1. Вперше термін “статистика” в його сучасному значенні було введено в науковий обіг німецьким вченим Готфрідом Ахенвалем (1719-1772) в 1749 році, який його запозичив з італійської мови. Статистика має багато вікову історію розвитку. Виникла вона із потреб об`єктивного розвитку суспільства, тому що без необхідного мінімуму знань про рух товарно-матеріальних цінностей та людських ресурсів неможлива діяльність державиОдним із засновників теорії статистики, як суспільної науки, вважається бельгійський вчений А.Кетле (1796 – 1874). Його наукові праці, в першу чергу “Соціальна фізика”, дали змогу, застосовуючи математику, вивчати закономірності суспільного життя. Статистика вивчає кількісну сторону масових суспільних явищ у нерозривному зв’язку з їхньою якісною стороною, досліджує числове вираження закономірностей суспільного розвитку в конкретних умовах місця і часу.Потребує пояснення визначення предмета статистики. 1)Кількісна сторона характеризує розміри, обсяги, кількісні
співвідношення, темпи розвитку, поширення, повторюваність у часі й у
просторі об’єктивно існуючих явищ і процесів. Це одна із головних ознак
предмета статистики. 2)Статистика вивчає масові суспільні явища і процеси, тому що статистичні закономірності виявляються тільки при вивченні великого числа одиниць сукупності (закон великих чисел), тобто статистична сукупність має бути репрезентативною. Основні завдання правової статистики:1)здійснення всебічного обліку, збирання й аналізу статистичної
інформації про факти соціально-економічного життя, що детермінують
правопорушення;2)розробка і впровадження наукових методів обліку, міжнародних
стандартів і рекомендацій;3)забезпечення достовірності, об’єктивності, оперативності,
стабільності показників правової статистики, що служать надійною базою
для розробки державної політики у сфері боротьби зі злочинністю,
сприяють побудові правової держави;4)забезпечення доступності, відкритості, гласності зведених статистичних даних про правові явища.
2. Будь-яке статистичне дослідження послідовно проходить три етапи, проте перед його початком необхідно провести відповідну підготовку. Підготовча частина передбачає вивчення проблеми дослідження, розробку його напрямків, визначення понятійного апарату та низку інших питань методологічного й матеріально-технічного забезпечення дослідження. Перший етап - збір первинного матеріалу через реєстрацію фактів або опитування респондентів. Другий етап полягає в тому, що зібрані дані підлягають систематизації та групуванню: від характеристики окремих елементів переходять до узагальнених показників у формі абсолютних, відносних або середніх величин.
Третій етап передбачає аналіз варіації, динаміки, взаємозалежностей. За результатами аналізу висновки можуть бути описані в текстовій формі, подані у формі таблиць і графіків.
3. Ознаки одиниць статистичної сукупності, їх классификация.
ЕСС мають певні властивості які називаються ознаками. Статистика вивчає явища через їх ознаки, що більш однорідна сукупність тим більше коштів загальних ознак мають її одиниці, і тим менше варіюють значення цих признаков.
4. -----------------
5. Завдання державної статистики:
1) Реалізація державної політики в галузі державної статистики.2) Розробка та вдосконалення системи статистичних показників.3) Розробка науково обгрунтованої офіційної статистичної методології, яка відповідає міжнародним стандартам, враховує особливості діяльності різних міністерств і відомств, що відбиває нові явища, процеси і технології в економіці.4) Координація діяльності федеральних органів виконавчої влади щодо формування державних інформаційних ресурсів в галузі статистики.5) Розробка інформаційної системи державної статистики, що забезпечує її сумісність і взаємодію з іншими державними інформаційними системами в єдиному інформаційному просторі РФ.6) Забезпечення зберігання та захисту статистичної інформації.7) Здійснення міжнародного співробітництва в галузі статистики.
6. Статистичне спостереження - це планомірний, науковоорганізований збір даних про явища і процеси суспільного життяшляхом реєстрації по заздалегідь розробленій програміспостереження. У процесі статистичного спостереження одержуютьпервинну статистичну інформацію, яка потрібна для здійсненняфункцій статистики. Завдання статистичного спостереження зумовлюєтьсязавданнями, які ставляться перед дослідженням певних процесів іявищ і випливають з потреб управління ними. Суть їх полягає водержанні у найкоротший строк повної і вірогідної інформації продосліджувані факти. Тобто найважливішим завданням статистичногоспостереження є вірогідне, об'єктивне відображення спостережуваних(досліджуваних) явищ і процесів суспільного життя. Завданнястатистичного спостереження (як і мету) слід чітко формулювативідповідно до результатів дослідження та з урахуванням об'єктаспостереження.
