Формализованный язык классической логики предикатов является фрагментом и результатом некоторой реконструкции естественного языка. Специфика его состоит, прежде всего, в наличии точных правил

6) (Язык логики предикатов).

Формализованный язык классической логики предикатов является фрагментом и результатом некоторой реконструкции естественного языка. Специфика его состоит, прежде всего, в наличии точных правил построения высказываний (формул) и сложных имен (термов). Этот язык предназначен для аксиоматического построения теорий, для анализа содержания высказываний естественного языка и выявления логических отношений между ними, для описания правил рассуждения, построения выводов и доказательств и т.д.

Язык классической логики предикатов обычно характеризуют как символический язык, потому что здесь используется особая символика.

7(Язык логики высказываний).

Язык логики высказываний включает: алфавит, определение правильно выстроенных выражений, интерпретацию.

Алфавит логики высказываний состоит из следующих символов.

1) Символы для высказываний: р, q, r... (пропозициональные переменные).

2) Символы для логических связок:

л — конъюнкция (союз «и»);

V — ДИЗЪЮНКЦИЯ (СОЮЗ «ШШ»);

-> — импликация (союз «если..., то...»);

s — эквивалентность (союз «если и только если..., то...»);

1 — отрицание («неверно, что...»). 3) Технические знаки (,) — скобки.

Допустимые в логике высказываний выражения, называемые правильно построенными формулами, или сокращенно ППФ, вводятся следующим определением:

1. Всякая пропозициональная переменная — р, q, r... — является ППФ.

2. Если А и В — ППФ (А и В — символы метаязыка для любых формул), то выражения — А л В, A v В, А -> В, А а В, ТА— также являются ППФ.

3. Все другие выражения, помимо предусмотренных п. 1 и 2, не являются ППФ языка логики высказываний.

8)Понятие как форма мышления.

Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо отдельный объект, явление или целый класс (группу) объектов (явлений). Формой существования понятия обычно является слово, термин, знак.

Слово и понятие в обиходе используются, обычно, как синонимы, но строго говоря, это не совсем так. Слово – это форма существования понятия, поскольку одно понятие на разных языках м/б выражено разными словами. Например, на русском языке – город, град, на английском – сити, на немецком – штад. Одно понятие м/б выражено длинным словосочетанием, набором множества слов. Например, «Из скольки понятий состоит выражение: студент, изучающий логику на первом курсе?» – Здесь одно понятие, поскольку этим словом обозначается лишь один класс явлений. Если же слова друг с другом не объединены, то это несколько понятий. «Высокий светловолосый человек славянской внешности, одетый в черную куртку» - Одно понятие.

В понятиях, обычно, выделяют две стороны: объем и содержание.

9)Объем и содержание понятия.

9)Объем понятия – это совокупность предметов, явлений, обозначаемых определенным понятием (например, в объем понятия «город» входят все города, существующие в мире; в объем понятия «студент» входят все студенты мира). В объеме понятия можно выделить элемент понятия – это отдельный предмет или явление, имеющее все основные св-ва представителей класса явлений, обозначаемых определенным понятием (например, элементом понятия «студент» является каждый отдельный студент). В объеме понятия можно выделить т/ж часть объема понятия, т.е. разновидность какого-либо класса явлений, обозначаемую определенным понятия (н., частью объема понятия «город» является, н., российский город, волжский город, город-миллионник). Объем понятия здания: кирпичное, деревянное и т.п.

Вторая сторона понятия – это его содержание. Содержание понятия – это система существенных отличительных признаков, св-в, класса явлений, обозначаемого опред. понятием (например, содержанием понятия «студент» является учащийся вуза, регулярная проверка знаний). Содержание многих понятий в общественных науках до конца очень трудно раскрыть.

Отношениями между этими двумя сторонами понятия регулируются законом обратного отношения между ними. Из него следует – чем больше объем используемого понятия, тем меньше его содержание, тем меньше мы знаем о предмете, и, наоборот, чем меньше объем используемого понятия, тем больше его содержание, тем больше мы знаем о предмете (например, «Кто вы по соц. статусу? – Студент – Студенты бывают разные. Можно ли по конкретней? – Я студент – американец. – Нельзя ли поконкретней? - …имеющий богатых родителей).

10)Обобщение и ограничение понятий.

10) Обобщение - логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Другими словами, логическая операция перехода от видового понятия к родовому посредством усечения содержания исходного понятия.

Пример: Если из содержания понятия "Аграрный университет" исключить видовой признак "аграрный", то получим родовое понятие "университет", дальнейшим обобщением будет "высшее учебное заведение". Аграрный университет (А) Университет (В) Высшее учебное заведение (С)

Ограничение - логическая операция (обратная обобщению) перехода от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Другими словами это есть переход от родовых понятий к видовым путем прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака.

Пример: Если в вышеприведенном примере взять за исходное понятие "Высшее учебное заведение", то понятие "университет" можно рассматривать как его ограничение, а понятие "Аграрный университет" будет ограничением последнего.

11) Отношения между понятиями.Виды совместимых и несовместимых понятий.

Рассматривая отношения между понятиями, следует прежде всего различать понятия сравнимые и несравнимые.

Сравнимые – понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие данные понятия сравнивать друг с другом (пресса – телевидение: СМИ).

Несравнимые – понятия, не имеющие общих признаков, следовательно сравнивать данные понятия невозможно (культура – вселенная). Они относятся к разным, весьма отдаленным друг от друга областям действительности и не имеют признаков, на основании которых их можно было бы сравнивать.

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимые – это понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. В содержании данных понятий нет признаков, исключающих совпадение их объемов. Существуют три вида отношений совместимости: 1) равнообъемность; 2) пересечение (перекрещивание); 3) подчинение (субординация).

1) В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают (хотя содержание различно).

Отношение между двумя равнообъемными понятиями должно быть изображено в виде двух полностью совпадающих кругов А и В.

2) В отношении пересечения находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание данных понятий различно (юрист – преподаватель).

В совместившейся части кругов А и В мыслятся те юристы, которые являются преподавателями, а в несовместившейся части круга А – юристы, не являющиеся преподавателями, в несовместившейся части круга В – преподаватели, не являющиеся юристами.

3) В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

В таком отношении находятся, например, понятия «суд» и «городской суд». Объем первого понятия шире, чем объем второго понятия.

Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия, называется подчиняющим, понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия, – подчиненным. Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом, подчиненное – видом. Так, понятие «городской суд» будет видом по отношению к понятию «суд». Понятие может быть одновременно видом (по отношению к более общему понятию) и родом (по отношению к понятию менее общему).

Если в отношении подчинения находятся общее и единичное (индивидуальное) понятия, то общее (подчиняющее) понятие является видом, а единичное (подчиненное) индивидом.

Несовместимые – это понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов. Существуют три вида отношений несовместимости:

1) в отношении соподчинения находятся два или более неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию (областной суд, городской суд, суд);

2) в отношении противоположности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое – признаки, не совместимые с ними. Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены (умный – глупый, белый – черный);

3) в отношении контрадикторности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признака исключает. Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены. В отношении противоречия находятся положительные и отрицательные понятия (четный – нечетный, друг – недруг).

Дата добавления: 2015-08-29