1. Изучить численные методы многомерной безусловной оптимизации: методы прямого поиска, градиентные методы, методы сопряженных направлений (см. гл. 8).

1. Изучить численные методы многомерной безусловной оптимизации: методы прямого поиска, градиентные методы, методы сопряженных направлений (см. гл. 8).

2. Задать квадратичную функцию двух переменных и аналитически исследовать на экстремум.

3. Выбрать два численных метода многомерной оптимизации (с использованием градиента и без использования градиента) и запрограммировать их. Для решения вспомогательной задачи одномерной оптимизации можно воспользоваться стандартными процедурами (например, fminbnd).

4. Применить выбранные методы для нахождения экстремума функции . Задать начальное приближение , точность и дополнительные параметры алгоритмов так, чтобы число итераций .

5. Вывести следующие рисунки:

5.1. Линии уровня функции , последовательность приближений , (для каждого алгоритма). При необходимости привести дополнительный рисунок в большем масштабе.

5.2. Зависимость ошибки от номера итерации для каждого алгоритма (на одном графике).

6. Исследовать зависимость результатов от задания начального приближения , точности и дополнительных параметров алгоритмов.

7^*. Изучить стандартные процедуры (fminsearch, fmincon, optimset) и найти экстремум функции с помощью них.

Дата добавления: 2015-08-29