7. Але не всі первинні дані можуть бути покладені в основу висновків і узагальнень. Тому до статистичних даних, придатних для науково-обгрунтованих узагальнень, ставиться ряд вимог:1) вони повинні бути повними, а не уривчастими (це означає, що дані треба збирати на певний період чи за певний момент часу);2) дані повинні бути достовірними і точними;3) дані обов'язково повинні бути одноманітними і порівняльними.
8. У процесі статистичного спостереження формується необхідна статистична інформація, яка потім піддається систематизації, зведенню, обробці, аналізу і узагальненню.
У статистичний практиці застосовують дві організаційні форми спостереження:
- звітність суб'єктів, які досліджуються;
- спеціально організоване статистичне спостереження.
Звітністю називають форму спостереження, при якій статистичні дані надходять у статистичні органи від підприємств і фірм у вигляді обов'язкових звітів про їх роботу за установленими формами та у відповідні строки.Звітність як форма спостереження має свої переваги. По-перше, вона має стабільний характер, що дає можливість співставлення даних, ведення динамічних рядів з тих чи інших показників тощо. Спеціально організовані статистичні спостереження організовуються у тому випадку коли відсутня стабільна статистична звітність. До спеціальних спостережень належать: переписи (населення, худоби, багаторічних насаджень тощо), одноразові обліки, опитування, вибіркові обстеження та інші.
9. Статистична звітність – це офіційний документ, в якому містяться статистичні дані про роботу підзвітного підприємства чи установи, які занесені в суворо обумовлену форму і які повинні бути обов`язково подані вищій і контролюючій організації в затверджені строки.Звітність має обов`язковість (усі установи повинні подавати її в суворо обумовлені строки), юридичну силу, тому що вона має підпис керівників підзвітних установ, і документальну обумовленість (усі дані в ній базуються на документах первинного обліку).За різними ознаками статистичну звітність поділяють на окремі види. Розрізняють загальнодержавну і внутрішньовідомчу звітність. Загальнодержавна звітність обов`язково заповнюється усіма підприємствами і установами країни і подається до органів державної статистики. Внутрішньовідомча звітність розробляється міністерствами або відомствами для своїх оперативних потреб. Останнім часом кількість форм такої звітності значно скорочено.
10. В плані статистичного спостереження розглядають програмно-методологічні і організаційні питання. Перед організацією статистичного спостереження необхідно визначити об’єкт і одиницю спостереження, час та строки, ознаки, які підлягають реєстрації та суб’єкт спостереження. Основною формою статистичного спостереження є статистична звітність. До спеціально організованих статистичних спостережень відносяться переписи, одночасний облік і спеціальні статистичні обстеження.
Програмно-методологічна частина плану статистичного спостереження включає визначення мети, об’єкта, одиниці і програми спостереження. Організаційна частина плану статистичного спостереження включає визначення місця, часу,
форми, виду та способу спостереження.
11. Крім організаційних форм розрізняють й види статистичного спостереження.
За часом його проведення, за моментом реєстрації, статистичне спостереження поділяється на поточне і перервне.Поточне (безперервне) спостереження полягає в безперервній реєстрації фактів по міру того, як вони виникають. Наприклад, реєстрація актів громадянського стану, облік зареєстрованих злочинів, пожеж тощо. При поточному спостереженні факти реєструються постійно. Зрозуміло, що злочинність можна спостерігати лише шляхом поточного (безперервного) спостереження.Перервне спостереження відображає рівень того чи іншого правового явища на якусь-то дату чи момент часу. Воно завжди проводиться з метою одержання даних, які не можна отримати іншим шляхом. Воно може проводитися як періодичне, тобто здійснюватися через певні проміжки часу (наприклад, перепис населення проводиться один раз через десять років) або одноразове, те, яке здійснюється епізодично з метою вирішення певних соціально-економічних завдань (наприклад, перепис плодово-ягідних насаджень, облік і характеристика особи жебрака). Застосування того чи іншого виду статистичного спостереження залежить від природи досліджуваного явища суспільного життя і мети дослідження. Періодичне забезпечує послідовність і зіставлення отримуваних результатів, що дуже важливе при вивченні тенденцій в зміні населення країни.
