2.25 Какова вероятность безотказной работы изделия в течение средней наработки до отказа, если плотность распределения времени до отказа имеет вид f(t)= lexp(-lt).

2.25 Какова вероятность безотказной работы изделия в течение средней наработки до отказа, если плотность распределения времени до отказа имеет вид f(t)= lexp(-lt).

2.13 ИС имеет показательное распределение наработки на отказ. Определить вероятность безотказной работы ИС в течение наработки t, равной средней наработке на отказ m _t.

2.10.

Средняя наработка на отказ ИС равна 640 часов. Закон распределения наработки на отказ – экспоненциальный. Определить интенсивность отказов ИС и вероятность безотказной работы за 120 часов. [ exp(-120/640)=0.829029]

2.13

ИС имеет показательное распределение наработки на отказ. Определить вероятность безотказной работы ИС в течение наработки t, равной средней наработке на отказ m _t.

2.16

Определить, какова должна средняя наработка на отказ устройства, имеющего показательной распределение наработки на отказ, чтобы вероятность безотказной работы устройства была не менее 0,99 в течение наработки t=300 ч.

2.17

Согласно ТЗ на ИС в нем могут быть использованы элементы, интенсивность отказов которых 10^-5 1/час. Система имеет две группы одинаковых элементов, причем N₁=500, N₂=2500. Требуется определить среднюю наработку на отказ и вероятность безотказной работы в конце первого часа работу ИС.

2.18

Система состоит из трех устройств. Вероятность безотказной работы каждого их них в течение 100 часов следующая: P₁(100)=0.95, P₂(100)=0.96, P₃(100)=0.97. Справедлив экспоненциальный закон безотказности. Вычислить среднее время безотказной работы ИС.

2.19

ИС состоит из трех блоков, отказы которых подчиняются экспоненциальному закону распределения до отказа. Интенсивности отказов блоков равны соответственно: ₁=0,8 1/ч; ₂=0,5 1/ч; ₃=1,25 1/ч. Найти среднее время безотказной работы ИС.

2.20

Определить вероятность безотказной работы ИС за 24 часа работы, если отдельные блоки ИС характеризуются следующими значениями вероятности отказа за 100 часов: ₁=0,2; ₂=0,15; ₃=0,1; ₄=0,05; ₅=0,1. Закон распределения наработки на отказ – экспоненциальный.

2.22

ИС состоит из пяти блоков, отказ любого из них ведет к отказу ИС. В течение 920 часов работы первый блок отказал 34 раза, второй – 24 раза в течение 960ч..а остальные – в течение 210 ч. Отказали 4,6 и 5 раз соответственно. Определить наработку на отказ ИС в целом, если для каждого блока справедлив экспоненциальный закон безотказности.

2.30

Для усилителя задана вероятность безотказной работы P(t=2000 ч)=0,98. Усилитель состоит из трех равнонадежных последовательно соединенных каскадов. Определить предельно допустимое значение интенсивности одного каскада в предположении экспоненциального распределения наработки до отказа каскада.

2.25

Какова вероятность безотказной работы изделия в течение средней наработки на отказ, если плотность распределения до отказа

.

2.31

Кодирующее устройство состоит из двух блоков, один из которых содержит шесть, другой – четыре равнонадежных элемента, имеющих экспоненциальное распределение наработки на отказ.

Определить, какова должна быть вероятность безотказной работы каждого блока, чтобы требуемая вероятность безотказной работы устройства в течение заданной наработки была не менее 0,85.

2.46

Устройство состоит из 12 блоков: 10 датчиков, 1 анализатора и 1 электронного коммутатора. Для безотказной работы необходима безотказная работа всех блоков.

Каждый датчик содержит 10 транзисторов, анализатор – 30, коммутатор – 20 транзисторов. Вероятность безотказной работы устройства в течение наработки t= 4 час должна быть не менее 0,998.

Определить предельно допустимые значения интенсивности отказов датчика, анализатора и коммутатора при условии, что все транзисторы одного типа и на каждый транзистор приходится примерно одинаковое количество деталей.

2.48

Устройство состоит из 4 блоков и отказывает при отказе хотя бы одного. Величина средней наработки на отказ устройства должна быть не менее 10 000 ч. Определить предельно допустимые значения интенсивностей отказов каждого блока.

2.49

Декодер состоит из трех блоков (двух регистров и мажоритарного элемента) и выполнен не одинаковых микросхемах. Число микросхем в блоках составляет соответственно 30, 30 и 20. Вероятность отказа декодера в течение наработки t=20 ч должна быть не более 0,003. Определить предельно допустимые значения интенсивности отказов каждой микросхемы, регистров и мажоритарного элемента.

