную точность.
	1.Построение и редактирование графиков в EXCEL. 2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -2, 1 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x^3=-12x-4 и уточнить его методом касательных(3 итерации). Оценить точность полученного решения.		1.Итерационная формула метода простой итерации. 2.Отделить шаговым методом на отрезке [ -1, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x^3+0.4x=1.2 и уточнить его методом половинного деления(ε=0.05). Дать теоретическую оценку числа итераций.
	1.Как выбирается начальное приближение в методе простой итерации? 2.Отделить методом сканирования на отрезке [ -4, -2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x^3-3x=-8 и уточнить его методом Ньютона(3 итерации). Оценить точность полученного решения.		1.Итерационная формула метода Ньютона. 2.Отделить шаговым методом на отрезке [ 0, 2 ] с шагом h=0.5 корень уравнения x^3+3x=8 и уточнить его методом простой итерации(3 итерации). Оценить точность полученного решения.

Дата добавления: 2015-08-29