12. Існують три способи одержання статистичних даних: 1) безпосереднє спостереження; 2) документальний спосіб; 3) опитування.
Безпосереднє спостереження здійснюється шляхом реєстрації одиниць, які досліджуються та їх ознак особами, які здійснюють реєстрацію на підставі безпосереднього огляду, підрахунку, зважування і т.п.Документальне спостереження базується на дослідженні можливих джерел відомостей – різних документів первинного обліку і звітності.
Опитування передбачає отримання необхідних відомостей шляхом реєстрації змісту відповідей, які надають опитувані особи.
13. Помилки в процесі спостереження призводять до зниження його точності.
Точністю статистичного спостереження називають ступінь відповідності величини будь-якого показника (ознаки), встановленої за допомогою спостереження, дійсній величині. Вона вимірюється різницею або співвідношенням цих величин.
Розбіжність між величиною будь-якого показника, встановленого шляхом спостереження, і дійсним його розміром називають помилками статистичного спостереження. Помилки спостереження поділяють на два види: помилки реєстрації і помилки репрезентативності.Помилки реєстрації виникають внаслідок неправильного встановлення фактів або неправильного їх запису у формуляр.
Помилки репрезентативності мають місце лише при вибірковому обстеженні і виникають внаслідок того, що вибіркова сукупність недостатньо повно відтворює всю досліджувану сукупність. Докладніше помилки репрезентативності описані в Помилки репрезентативності можуть бути як при суцільному, так і при несуцільному спостереженні. Вони можуть бути навмисними і ненавмисними. Навмисні помилки є наслідком свідомого перекручення дійсності у бік збільшення або зменшення дійсних розмірів досліджуваної ознаки.
Ненавмисні помилки виникають незалежно від бажання осіб, які повідомляють або реєструють дани. Випадкові ненавмисні помилки реєстрації - це помилки, які виникають внаслідок різних випадкових причин: описка, обмовка і т. ін. Вони призводять до відхилень даних спостереження від фактичних розмірів ознаки з однаковою ймовірністю як у бік збільшення, так і в бік зменшення даних. При досить великій кількості одиниць спостережень випадкові помилки можуть взаємно погашатися і не справляти істотного впливу на результати спостереження.Систематичні ненавмисні помилки реєстрації виникають з певних невипадкових причин і призводять до відхилень даних спостереження від фактичних розмірів ознаки в бік збільшення або зменшення. Причиною таких помилок може бути несправність вимірювальних приладів, нечітке формулювання питань, недосконалість статистичного інструментарію, схильність людей до округлення цифр.Навмисні помилки реєстрації завжди мають систематичний характер. Контролю за вірогідністю статистичних даних статистичні органи приділяють особливу увагу. Такі функції (обов'язки) державна статистика виконує у тісному контакті з органами контролю, прокуратури і громадськими організаціями.Із метою виявлення і усунення допущених при реєстрації помилок статистичні органи здійснюють арифметичний і логічний контроль зібраного матеріалу.Арифметичний контроль полягає у перевірці точності арифметичних підрахунків і розрахунків: перевірка підсумкових показників у документах, перевірка правильності підрахунків процентів, середніх величин.Логічний контроль полягав у зіставленні відповідей на запитання і з'ясування їх логічної узгодженості. У процесі логічного контролю можуть бути встановлені нереальні або малоправдоподібні відповіді.
14. Статистичне зведення являє собою сукупність прийомів, які дозволяють одержати узагальнюючі статистичні показники як зведені ознаки масових явищ, що характеризують стан, взаємозв0′язки і закономірності розвитку явищ в цілому.
Зведення являє собою другий ступінь статистичного дослідження і від його якості значною мірою залежить результат всієї статистичної роботи.
Статистичне зведення здійснюють за спеціальною заздалегідь розробленою програмою. Залежно від мети і завдань дослідження програма встановлює групувальні ознаки для утворення однорідних у певному відношенні груп, їх число, макети розробних таблиць, які містять об’єкти дослідження і показники, що їх характеризують.
З погляду організації розрізняють два види статистичного зведення: централізоване і децентралізоване. Зведення включає групування матеріалу, розробку або вибір показників,які характеризують типові групи та підгрупи, підрахунок групових і
загальних підсумків, викладення результатів у вигляді статистичних
таблиць та графіків. В основі зведення лежить метод групування.
