1) Механическим движением называют изменение положения тела (или его частей) относительно других тел. Например, человек, едущий на эскалаторе в метро, находится в покое относительно самого

1) Механическим движением называют изменение положения тела (или его частей) относительно других тел. Например, человек, едущий на эскалаторе в метро, находится в покое относительно самого эскалатора и перемещается относительно стен туннеля; гора Эльбрус находится в покое относительно Земли и движется вместе с Землей относительно Солнца. Из этих примеров видно, что всегда надо указать тело, относительно которого рассматривается движение, его называют телом отсчета. Система координат, тело отсчета, с которым она связана, и выбранный способ измерения времени образуют систему отсчета. Скорость — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела, численно равная отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка. Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло. Длина участка траектории АВ, пройденного материальной точкой с момента начала отсчета времени, называется длиной пути Δs и является скалярной функцией времени: Δs=Δs(t)

2) A=w/t и по направлению совпадает с вектором w. at/vt=v/r. откуда находим искомое ускорение по величине: a=v*v/R. Так же вектор ускорения можно найти вот по этой векторной формуле: a=v-v0/t.

3) для описания вращательного движения вводятся специальные, так называемые угловые величины: угол поворота φ, угловая скорость ω и угловое ускорение Для различных точек вращающегося тела они одинаковы. Угловые величины связаны с величинами , и , которые, в отличие от угловых, называют линейными, простыми соотношениями:

При равномерном вращении тела (угловая скорость постоянна) зависимость угла поворота φ от времени имеет вид:

При равноускоренном вращении угловая скорость ω изменяется со временем по формуле

где ω — начальная угловая скорость. Зависимость угла поворота от времени выражается формулой

Точно так же между углом поворота и иловой скоростью существует связь

.

4) Динамика материальной точки исходит из принципа инерции, согласно которому материальная точка, на которую не действуют никакие внешние силы, сохраняет со временем свое состояние движения (или покоя). Это положение строго выполняется, во всяком случае тогда, когда речь идет о так называемых галилеевых системах координат, например системе, связанной с неподвижными звездами. Особая роль галилеевых систем координат следует из их определения. Если трехмерное пространство, в котором локализуются все физические объекты, понимать как пространство, имеющее некий абсолютный смысл, то под галилеевыми системами понимаются системы координат, движущиеся прямолинейно и равномерно относительно абсолютного пространства. И́мпульс (Количество движения) — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этого тела на его скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости: Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения тела, на него необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела. Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этогоускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО). Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе — на первое с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.

5) принцип физического равноправия инерциальных систем отсчёта (См. Инерциальная система отсчёта) в классической механике, проявляющегося в том, что законы механики во всех таких системах одинаковы. Отсюда следует, что никакими механическими опытами, проводящимися в какой-либо инерциальной системе, нельзя определить, покоится ли данная система или движется равномерно и прямолинейно. Это положение было впервые установлено Г. Галилеем в 1636. Пусть имеются две инерциальные системы отсчёта, одну из которых, Σ, условимся считать покоящейся; вторая система, Σ', движется по отношению к Σ с постоянной скоростью u так, как показано на рисунке. Тогда преобразования Галилея для координат материальной точки в системах Σ и Σ' будут иметь вид: x' = x - ut, у' = у, z' = z, t' = t. Из преобразований Галилея можно получить соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих системах: v' = v - u,a' = a. В классической механике движение материальной точки определяется вторым законом Ньютона: F = ma

6) Импульс. Из второго закона Ньютона можно получить: Перед рассмотрением законов сохранения импульса вспомним что такое абсолютно упругийудар и абсолютно неупругий удар.

