Занятие 4.
Понижение порядка дифференциального уравнения
1. В уравнение не входит искомая функция, т.е. уравнение имеет вид 
. Порядок уравнения понижается в результате замены 
.
Пример 1. 
.
2. Если в уравнение не входит независимая переменная 
, то уравнение
имеет вид 
. Для понижения порядка
уравнения делают замену 
.
Пример 2. 
.
3. Уравнение является однородным относительно неизвестной функции и
ее производных, т.е. 
. В этом случае порядок уравнения понижается подстановкой 
.
Пример 3. 
.
4. В уравнении присутствует обобщенная однородность в том смысле, что уравнение не изменится, если в нем заменить на 
, 
на 
, 
на 
и т.д. В этом случае делается замена 
, 
, где 
- функция от 
.
Пример 4. 
.
Проинтегрировать уравнения:
1. 
.
2. 
.
3. 
.
4. 
.
5. 
.
6. 
.
7. 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 24 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Подготовить письменную характеристику одного произведения живописи Нового времени по плану характеристики произведения живописи на 1 страницу. Иллюстративный материал приветствуется. | | | Дифракция на ультразвуковых волнах |