15. Внаслідок зведення і групування матеріалів статистичного спостереження одержують ряди розподілу, які складаються з двох елементів: варіантів і частот. Варіантами називають окремі значення групувальної ознаки. Частотами називають числа, які показують, скільки разів повторюються окремі значення варіантів. Замість визначення частоти може використовуватись частка, тобто коефіцієнт чи відсоток повторення значень. Ряди розподілу бувають: а) атрибутивні (кількісні); б) варіаційні. Прикладом атрибутивного ряду може бути підсумок вибіркового обстеження, або будь-який інший. Прикладом варіаційного ряду може бути підсумок вибіркового обстеження, або статистичних показників по групах визначених за тою чи іншою ознакою, а саме: групування сімей України за кількісним складом, групування господарств за рівнем рентабельності, за рівнем урожайності сільськогосподарських культур, за рівнем енергоозброєності тощо. Варіаційні ряди в залежності від групувальної ознаки поділяють на дискретні та інтервальні. Дискретні ряди – це такі ряди де кількість значень обмежена, тобто ряди з конкретною відомою ознакою. Наприклад, розмір сім’ї в межах тієї чи іншої країни знаходиться в розумних рамках, тобто від 2 до 5 чоловік. Інтервальні ряди – це такі ряди де кількість визначених інтервалів може мате любе значення і для кожного інтервалу даної статистичної сукупності відповідатиме цілком конкретне значення. Наприклад, розподіл підприємств за розміром вартості основних фондів до 500 чи понад 500 млн.грн., або кількість підприємств тощо). В статистиці існує таке поняття, як щільність розподілу – це кількість елементів сукупності, що припадає на одиницю інтервалу групувальної ознаки.
16. Статистичне групування – це розчленування сукупності масових суспільних явищ на однорідні, типові групи за суттєвими для них ознаками.
Одне з основних завдань групування полягає в тому, щоб відібрати такі суттєві ознаки, які б дозволили виділити дійсно типові, відмінні одна від одної групи.
За допомогою групувань розв’язують три взаємопов’язані завдання:
виділення і всестороння характеристика різних типів явищ;
вивчення структури явищ; встановлення взаємозв'язків між окремими ознаками сукупності.Залежно від мети та завдання групування поділяють на три групи:
Типологічні – дозволяють виділити із загальної сукупності якісно відмінні типи явищ;Структурні – вивчають складові елементи явищ, частку окремих в цілому;
Аналітичні – дозволяють виділити зв’язки і залежності між ознаками, покладеними в основу групування.
За видом групувальної ознаки групування поділяються на:
групування за атрибутивною ознакою;групування за дискретною кількісною ознакою;групування за інтервальною кількісною ознакою;групування за альтернативною ознакою.
За числом групувальних ознак та співвідношенням між ними групування бувають:
а) прості (групувальна ознака одна);
б) багатомірні (ознак дві та більше, їх вагомість однакова);
в) комбінаційні (ознак дві та більше, вони розглядаються у комбінації);
г) ієрархічні (ознак дві та більше, вони мають стале співвідношення “старшості”). Наприклад, групування підприємств за галузями економіки, а кожної галузі – на підгалузі та окремі виробництва.