абсолютно упругий удар – удар, при котором соударяющиеся тела деформируются упруго, т.е. их деформации подчиняются закону Гука. абсолютно НЕ упругий удар – удар, при котором соударяющиеся тела деформируются НЕ упруго. Импульс тела обладает важным свойством сохранения, когда два или более тел взаимодействуют друг с другом, но при этом внешние силы на них не действуют или их действия взаимно компенсируются. Такая группа тел, или, как говорят, система тел, называется замкнутой: замкнутая система тел — это группа тел, взаимодействующих только между собой и не взаимодействующих с другими, «внешними» телами, не входящими в данную систему тел, или действия «внешних» тел компенсируют друг друга.

7) Кинетическая энергия механической системы - это энергия механического движения рассматриваемой системы. Сила F, воздействуя на покоящееся тело и приводя его в движение, совершает работу, а энергия движущегося тела увеличивается на величину затраченной работы. Потенциальная энергия - механическая энергия системы тел, которая определяется характером сил взаимодействия между ними и их взаимным расположением. Пусть взаимодействие тел друг на друга осуществляется силовыми полями (например, поля упругих сил, поля гравитационных сил), которые характеризуются тем, что работа, совершаемая действующими в системе силами при перемещении тела из первое положения во второе, не зависит от траектории, по которой это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений системы. Такие поля называются потенциальными, а силы, действующие в них, - консервативными. В случае, если работа силы зависит от траектории перемещения тела из одного положения в другое, то такая сила называется диссипативной; примером диссипативной силы является сила трения.

Тело, находящееся в потенциальном поле сил, обладает потенциальной энергией P. Работа консервативных сил при элементарном (бесконечно малом) изменении состоянии системы равна приращению потенциальной энергии, взятому с отрицательным знаком, так как работа производится за счет уменьшения потенциальной энергии

8) Изменение полного импульса незамкнутой системы

Группу тел, взаимодействующих не только между собой, но и с телами, не входящими в состав этой группы, называют незамкнутой системой. Силы, с которыми на тела данной системы действуют тела, не входящие в эту систему, называют внешними (обычно внешние силы обозначают буквой F).

9) Абсолютно упругий удар — модель соударения, при которой полная кинетическая энергия системы сохраняется. В классической механике при этом пренебрегают деформациями тел. Соответственно, считается, что энергия на деформации не теряется, а взаимодействие распространяется по всему телу мгновенно. Хорошей моделью абсолютно упругого удара является столкновение бильярдных шаров или упругих мячиков. Абсолю́тно неупру́гий удар — удар, в результате которого компоненты скоростей тел, нормальные площадке касания, становятся равными. Если удар был центральным (скорости были перпендикулярны касательной плоскости), то тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело.

Где v это общая скорость тел, полученная после удара, m_a - масса первого тела, u_a - скорость первого тела до соударения. m_b - масса второго тела, u_b -скорость второго тела до соударения. Важно - импульсы являются величинами векторными, поэтому складываются только векторно.

Как и при любом ударе, при этом выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса, но не выполняется закон сохранения механической энергии. Часть кинетической энергии соудареямых тел, в результате неупругих деформаций переходит в тепловую.

Хорошая модель абсолютно неупругого удара — сталкивающиеся пластилиновые шарики.

10) Абсолю́тно твёрдое те́ло — второй опорный объект механики наряду с материальной точкой. Механика абсолютно твердого тела полностью сводима к механике материальных точек (с наложенными связями), но имеет собственное содержание (полезные понятия и соотношения, которые могут быть сформулированы в рамках модели абсолютно твердого тела), представляющее большой теоретический и практический интерес. Существует несколько определений:

1. Абсолютно твёрдое тело — модельное понятие классической механики, обозначающее совокупность материальных точек, расстояния между которыми сохраняются в процессе любых движений, совершаемых этим телом. Иначе говоря, абсолютно твердое тело не только не изменяет свою форму, но и сохраняет неизменным распределение массы внутри.

2. Абсолютно твёрдое тело — механическая система, обладающая только поступательными и вращательными степенями свободы. «Твёрдость» означает, что тело не может быть деформировано, то есть телу нельзя передать никакой другой энергии, кроме кинетической энергии поступательного или вращательного движения.