2.52

В приемнике содержится 1500 элементов, средняя интенсивность которых 2*10^-6 1/ч. Определить среднюю интенсивность отказов, вероятность безотказной работы в течение наработки 75 час.

2.54

ИС состоит из трех каскадов, интенсивности отказов которых равны 2.5*10^-4 1/час, 7.5*10^-4 1/час, 5*10^-4 1/час соответственно. Средство выходит из строя при отказе любого из трех блоков. Определить вероятность безотказной работы ИС в течение наработки 150 час.

2.55

Известны интенсивности отказов блоков ИС: передатчика – 2*10^-3 1/час, приемника – 1*10^-3 1/час, блока питания – 5*10^-4 1/час. ИС выходит из строя при отказе любого их трех блоков. Определить вероятность безотказной работы ИС в течение наработки 75 час и среднюю наработку до отказа.

2.56

ИС состоит из четырех блоков и выходит из строя при отказе любого одного блока. Средняя наработка до отказа блоков соответственно 100, 150, 250 и 300ч. Блоки имеют экспоненциальное распределение наработки до отказа. Определить среднюю наработку до отказа ИС.

2.41

Структурная схема безотказности ИС показана на рис.2.1. Вероятности безотказной работы устройств равны: Р₁=0.8; Р₂=0.8; Р₄=0.85; Р₄=0.95; Р₅=0.9.

Определить вероятность безотказной работы ИС.

Рис.2.1.

2.42

Структурная схема безотказности ИС показана на рисунке. Интенсивности отказов устройств равны: l₁=1·10^-3(1/час), l₂=l₃=2·10^-3(1/час), l₄=4·10^-3(1/час), l₅=l₆=l₇=5·10^-3 (1/час).

Найти вероятность отказа ИС за время 100 час.

Рис.2.2.

2.43

Структурная схема безотказности ИС показана на рис.2.3. Среднее время безотказной работы элементов: t₀₁= t₀₂=t₀₃=500ч., t₀₄=1000ч., t₀₅=800ч., t₀₆=t₀₇=t₀₈=400ч.

Найти вероятность отказа ИС за время 500 час.

2.44

Структурная схема безотказности ИС показана на рис.2.4.

Во сколько раз надо увеличить среднюю наработку до отказа четвертого элемента, чтобы вероятность безотказной работы ИС была не менее 0.99. Вероятности отказа элементов за время t равны: q₁=0.2; q₂=0.3;q₃=0.1;q₄=0.2.

2.45

Структурная схема безотказности ИС показана на рис.

Определить вероятность безотказной работы в течение наработки t.

=0.7; =0.6;

=0.8; =0.9.

3.2

Вероятность безотказной работы блока в течение наработки t равна 0.6. Определить, сколько потребуется резервных нагруженных блоков, чтобы вероятность отказа ИС за время t была не более 0,02.

3.3

Требуемая вероятность безотказной работы ИС за заданное время равна 0,96. Система состоит из пяти функционально необходимых элементов, вероятности безотказной работы которых равны 0,95. Определить для случая нагруженного общего и поэлементного резервирования количество резервных элементов, необходимое для обеспечения требуемой надежности системы.

3.4

ИС состоит из трех функционально необходимых элементов, вероятности безотказной работы которых в течение заданного времени равны соответственно 0.8, 0.7, 0.6.

Во сколько раз повысится вероятность безотказной работы ИС при переходе от общего к раздельному нагруженному резервированию.

3.5

ИС состоит из шести равнонадежных элементов, одно из которых – основное, а остальные – резервные. Требуемая вероятность безотказной работы ИС в течение заданного времени должна составить 0,99. Определить допустимую вероятность безотказной работы каждого элемента.

2.111

Приближенно оценить вероятность безотказной работы устройства за наработку, составляющую 0.1% от средней наработки до отказа этого устройства.

2.115

Приближенно оценить вероятность безотказной работы устройства за наработку, превышающую среднюю наработку до отказа этого устройства в 5 раз.

2.116

Время наработки до отказа элемента ИС подчиняется экспоненциальному распределению и составляет 12 000 часов. Какова вероятность того, что элемент безотказно проработает в период эксплуатации 5000 ¸ 5100 (час).

2.117

Блок питания ИС состоит из 10 аккумуляторных батарей и предохранителя. Выход из строя любой батареи или предохранителя приводит к отказу блока питания. Интенсивность отказов одной аккумуляторной батареи равна 10-5 (1/час). Средняя наработка на отказ предохранителя составляет 15 лет. Найти вероятность безотказной работы блока питания в течение суток.

Дата добавления: 2015-08-29