17. Результати обробки статистичних даних оформляють у виглядістатистичних таблиць. Статистична таблиця - це формараціонального і наочного викладення цифрових характеристикдосліджуваних явищ і їх складових частин. За допомогою інформаціїу вигляді зведених статистичних таблиць створюється можливістьхарактеристики явищ з погляду їх розміру, структури та динамікирозвитку. А стислість і наочність форм зображення даних у таблицізумовлюють їх сприймання, розуміння й аналіз. Адже табличнаформа дозволяє викласти матеріал найбільш зручно, компактно,наочно і раціонально. До складових статистичної таблиці належать вертикальні графи,горизонтальні рядки, які, перетинаючись, утворюють клітини, атакож відповідні заголовки. У сукупності зазначені елементи формитаблиці утворюють її макет.Залежно від побудови (розробки) підмета статистичні таблиці поділяють на три групи: прості, групові, комбінаційні.1. Таблиця проста, або перелікова, містить зведені показники щодо переліку одиниць спостереження, переліку хронологічних дат або територіальних підрозділів. Відповідно їх називають таблицями простими, або переліковими, хронологічними, або територіальними. Отже, в підметі простої таблиці перелічуються одиниці сукупності (підприємства, виробничі підрозділи, види продукції тощо) або одиниці часу (роки, квартали, місяці тощо).2. Таблиця групова містить зведення про сукупність, розчленовану на окремі групи за однією ознакою. При цьому кожна група може бути охарактеризована рядом показників аблиця комбінаційна - у підметі такої таблиці містяться групи за двома і більше ознаками
18. Наукою і практикою вироблені наступні основні правила складання і оформлення статистичних таблиць:
1.Перш за все необхідно розробити макет таблиці. При потребі форма статистичної таблиці повинна бути погоджена з раніше складеними таблицями для забезпечення можливості порівняння даних.2.Таблиця повинна бути по можливості невеликою за розміром, включати тільки ті відомості, які необхідні для вивчення певного явища, таку таблицю легше аналізувати. Інколи доцільно замість однієї великої, побудувати декілька невеликих таблиць.3. Загальний заголовок таблиці повинен коротко відображати основний зміст таблиці, а не перераховувати всього того, що в ній викладено. Якщо в таблиці приводяться дані, які охоплюють не всю сукупність, а тільки її частину (наприклад, продукція всієї промисловості і продукція легкої промисловості, або об’єм товарообороту по всіх не продуктових товарах і товарах культурно-побутового призначення), то в заголовку таблиці потрібно виділити слова, які окреслюють, яку частину сукупності охоплюють дані таблиці. В заголовку таблиці повинні бути вказані місце, період чи момент часу, на які припадають наведені в ній дані і загальна одиниця виміру (виноситься за межі таблиці і береться в дужки). 4.Заголовки рядків підмета і граф присудка повинніформулюватись коротко, чітко і змістовно. Рядки в підметі і графи в
присудку можуть нумеруватись, якщо число показників в них велике.
При цьому графи підмета нумеруються великими літерами алфавіту, a
графи з показниками присудка - арабськими цифрами.Назви заголовків підмета і присудка пишуться з великої літери, підзаголовків - з малої, слова в них, по можливості, не скорочуються.При заповненні кліток таблиці потрібно точно дотримуватись умовних позначень. Якщо дане явище відсутнє (при нульовому значенні ознаки) ставиться тире (-), якщо ж немає відомостей про його розмір записується “немає відомостей” або проставляється три крапки (...). Коли величина показника не перевищує 0,05 ставиться 0,0. Якщо числове значення ознаки не має логічного змісту в клітці ставиться знак множення (х). Таблиці, як правило, повинні бути замкненими, тобто мати підсумковий рядок даних, за винятком аналітичних таблиць, в яких підсумки не обов'язкові.Вимогами правил побудови статистичних таблиць нехтувати не можна. Правильно і грамотно складені статистичні таблиці є важливим засобом викладу опрацьованого матеріалу для економічного аналізу.
19. І статистичні ряди і статистичні таблиці містять підсумкові дані,
які характеризують сукупність одиниць спостереження.
Таким чином, статистичні величини, що характеризують сукупність одиниць
називають узагальнюючими показниками.Використання в статистичному дослідженні узагальнюючих показниківдозволяє:давати зведену характеристику сукупності одиниць тих явищ, яківивчаються.виражати існуючі між явищами звідки, залежності і забезпечувати такимчином взаємозалежне визначення явищ.
характеризувати ті зміни, які відбуваються в явищах, закономірності їх
розвитку здійснювати економіко статистичний аналіз явищ, які
розглядаються в тому числі і на основі розподілу самих узагальнюючих
величин на складові.Обчислення статистичних величин і аналіз даних явищ, які вивчаються -це третій і завершальний етап статистичного дослідження.
В статистиці розглядають декілька видів статистичних величин: абсолютні,
відносні, середні. До узагальнюючих статистичних показників відносять
аналітичні показники рядів динаміки, індекси і ін.