3. Абсолютно твёрдое тело — тело (система), взаимное положение любых точек которого не изменяется, в каких бы процессах оно ни участвовало.

11) Теоре́ма Гю́йгенса — Ште́йнера, или просто теорема Штейнера (названа по имени швейцарского математика Якоба Штейнера и голландского математика, физика и астронома Христиана Гюйгенса): момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями:

где

— известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела,

— искомый момент инерции относительно параллельной оси,

— масса тела,

— расстояние между указанными осями.

Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости). Сплошной цилиндр или диск радиуса r и массы m

12) сли тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью , то линейная скорость i-ой точки равна , где , - расстояние от этой точки до оси вращения. Следовательно.

где - момент инерции тела относительно оси вращения.

В общем случае движение твердого тела можно представить в виде суммы двух движений - поступательного со скоростью, равной скорости центра инерции тела, и вращения с угловой скоростью вокруг мгновенной оси, проходящей через центр инерции. При этом выражение для кинетической энергии тела преобразуется к виду

где - момент инерции тела относительно мгновенной оси вращения, проходящей через центр инерции.

Кинетическая энергия скатывающегося тела по наклонной плоскости

13)

14) Момент силы — векторнаяфизическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело. момент импульса твердого тела - есть мера его вращательного движения. Гироско́п (от др.-греч. γῦρος «круг» и σκοπέω «смотрю») — устройство, способное реагировать на изменение углов ориентации тела, на котором оно установлено, относительно инерциального пространства. Простейший пример гироскопа — юла (волчок). Среди механических гироскопов выделяется ро́торный гироско́п — быстро вращающееся твёрдое тело (ротор), ось вращения которого может свободно изменять ориентацию в пространстве. При этом скорость вращения гироскопа значительно превышает скорость поворота оси его вращения. Вибрационные гироскопы — устройства, сохраняющие плоскость своих колебаний при повороте основания. Этот тип гироскопов является намного более простым и дешёвым при сопоставимой точности по сравнению с роторным гироскопом.

15) В основе молекулярной физики или молекулярно-кинетической теории лежат определенные представления о строении вещества. Для установления законов поведения макроскопических систем, состоящих из огромного числа частиц, в молекулярной физике используются различные модели вещества, например, модели идеального газа Молекулярно-кинетической теорией называют учение о строении и свойствах вещества на основе представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химических веществ.

В основе молекулярно-кинетической теории лежат три основных положения:

1. Все вещества – жидкие, твердые и газообразные – образованы из мельчайших частиц – молекул, которые сами состоят из атомов («элементарных молекул»). Молекулы химического вещества могут быть простыми и сложными, т.е. состоять из одного или нескольких атомов. Молекулы и атомы представляют собой электрически нейтральные частицы. При определенных условиях молекулы и атомы могут приобретать дополнительный электрический заряд и превращаться в положительные или отрицательные ионы.

2. Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.

3. Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими электрическую природу. Гравитационное взаимодействие между частицами пренебрежимо мало. Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией взаимодействия молекулможно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

. Свойства идеального газа описываются уравнением Менделеева — Клапейрона

,

Основное ур-е МКТ.

16) Температу́ра (от лат. temperatura — надлежащее смешение, нормальное состояние) — скалярная физическая величина, характеризующая приходящуюся на одну степень свободы среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состояниитермодинамического равновесия. Неравновесная температура

При интенсивных химических или ядерных реакциях, сопровождающихся быстрым выделением тепловой энергии, её распределение по видам движения молекул и атомов может быть неравномерным. Для такого неравномерного состояния нет однозначности в определении понятия температуры тела. В зависимости от вида энергии движения молекул тело имеет различные по значению неравновесные температуры — поступательную, колебательную и вращательную.