2. Кількісну сторону явищ і процесів виражають абсолютні величини –
числа, які характеризують обсяг, масу, довжину, площу, вартість тобто
рівень явищ (абсолютна чисельність робітників рівень факт).Розрізняють індивідуальні і загальні абсолютні величини.Індивідуальні – характеризують рівень ознаки окремих одиниць сукупності(виробітка робітника за місяць, його заробіток, кількість відпрацьованих днів) і одержують в результаті спостереження.Загальні – характеризують сукупність в цілому (загальна кількістьпрацівників на підприємстві, загальний фонд заробітної плати, загальнакількість відпрацьованих людино-годин).Абсолютні величини є основою всіх статистичних і планових розрахунків.Вони необхідні для обліку контролю виконання завдання розвиткупідприємств, організацій, аналізу різних чинників, які впливають наобсяг виробництва продукції.Залежно від одиниць виміру абсолютні величини діляться на натуральні,вартісні і умовно-натуральні.
Натуральними абсолютними величинами називають величини, які
характеризують величину ознаки явища, або процесів в фізичних мірах
(міри маси, об'єму площі, довжини тобто відповідно до фізичних
властивостей явищ).Вартісні абсолютні величини використовують для характеристики явищ іпроцесів у вартісному виразі, наприклад, обсяг валової продукції і т.д.Умовно-натуральні абсолютні величини потрібні для характеристики
виробництва однойменної продукції, яке має специфічні властивості.
20. В результаті статистичного спостереження і зведення його матеріалів одержують статистичні величини, які називаються абсолютними величинами.
Тобто абсолютна величина – це показник, що виражає розмір певного соціально-економічного явища в конкретних умовах місця і часу.Абсолютні величини в статистиці поділяють на: індивідуальні абсолютні величини та підсумкові абсолютні величини.
Індивідуальні абсолютні величини характеризують кількісні ознаки окремих одиниць статистичної сукупності (наприклад рівень заробітної плати певної категорії працівників, рівень продуктивності праці кожного працівника тощо).Підсумкові абсолютні величини характеризують розмір ознаки сукупності, що одержується в результаті додавання значень окремих одиниць сукупності (наприклад загальний розмір посівних площ району, загальний рівень товарообороту області тощо).Абсолютні величини в статистиці виражаються за допомогою статистичних показників, які бувають: натуральні, умовно - натуральні, вартісні.Натуральними показниками є такі показники які виражаються у фізичних одиницях ваги, довжини, маси (приклад кг., м, шт..).Умовно-натуральні показники. Суть даних показників полягає в тому, що один із продуктів приймають за одиницю, а решта показників прирівнюють до нього за допомогою перевідних коефіцієнтів.Вартісні показники – показники, які виражають розмір суспільного явища в грошовому вираженні (гривні, долари тощо).Абсолютні величини завжди мають одиницю вимірювання. Вибір одиниці вимірювання абсолютної величини визначається суттю та властивостями досліджуваного явища. Одиниці вимірювання абсолютних величин поділяють на прості, складні та умовні.
21. Відносна величина – це узагальнюючий показник, який характеризує кількісне співвідношення двох порівнюваних величин. Порівнюватися можуть або абсолютні, або відносні, або середні величини. Найчастіше в правовій статистиці порівнюють абсолютні величини. При проведенні порівняння (обчислення відносної величини) середніх або відносних величин слід обов`язково перевірити їх та впевнитися в тому, що їх обчислювали за однаковою методикою, а якщо це не так, то їх порівнювати не можна.
Відносні величини можуть виражатися в різних одиицях виміру – коефіцієнтах, відсотках (%), промілях (о/оо), продецимілях (о/ооо) – залежно від того, до чого дорівнюється база порівняння. Якщо базу порівняння прийнято за одиницю, то ми одержуємо відносну величину в коефіцієнтах (в нашому прикладі, 1,077). Якщо база порівняння дорівнює 100 %, то відносну величину одержуємо у відсотках (в нашому прикладі, 107,7%). Зрозуміло, що техніка обчислення цих показників однакова, тому залежно від мети дослідження і первинних даних ці показники можна застосовувати або у відсотках, або у коефіцієнтах. Найчастіше в правовій статистиці застосовуються відсотки (%).
22. В економічному аналізі часто застосовуються середні вели-чини, що являють собою узагальнюючу характеристику якісно однорідних, але кількісно відмінних одна від одної величин.