Термодинамическая температура

В процессе соударений молекул происходит обмен их количества движения и выравнивание распределения энергии между ними, то есть устанавливается равновесное состояние, при котором все формы кинетической энергии ансамбля молекул и атомов тела характеризуются одинаковым значением температуры. Такую равновесную температуру принято называть термодинамической.

Применимость понятия «температура»

Понятие температуры является статистическим и применимо только к телу состоящему из большого числа молекул. В применении к одной молекуле понятие температуры не имеет смысла.

Температура пространства с разреженой материей

В пространстве с крайне разреженной материей температура не может быть определена статистическим распределением скоростей движения молекул. В этих условиях статистические соотношения неприменимы. Температура такого пространства определяется мощностью пронизывающих его потоков лучистой энергии. За его температуру принимают температуру абсолютно чёрного тела с такой же мощностью излучения.

Температура в точке тела

Точно так же не имеет физического смысла понятие температуры в некоторой точке данного тела. Можно говорить только о температуре, характеризующей состояние вещества внутри некоторого объёма тела, точнее, тела конечной массы.

Электронная температура

В последнее время в связи с исследованиями высокотемпературной плазмы приходится сталкиваться с термином «электронная температура», характеризующим поток электронов в плазме. Среднюю энергию такого потока часто выражают в электрон-вольтах. Если положить kT = 1 эВ, то он эквивалентен температуре T = 1 эВ/k = 11606 К.

Верхний предел температур

Так как температура является мерой кинетической энергии, а следовательно, и скорости движения материальных частиц, то должен существовать верхний предел температур, встречающихся в природе. Из теории следует, что материальные частицы не могут обладать скоростями движения, превышающими скорость света. Выполненные в связи с этим расчёты показывают, что верхний предел возможных в природе температур составляет около 10¹² К. И как показала практика, все наблюдаемые температуры в различных процессах, укладываются в диапазон от 0 до 10¹² К. Абсолютная шкала температуры называется так, потому что мера основного состояния нижнего предела температуры — абсолютный ноль, то есть наиболее низкая возможная температура, при которой в принципе невозможно извлечь из вещества тепловую энергию.

Абсолютный ноль определён как 0 K, что равно −273.15 °C (точно).

Шкала температур Кельвина, в которой начало отсчёта ведётся от абсолютного нуля. Для описания состояния газа достаточно задать три макроскопических параметра — объем V, давление p и температуру T. Изменение одного из этих параметров вызывает изменение остальных. Если одновременно меняются объем, давление и температура, то на опыте трудно установить какие-либо закономерности. Проще сначала рассмотреть газ неизменной массы (m = const), зафиксировать значение одного из макропараметров (V, p или T) и рассмотреть изменение при этом двух других. Изотермический процесс — это изопроцесс, происходящий при постоянной температуре: Τ = const. Изобарный процесс — это изопроцесс, происходящий при постоянном давлении: p = const. Изохорный процесс — это изопроцесс, происходящий при постоянном объеме: V = const.

17) Уравне́ние состоя́ния — уравнение, связывающее между собой термодинамические (макроскопические) параметры системы, такие, как температура, давление, объём, химический потенциал и др. Уравнение состояния можно написать всегда, когда можно применять термодинамическое описание явлений.

Термическое уравнение состояния связывает макроскопические параметры системы. Для системы с постоянным числом частиц его общий вид можно записать так:

Калорическое уравнение состояния показывает, как внутренняя энергия выражается через давление, объем и температуру. Для системы с постоянным числом частиц оно выглядит так:

Каноническое уравнение представляет собой выражение для одного из термодинамических потенциалов (внутренней энергии,энтальпии, свободной энергии или потенциала Гиббса) через независимые переменные, относительно которых записывается его полный дифференциал.

§ (для внутренней энергии),

§ (для энтальпии),

§ (для энергии Гельмгольца),

§ (для потенциала Гиббса).

Дата добавления: 2015-08-29