Середні величини використовуються в якості однієї з най-важливіших характеристик варіаційного ряду, що отримані при обробці економічних даних. Вони мають величезне пізнавальне значення при вивченні економічних явищ, що полягають: в об’єктивно точному вимірі економічних явищ, що досліджують-ся, у практичній цінності як одного з засобів розрахунків.Середні величини найтісніше пов’язані з сутністю суспільних явищ, що розглядаються. Вони можуть бути обчис-лені для випадків, коли кожний з варіантів варіаційного ряду зустрічається тільки один раз, тоді середня називається про-стою, або незваженою, і для випадків, коли варіанти або інтер-вали повторюються різне число разів. При цьому число повто-рень варіантів або інтервалів називають частотою, або статис-тичною вагою, а середню, обчислену з урахуванням статистич-ної ваги, — зваженою середньою.
23. У практиці проведення статистичних досліджень застосовуються різні види середніх величин. Це обумовлено перш за все наявністю вихідних даних і метою дослідження. За технікою обчислення усі середні величини можуть бути прості (незважені) та зважені, за класом всі вони відносяться до степенної середньої. Загальна формула середньої степенної має такий вигляд (перша формула – проста; друга – зважена):де – степенна середня величина; x – варіанти (значення ознаки одиниць сукупності); n – загальна кількість одиниць сукупності; f – вага, частота, яка показує скільки разів зустрічається те чи інше значення ознаки; m – показник ступеню середньої;? – знак суми.
24. Моду обчислюють поряд з середніми величинами для характеристики значення
варіантів, що найчастіше зустрічаються в сукупності. Рівні моди
використовують при визначенні попиту населення на товари широкого
вжитку, цін на ринках, потоку покупців у магазинах, потоку пасажирів на
міському транспорті тощо.Способи розрахунку моди залежать від вихідних даних. Так, в перервному/дискретному/ ряді моду визначають за найбільшою частістю /табл. 16/, а
в інтервальному - за спеціальною формулою /табл.17/.
Отже, у цьому прикладі значення моди складає 70 копійок. Це значення
відповідає найбільшій частості кількості продавців (46,4%)=
Моду в інтервальному ряді розраховують за формулою
де х0 - нижня межа модального інтервалу; k - розмір інтервалу; /І, /2,
fa - частота інтервалу, що передує модальному, модальноґо та наступного
за модальним. Для визначення медіани у перервному /дискретному/ ряді спочатку
знаходять її порядковий номер діленням суми ваг /частот/ на два, а потім
за накопиченими вагами /частотами/ або частостями встановлюють значення
медіани. За даними, які наведені в табл. 16, порядковий номер медіани
дорівнює 50 /сума частостей складає 100, а порядковий номер медіани
100/2 = 50/. Потім за накопиченими частостями визначають, що 50-й член
ряду має величину, тобто медіана середньої ціни становить 70 копійок.
Медіану в інтервальному ряді розраховують за формулою
порядковийномер медіани; S - частота, накопичена до медіанного інтервалу; іме -
частота медіанного інтервалу. Величини моди і медіани, як правило, відрізняються від величини.середньої і співпадають з нею тільки у випадку симетрії варіаційного
ряду.7. Медіана не залежить ні від амплітуди коливань ряду, ні від
розподілення частот в рамках двох рівних частин ряду. Ё обчислюють для
вирішення деяких окремих завдань, пов'язаних з визначенням оптимуму,
який співпадає з варіантом, що припадає на середину ряду.
25. Мода (М0) — це значення ознаки, що найчастіше зустрічається у сукупності. Таким чином, у дискретному ряді розподілу - це варіанта, що має найбільшу частоту. В інтервальному ряді розподілу мода знаходиться за формулою:
де: хмо — нижня межа модального інтер і — величина модального інтервалу;
f2, f1, f3 — відповідно частота модального, передмодального та після модального інтервалів
.Слід мати на увазі, що в інтервальних рядах розподілу з нерівними інтервалами модальним вважається інтервал з найбільшою щільністю розподілу, а мода дорівнює його середині.Медіана (Ме) — це значення ознаки, що ділить рангований ряд значень показника на дві рівні частини. У першої половини одиниць значення ознаки менше медіани, а у другої — більше. Тобто, медіана — це серединне значення.У тому випадку, коли відомі індивідуальні значення ознаки, їх спочатку рангують (розміщують в порядку зростання чи спадання). Потім визначають номер (місце) медіани:
В інтервальному ряді розподілу медіана визначається за формулою:
де хме — нижня межа медіанного інтервалу; і — величина інтервалу; fн — нагромаджена частота передмедіанного інтервалу; fме — частота медіанного інтервалу
.
Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 57 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| | | 19 – e |